云南省腾冲市十五所学校2023-2024学年九上数学期末达标检测模拟试题含答案

这是一份云南省腾冲市十五所学校2023-2024学年九上数学期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，已知2x＝3y等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是的直径，点在上，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，是必然事件的是( )
A．购买一张彩票，中奖B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是180°
3．方程x2﹣6x+5＝0的两个根之和为（ ）
A．﹣6B．6C．﹣5D．5
4．下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．同圆中，圆周角等于圆心角的一半
C．平分弦的直径垂直于弦
D．一个三角形只有一个外接圆
5．如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
6．若函数其几对对应值如下表，则方程（，，为常数）根的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．1或2
7．圆锥形纸帽的底面直径是18cm，母线长为27cm，则它的侧面展开图的圆心角为（ ）
A．60°B．90°C．120°D．150°
8．下列方程中，关于x的一元二次方程是( )
A．3(x＋1)2＝2(x＋1)B．＋－2＝0
C．ax2＋bx＋c＝0D．x2＋2x＝x2－1
9．已知2x＝3y（x≠0，y≠0），则下面结论成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（ ）
A．5B．10C．20D．24
11．若，相似比为1:2，则与的面积的比为（ ）
A．1:2B．2:1C．1:4D．4:1
12．如图，在中，，AB＝5，BC＝4，点D为边AC上的动点，作菱形DEFG，使点E、F在边AB上，点G在边BC上.若这样的菱形能作出两个，则AD的取值范围是( )
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，现有测试距离为5m的一张视力表，表上一个E的高AB为2cm，要制作测试距离为3m的视力表，其对应位置的E的高CD为____cm．
14．一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个建筑的高度是_____m．
15．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40 m，点C是的中点，且CD＝10 m，则这段弯路所在圆的半径为__________m．
16．如图，在边长为的正方形中，将射线绕点按顺时针方向旋转度，得到射线，点是点关于射线的对称点，则线段长度的最小值为________．
17．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_____．
18．已知关于x的方程x2+3x+m＝0有一个根为﹣2，则m＝_____，另一个根为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t．
①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；
②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（8分）计算：sin45°+2cs30°﹣tan60°
21．（8分）对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为.例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和，，所以.
（1）计算：，；
（2）小明在计算时发现几个结果都为正整数，小明猜想所有的均为正整数，你觉得这个猜想正确吗？请判断并说明理由；
（3）若，都是“相异数”，其中，（，，、都是正整数），当时，求的最大值.
22．（10分）已知三个顶点的坐标分别.
（1）画出；
(2)以B为位似中心,将放大到原来的2倍,在右图的网格图中画出放大后的图形△；
(3)写出点A的对应点的坐标：___.
23．（10分）如图，在⊿OAB中，∠OAB=90°.OA=AB=6.将⊿OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到⊿OA1B1
（1）线段A1B1的长是 ∠AOA1的度数是
（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形 ;
（3）求四边形OAA1B1的面积 .
24．（10分）解方程：
（1）解方程：；
（2）．
25．（12分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长，拉杆最大伸长距离，(点在同一条直线上)，在箱体的底端装有一圆形滚轮与水平地面切于点某一时刻，点距离水平面，点距离水平面．
（1）求圆形滚轮的半径的长；
（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点处且拉杆达到最大延伸距离时，点距离水平地面，求此时拉杆箱与水平面所成角的大小(精确到，参考数据：)．
26．（12分）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，将直线绕着点顺时针旋转的度数后与该抛物线交于两点（点在点的左侧），点是该抛物线上一点
（1）若，求直线的函数表达式
（2）若点将线段分成的两部分，求点的坐标
（3）如图②，在（1）的条件下，若点在轴左侧，过点作直线轴，点是直线上一点，且位于轴左侧，当以，，为顶点的三角形与相似时，求的坐标
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、D
5、B
6、C
7、C
8、A
9、D
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1.1
14、24米．
15、25m
16、
17、
18、2 x＝﹣1
三、解答题（共78分）
19、 (1)y＝x2+6x+5；(2)①S△PBC的最大值为；②存在，点P的坐标为P(﹣，﹣)或(0，5)．
20、1
21、（1）10；12.（2）猜想正确.理由见解析；（3）.
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）(−3,1)
23、（1）6，90；（2）见解析；（3）1
24、（1）无解；（2）
25、（1）；（2）
26、（1）；（2）或；（3），，，