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    内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2023-2024学年九上数学期末经典试题含答案

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    内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2023-2024学年九上数学期末经典试题含答案

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    这是一份内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2023-2024学年九上数学期末经典试题含答案,共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,如图,是的切线,切点分别是,下列说法等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图,正△ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且∠APD=60°,PD交AB于点D.设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是( )
    A.AB.BC.CD.D
    2.下列事件中,属于必然事件的是( )
    A.明天的最高气温将达35℃
    B.任意购买一张动车票,座位刚好挨着窗口
    C.掷两次质地均匀的骰子,其中有一次正面朝上
    D.对顶角相等
    3.如图,点A,B,C都在⊙O上,若∠C=30°,则∠AOB的度数为( )
    A.30°B.60°C.150°D.120°
    4.二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( )
    A.B.C.D.
    5.如图,是的切线,切点分别是.若,则的长是( )
    A.2B.4C.6D.8
    6.将二次函数的图象先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,下列关于平移后所得抛物线的说法,正确的是( )
    A.开口向下B.经过点C.与轴只有一个交点D.对称轴是直线
    7.如图,⊙O的半径为5,将长为8的线段PQ的两端放在圆周上同时滑动,如果点P从点A出发按逆时针方向滑动一周回到点A,在这个过程中,线段PQ扫过区域的面积为( )
    A.9πB.16πC.25πD.64π
    8.在小孔成像问题中,如图所示,若为O到AB的距离是18 cm,O到CD的距离是6 cm,则像CD的长是物体AB长的( )
    A.B.C.2倍D.3倍
    9.如图,已知正五边形内接于,连结,则的度数是( )
    A.B.C.D.
    10.下列说法:
    四边相等的四边形一定是菱形
    顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
    对角线相等的四边形一定是矩形
    经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
    其中正确的有 个.
    A.4B.3C.2D.1
    11.如图,菱形的边长是4厘米,,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,同时点也停止运动若点,同时出发运动了秒,记的面积为厘米2,下面图象中能表示与之间的函数关系的是( )
    A.B.C.D.
    12.如果,那么=( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为﹣1,则m的值为________.
    14.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,BC=cm,则AB的长为_____.
    15.如图,摆放矩形与矩形,使在一条直线上,在边上,连接,若为的中点,连接,那么与之间的数量关系是__________.
    16.如图,利用标杆测量建筑物的高度,已知标杆高1.2,测得,则建筑物的高是__________.

    17.如果,那么=_____.
    18.如图,一段抛物线:记为,它与轴交于两点,;将绕旋转得到,交轴于;将绕旋转得到,交轴于;如此进行下去,直至得到,若点在第段抛物线上,则___________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)已知关于x 的一元二次方程 有两个相等的实数根,求m的值.
    20.(8分)如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,设抛物线的顶点为点.
    (1)求该抛物线的解析式与顶点的坐标.
    (2)试判断的形状,并说明理由.
    (3)坐标轴上是否存在点,使得以为顶点的三角形与相似?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
    21.(8分)如图所示,在平面直角坐标系中,过点A(﹣,0)的两条直线分别交y轴于B、C两点,且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根.
    (1)求线段BC的长度;
    (2)试问:直线AC与直线AB是否垂直?请说明理由;
    (3)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标.
    22.(10分)已知AD为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,切点为M,分别过A,D两点作BC的垂线,垂足分别为B,C,AD的延长线与BC相交于点E.
    (1)求证:△ABM∽△MCD;
    (2)若AD=8,AB=5,求ME的长.
    23.(10分)(1)问题发现:如图1,在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B、C重合)将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,则线段BD与CE的数量关系是 ,位置关系是 ;
    (2)探究证明:如图2,在Rt△ABC与Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A旋转,使点D落在BC的延长线上时,连接EC,写出此时线段AD,BD,CD之间的等量关系,并证明;
    (3)拓展延仲:如图3,在四边形ABCF中,∠ABC=∠ACB=∠AFC=45°.若BF=13,CF=5,请直接写出AF的长.
    24.(10分)如图,AB是€⊙O的直径,点C是€€⊙O上一点,AC平分∠DAB,直线DC与AB的延长线相交于点P,AD与PC延长线垂直,垂足为点D,CE平分∠ACB,交AB于点F,交€€⊙O于点E.
    (1)求证:PC与⊙O相切;
    (2)求证:PC=PF;
    (3)若AC=8,tan∠ABC=,求线段BE的长.
    25.(12分)如图,是的角平分线,延长到,使.
    (1)求证:.
    (2)若,,,求的长.
    26.(12分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,B 两点.
    (1)求一次函数与反比例函数的解析式;
    (2)结合图形,直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、C
    2、D
    3、B
    4、D
    5、D
    6、C
    7、B
    8、A
    9、C
    10、C
    11、D
    12、D
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、1
    14、
    15、
    16、10.5
    17、
    18、-1
    三、解答题(共78分)
    19、m1=,m2=.
    20、(1),;(2)是直角三角形,理由见解析;(3)存在,.
    21、(1)线段BC的长度为4;
    (2)AC⊥AB,理由见解析;
    (3)点D的坐标为(﹣2,1)
    22、(1)证明见解析(2)4
    23、(1)BD=CE,BD⊥CE;(2)2AD2=BD2+CD2,理由详见解析;(3).
    24、(1)见解析;(2)见解析;(3)BE=5.
    25、(1)见解析,(2)BC=3.
    26、(1);;(2)或;

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