2023-2024学年黑龙江省龙东地区九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省龙东地区九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在△ABC中，∠C90°，二次函数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若△ABC∽△ADE，若AB=6，AC=4,AD=3，则AE的长是（ ）
A．1B．2C．1.5D．3
2．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是
A．60°B．90°C．120°D．180°
3．下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛一枚硬币，正面朝上
B．打开电视频道，正在播放《今日视线》
C．射击运动员射击一次，命中10环
D．地球绕着太阳转
4．二次函数y=x2﹣2x+1与x轴的交点个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．如图，的半径为5，的内接于，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（ ）
A．∠B=∠CB．∠ADC=∠AEBC．BE=CD，AB=ACD．AD：AC=AE：AB
7．在△ABC中，∠C90°．若AB3，BC1，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．二次函数（b＞0）与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，A 、 B是曲线上的点，经过A、 B两点向x 轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1 则 S1+S2 =( )
A．4B．5C．6D．8
10．将6497.1亿用科学记数法表示为（ ）
A．6.4971×1012B．64.971×1010C．6.5×1011D．6.4971×1011
11．已知二次函数的图像与x轴没有交点，则( )
A．B．C．D．
12．抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标
C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，一段抛物线：记为，它与轴交于两点，；将绕旋转得到，交轴于；将绕旋转得到，交轴于；如此进行下去，直至得到，若点在第段抛物线上，则___________．
14．九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为____．
15．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是________°．
16．若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是______．
17．二次函数y=3x2+3的最小值是__________．
18．如图，⊙O的直径AB=20cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：EB=3：2，则CD的长是________ cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，她在地面上竖直立一根2米长的标杆CD，某一时刻测得其影长DE＝1.2米，此时旗杆AB在阳光下的投影BF＝4.8米，AB⊥BD，CD⊥BD．请你根据相关信息，求旗杆AB的高．
20．（8分）飞行员将飞机上升至离地面米的点时，测得点看树顶点的俯角为，同时也测得点看树底点的俯角为，求该树的高度(结果保留根号).
21．（8分）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，如16=3+ 1．
（1）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，则抽到的素数是7的概率是_______；
（2）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，再从余下的3个数字中随机抽取1个素数，用面树状图或列表的方法求抽到的两个素数之和大于等于30的概率，
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于，两点，且点的坐标为．
（1）求的值；
（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交函数的图象于点．
①当时，求线段的长；
②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．
23．（10分）（1）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（1，﹣2）与（4，1），求这个二次函数的表达式；
（2）请更换第（1）题中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数y＝x2+bx+c表达式的题目，使所得到的二次函数与（1）题得到的二次函数相同，并写出你的求解过程．
24．（10分）解方程：
（1）x（2x﹣1）+2x﹣1＝0
（2）3x2﹣6x﹣2＝0
25．（12分）有红、黄两个盒子，红盒子中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，黄盒子中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同．现甲从红盒子中取出一张卡片，乙从黄盒子中取出一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．
(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得二次函数y=ax2+bx+1的图像与x轴有两个不同的交点，则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释．
26．（12分）公司经销的一种产品，按要求必须在15天内完成销售任务．已知该产品的销售价为62元/件，推销员小李第x天的销售数量为y件，y与x满足如下关系：y＝
（1）小李第几天销售的产品数量为70件？
（2）设第x天销售的产品成本为m元/件，m与x的函数图象如图，小李第x天销售的利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、B
5、C
6、C
7、A
8、B
9、D
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、（x﹣1）x＝2256
15、
16、
17、1．
18、1
三、解答题（共78分）
19、旗杆AB的高为8m．
20、（18-6）米
21、（1）；（2）
22、（1）；（2）①；②或
23、（1）y＝x2﹣4x+1；（2）题目见解析，求解过程见解析．
24、（1）x1＝，x2＝﹣1；（2）x1＝，x2＝
25、（1）见解析；（2）不公平，理由见解析
26、（1）小李第1天销售的产品数量为70件；（2）第5天时利润最大，最大利润为880元．