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    北京市北京市十一学校2023-2024学年数学九上期末调研试题含答案

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    北京市北京市十一学校2023-2024学年数学九上期末调研试题含答案

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    这是一份北京市北京市十一学校2023-2024学年数学九上期末调研试题含答案,共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,在比例尺为1,下列函数中, 是的反比例函数,函数y=ax2+1与等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.函数y=-x2-3的图象顶点是( )
    A.B.C.D.
    2.sin45°的值是( )
    A.B.C.D.
    3.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是( )
    A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴
    C.当x=3时,y<0 D.方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根
    4.某细胞的直径约为0.0000008米,该直径用科学记数法表示为( )
    A.米B.米C.米D.米
    5.如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连结BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③DP2=PH•PC;④FE:BC=,其中正确的个数为( )
    A.1B.2C.3D.4
    6.已知是一元二次方程的解,则的值为( )
    A.-5B.5C.4D.-4
    7.在比例尺为1:800000的“中国政区”地图上,量得甲市与乙市之间的距离是2.5cm,则这两市之间的实际距离为( )km.
    A.20000000B.200000C.200D.2000000
    8.下列函数中, 是的反比例函数( )
    A.B.C.D.
    9.下列函数中,变量是的反比例函数是( )
    A.B.C.D.
    10.函数y=ax2+1与(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
    A.B.C.D.
    11.将抛物线向右平移一个单位,向上平移2个单位得到抛物线
    A.B.C.D.
    12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),函数y与自变量x的部分对应值如下表所示:
    当y<6时,x的取值范围是( )
    A.x<1B.x≤3C.x<1或x>0D.x<1或x>3
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.若、为关于x的方程(m≠0)的两个实数根,则的值为________.
    14.如图,正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在AB,AD上,若CE=,且∠ECF=45°,则CF的长为__________.
    15.归纳“T”字形,用棋子摆成的“T”字形如图所示,按照图①,图②,图③的规律摆下去,摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_______.
    16.若关于x的一元二次方程x22x+m=0有实数根,则实数m的取值范围是______ .
    17.用配方法解方程时,原方程可变形为 _________ .
    18.如图,将矩形绕点旋转至矩形位置,此时的中点恰好与点重合,交于点.若,则的面积为__________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.
    (1)求证:CE•CA=CF•CB;
    (2)EF交CD于点O,求证:△COE∽△FOD;
    20.(8分)计算:2cs30°-tan45°-.
    21.(8分)如图甲,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P.
    (1)求该抛物线的解析式;
    (2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C,P,M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出所符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由;
    (3)当0<x<3时,在抛物线上求一点E,使△CBE的面积有最大值(图乙、丙供画图探究).
    22.(10分)为实现“先富带动后富,从而达到共同富裕”,某县为做好“精准扶贫”,2017年投入资金1000万元用于教育扶贫,以后投入资金逐年增加,2019年投入资金达到1440万元.
    (1)从2017年到2019年,该县投入用于教育扶贫资金的年平均增长率是多少?
    (2)假设保持这个年平均增长率不变,请预测一下2020年该县将投入多少资金用于教育扶贫?
    23.(10分)已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形,它的表面积为75πcm²,求这个圆维的底面的半径和母线长.
    24.(10分)在一个不透明的口袋中装有3张相同的纸牌,它们分别标有数字3,﹣1,2,随机摸出一张纸牌不放回,记录其标有的数字为x,再随机摸取一张纸牌,记录其标有的数字为y,这样就确定点P的一个坐标为(x,y)
    (1)用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标;
    (2)写出点P落在双曲线上的概率.
    25.(12分)已知,如图,是直角三角形斜边上的中线,交的延长线于点.
    求证:;
    若,垂足为点,且,求的值.
    26.(12分)实行垃圾分类和垃圾资源化利用,关系广大人民群众生活环境,关系节约使用资源,也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备,可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒,干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干,已知购买甲型智能设备花费万元,购买乙型智能设备花费万元,购买的两种设备数量相同,且两种智能设备的单价和为万元.
    求甲、乙两种智能设备单价;
    垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒,并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成,其中物资成本占总成本的,且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现,若燃料棒售价为每吨元,平均每天可售出吨,而当销售价每降低元,平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元,且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过,求每吨燃料棒售价应为多少元?
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、C
    2、B
    3、C
    4、B
    5、D
    6、B
    7、C
    8、A
    9、B
    10、B
    11、B
    12、D
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、-2
    14、
    15、3n+1.
    16、m≤1
    17、
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、(1)证明见解析;(2)证明见解析
    20、-1.
    21、(1)y=x2﹣4x+3;(2)(2,)或(2,7)或(2,﹣1+2)或(2,﹣1﹣2);(3)E点坐标为(,)时,△CBE的面积最大.
    22、(1)20%;(2)1728万元.
    23、这个圆锥的底面半径为5cm,母线长为1cm.
    24、(1)(-1,3) (2,3) (3,-1) (2,-1) (3,2) (-1,2),表格见解析;(2).
    25、(1)证明见解析;(2)9.
    26、(1)甲设备万元每台,乙设备万元每台.(2)每吨燃料棒售价应为元.
    x

    ﹣1
    0
    1
    2

    y

    ﹣5
    1
    3
    1

    x

    ﹣1
    0
    1
    2
    3

    y

    ﹣2
    3
    6
    7
    6

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