上海奉贤华亭学校2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案

这是一份上海奉贤华亭学校2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图所示的两个三角形，如下图等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示，二次函数的图像与轴的一个交点坐标为，则关于的一元二次方程的解为（ ）
A．B．C．D．
2．方程x2﹣9＝0的解是（ ）
A．3B．±3C．4.5D．±4.5
3．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，sin∠B＝，则BC＝（ ）
A．15B．6C．9D．8
6．如图所示的两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是（ ）
A．点CB．点D
C．线段BC的中点D．线段FC的中点
7．如图，内接于⊙，是⊙的直径，，点是弧上一点，连接，则的度数是（ ）
A．50°B．45°C．40°D．35°
8．如下图：⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（ ）
A．3 个B．4个C．5个D．6个
9．如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝3：5，则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的面积比为（ ）
A．3：5B．3：8C．9：25D．：
10．用配方法解一元二次方程，可将方程配方为
A．B．C．D．
11．下列图形中不是位似图形的是
A．B．C．D．
12．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=_____．
14．如图,是的直径,弦交于点,，，，则的长为_____．
15．已知函数的图象如图所示，若直线与该图象恰有两个不同的交点，则的取值范围为_____．
16．抛物线y＝x2﹣2x+1与x轴交点的交点坐标为______．
17．如图，在菱形ABCD中，边长为1，∠A＝60˚，顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去，…，则四边形A2019B2019C2019D2019的面积是_____．
18．反比例函数图像经过点（2，－3），则它的函数表达式是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续天对某路口个“岁以下行人”和个“岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题．
（1）求这天“岁及以上行人”中每天违章人数的众数．
（2）某天中午下班时段经过这一路口的“岁以下行人”为人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为．
（3）请根据以上交通违章行为的调查统计，就文明城市创建减少交通违章提出合理建议．
20．（8分）感知：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．
（1）求证：△ACB≌△BED；
（2）△BCD的面积为 （用含m的式子表示）．
拓展：如图②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．
应用：如图③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为 ；若BC＝m，则△BCD的面积为 （用含m的式子表示）．
21．（8分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，
①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；
②点在轴上自由运动，若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称，，三点为“共谐点”.请直接写出使得，，三点成为“共谐点”的的值.
22．（10分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．
（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是
（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，每个小方格的边长为个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的两点，点，点的横坐标为， 且.
在平面直角坐标系中标出点，写出点的坐标并连接；
画出关于点成中心对称的图形.
24．（10分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，6），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当C为抛物线顶点的时候，求的面积.
（3）是否存在质疑的点P，使的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由.
25．（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线交 y轴于点为A，顶点为D，对称轴与x轴交于点H．
（1）求顶点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当抛物线过点（1，-2），且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线的位置，求平移的方向和距离；
（3）当抛物线顶点D在第二象限时，如果∠ADH=∠AHO，求m的值．
26．（12分）如图，已知中，，是的中点，．
求证：四边形是菱形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、B
5、D
6、D
7、A
8、A
9、C
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、
15、
16、（1，0）
17、
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）人；（3）应加大对老年人的交通安全教育（答案不唯一）
20、感知：（1）详见解析；（1）m1；拓展： m1，理由详见解析；应用：16， m1．
21、（1）B（0，2），；（2）①点M的坐标为（，0）或M（，0）；②m=-1或m=或m=.
22、（1）；（2）棋子最终跳动到点C处的概率为．
23、（1）作图见解析；（2）作图见解析.
24、（1）；（2）（3）存在，（m为点P的横坐标）当m=时，
25、（1）顶点D（m，1-m）；（1）向左平移了1个单位，向上平移了1个单位；（3）m=－1或m=－1．
26、详见解析．