六盘水市重点中学2023-2024学年九上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份六盘水市重点中学2023-2024学年九上数学期末教学质量检测试题含答案，共9页。试卷主要包含了二次函数y＝3等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
2．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定还经过点（ ）
A．B．C．D．
3．如图，点C、D在圆O上，AB是直径，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（ ）
A．70°B．60°C．50°D．40°
4．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣4，），则下列点在该图象上的是（ ）
A．（﹣5，2）B．（3，﹣6）C．（2，9）D．（9，2）
5．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤
6．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O上的两个点（CD两点分别在直径AB的两侧），连接BD，AD，AC，CD，若∠BAD=56°，则∠C的度数为（）
A．56°B．55°
C．35°D．34°
7．二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（ ）
A．（4，5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（﹣4，﹣5）
8．如图，若绕点按逆时针方向旋转后能与重合，则（ ）．
A．B．C．D．
9．已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=10，BD＝12，CD＝m，那么m的取值范围是( )
A．1011．如图，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，下图是点运动时，的面积随时间变化的关系图象是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是_______．
14．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球_____个．
15．如图，直线∥轴，分别交反比例函数和图象于、两点，若S△AOB=2，则的值为_______．
16．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：其中正确结论有_____．
①abc＞0；②16a+4b+c＜0；③4ac﹣b2＜8a；④＜a；⑤b＜c．
17．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=______．
18．若点P(3，1)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标是___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图①，四边形是边长为2的正方形，，四边形是边长为的正方形，点分别在边上，此时，成立．
（1）当正方形绕点逆时针旋转，如图②，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）当正方形绕点逆时针旋转（任意角）时，仍成立吗？直接回答；
（3）连接，当正方形绕点逆时针旋转时，是否存在∥，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
20．（8分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长．
21．（8分）粤东农批﹒2019球王故里五华马拉松赛于12月1日在广东五华举行，组委会为了做好运动员的保障工作，沿途设置了4个补给站，分别是：A（粤东农批）、B（奥体中心）、C（球王故里）和D（滨江中路），志愿者小明和小红都计划各自在这4个补给站中任意选择一个进行补给服务，每个补给站被选择的可能性相同．
（1）小明选择补给站C（球王故里）的概率是多少？
（2）用树状图或列表的方法，求小明和小红恰好选择同一个补给站的概率．
22．（10分）如图，已知，在直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，点从A点开始以1个单位/秒的速度沿轴向右移动，点从点开始以2个单位/秒的速度沿轴向上移动，如果两点同时出发，经过几秒钟，能使的面积为8个平方单位．
23．（10分）在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=a+bx+c(a<0)经过点A，B，
(1)求a、b满足的关系式及c的值，
(2)当x<0时，若y=a+bx+c(a<0)的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围，
(3)如图，当a=−1时，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积为?若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由，
24．（10分）已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F
（1）如图1，求证：BD平分∠ADF；
（2）如图2，连接OC，若AC＝BC，求证：OC平分∠ACB；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AB，过点D作DN∥AC交⊙O于点N，若AB＝3，DN＝1．求sin∠ADB的值．
25．（12分）已知关于的方程
（1）当m取何值时，方程有两个实数根；
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．
26．（12分）如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．
（1）如果，，
①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为 ，线段的数量关系为 ；
②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、B
5、C
6、D
7、D
8、D
9、C
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1，3，3
14、1
15、1
16、①③④．
17、50°
18、 (–3，–1)
三、解答题（共78分）
19、（1）成立，证明见解析；（2）结论仍成立；（3）存在，
20、详见解析.
21、（1 ）；（2）
22、2秒，4秒或秒
23、（1）b=3a+1；c=3；（2）；（3）点P的坐标为：（，）或（，）或（，）或（，）.
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）sin∠ADB的值为．
25、（1）m≥—；（2）x1=0,x2=2.
26、（1）①垂直，相等；②见解析;（2）见解析.