北京大兴区北臧村中学2023-2024学年数学九上期末调研试题含答案

这是一份北京大兴区北臧村中学2023-2024学年数学九上期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，，则的值为，抛物线y＝x2﹣4x+2不经过等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一元二次方程的根的情况是
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
2．在中，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
3．若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．一个不透明的盒子装有个除颜色外完全相同的球，其中有4个白球.每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则的值约为（ ）
A．8B．10C．20D．40
6．把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式是（ ）
A．B．
C．D．
7．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，已知点是第一象限内横坐标为2的一个定点，轴于点，交直线于点，若点是线段上的一个动点，，，点在线段上运动时，点不变，点随之运动，当点从点运动到点时，则点运动的路径长是（ ）
A．B．C．2D．
9．抛物线y＝x2﹣4x+2不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，抛物线和直线，当时，的取值范围是（ ）
A．B．或C．或D．
11．若，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=kx−1(k为常数，且k≠0)的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在△ABC中，∠ABC = 30°，AB = ，AC =1，则∠ACB 的度数为____________.
14．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是 ．
15．如图所示是某种货号的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三视图，则它的表面积为__________
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是______．
17．如图，矩形中，边长，两条对角线相交所成的锐角为，是边的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是_______．
18．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB+AD＝8cm．当BD取得最小值时，AC的最大值为_____cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿A﹣B﹣C路线对索道进行检修维护．如图：已知米，米，AB与水平线的夹角是，BC与水平线的夹角是．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度是多少米？(结果精确到1米，参考数据：)
20．（8分）随机抽取某小吃店一周的营业额(单位: 元)如下表:
（1）分析数据，填空:这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元.
（2）估计一个月(按天计算)的营业额,星期一到星期五营业额相差不大，用这天的平均数估算合适么?简要说明理由.
21．（8分）如图，已知，是的中点，过点作.求证：与相切.
22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝1．
（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；
（2）当时，求方程的正根．
23．（10分）已知二次函数y=a−4x+c的图象过点(−1，0)和点(2，−9)，
(1)求该二次函数的解析式并写出其对称轴；
(2)当x满足什么条件时，函数值大于0？(不写求解过程)，
24．（10分）已知在平面直角坐标系中,一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(1,m)和点B(－2,－1).
（1）求k,b的值；
（2）连结OA,OB,求△AOB的面积.
25．（12分）如图，已知一次函数分别交x、y轴于A、B两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一交点为C．
（1）求b、c的值及点C的坐标；
（2）动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，过P作x轴的垂线交抛物线于点D，交线段AB于点E．设运动时间为t（t＞0）秒．
①当t为何值时，线段DE长度最大，最大值是多少？（如图1）
②过点D作DF⊥AB，垂足为F，连结BD，若△BOC与△BDF相似，求t的值．（如图2）
26．（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
（1）求证：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、B
5、C
6、D
7、B
8、D
9、C
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、60°或120°.
14、m≤且m≠1．
15、 (28+20)
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、检修人员上升的垂直高度为943米．
20、（1）780,680,640；（2）不合适，理由见解析
21、详见解析.
22、（1）m=；（2）.
23、（1），；（2）当x＜或x＞5时，函数值大于1．
24、（1）k=2；b=1；（2）
25、（1）b=2，c=3，C点坐标为（-1，0）；（2）①；②
26、（1）详见解析；（2）
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