2023-2024学年陕西省铜川市九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省铜川市九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点A关于y轴的对称点B在双曲线上，则的值为
A．B．C．D．
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上
B．打开电视频道，正在播放《在线体育》
C．射击运动员射击一次，命中十环
D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根
3．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图在中，弦于点于点，若则的半径的长为（ ）
A．B．C．D．
5．若点、、都在反比例函数的图象上，并且，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点B的坐标为（﹣5，1），则点D的坐标为（ ）
A．（4，﹣2）B．（6，﹣2）C．（8，﹣2）D．（10，﹣2）
7．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（ ）
A．8﹣4B．﹣4C．3﹣4D．6﹣3
8．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是( )
A．115°B．105°C．100°D．95°
9．如图，菱形的边长是，动点同时从点出发，以的速度分别沿运动，设运动时间为，四边形的面积为，则与的函数关系图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
10．若2sinA＝，则锐角A的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
11． 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．16B．12C．16或12D．24
12．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．把抛物线的图像向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图像的解析式为,则的值为___________．
14．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为__________.
15．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，∠BEF＝70°，则∠ABE＝_____度．
16．______．
17．如图，圆弧形拱桥的跨径米，拱高米，则拱桥的半径为__________米.
18．如图，AD：DB＝AE：EC，若∠ADE＝58°，则∠B＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为测量观光塔高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，请根据以上观测数据求观光塔的高．
20．（8分）在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝kAC，点D在AC上，连接BD．
（1）如图1，当k＝1时，BD的延长线垂直于AE，垂足为E，延长BC、AE交于点F．求证：CD＝CF；
（2）过点C作CG⊥BD，垂足为G，连接AG并延长交BC于点H．
①如图2，若CH＝CD，探究线段AG与GH的数量关系（用含k的代数式表示），并证明；
②如图3，若点D是AC的中点，直接写出cs∠CGH的值（用含k的代数式表示）．
21．（8分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为．
求：（1）观众区的水平宽度；
（2）顶棚的处离地面的高度．（，，结果精确到）
22．（10分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．
每轮传染中平均一个人传染了几个人？
按照这样的速度传染，第三轮将又有多少人被传染？
23．（10分）（1）如图1，在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，AE＝，则的值是 ；
（2）如图2，在（1）的条件下，将△ADE绕点A逆时针方向旋转一定的角度，连接CE和BD，的值变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出不变的值；
（3）如图3，在四边形ABCD中，AC⊥BC于点C，∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝，当CD＝6，AD＝3时，请直接写出线段BD的长度．
24．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，求点E与点C之间的距离．
25．（12分）解方程：3x（1x+1）=4x+1．
26．（12分）（1）计算：；
（2）解方程．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、C
5、B
6、A
7、A
8、B
9、C
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、0.4m
15、1
16、
17、
18、58°
三、解答题（共78分）
19、135
20、（1）证明见解析；（2）①，证明见解析；②cs∠CGH=．
21、（1）20；（2）顶棚的处离地面的高度约为．
22、（1）8人；（2）648人.
23、（1）；（2）的值不变化，值为，理由见解析；（3）
24、.
25、=,= −．
26、（1）；（2）无解