北京市第一六六中学2023-2024学年九上数学期末综合测试模拟试题含答案
展开
这是一份北京市第一六六中学2023-2024学年九上数学期末综合测试模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了抛物线的顶点坐标是,一元二次方程的解是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O,,,于点H,且DH与AC交于G,则OG长度为
A.B.C.D.
2.如图,在平面直角坐标系中,以为圆心作⊙,⊙与轴交于、,与轴交于点,为⊙上不同于、的任意一点,连接、,过点分别作于,于.设点的横坐标为,.当点在⊙上顺时针从点运动到点的过程中,下列图象中能表示与的函数关系的部分图象是( )
A.B.C.D.
3.如图,在△ABC中,D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,AD=DB,若S△ADE=3,则S四边形DBCE=( )
A.12B.15C.24D.27
4.已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根,则a的值是( )
A.1B.﹣1C. D.
5.图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是
A.当x=3时,EC<EMB.当y=9时,EC>EM
C.当x增大时,EC·CF的值增大.D.当y增大时,BE·DF的值不变.
6.抛物线的顶点坐标是( )
A.(0,-1)B.(-1,1)C.(-1,0)D.(1,0)
7.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan∠ABC的值为( )
A.B.C.D.
8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,若以点A为圆心,以4为半径作⊙A,则下列各点中在⊙A外的是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
9.如图,是的直径,,是上的两点,且平分,分别与,相交于点,,则下列结论不一定成立的是( )
A.B.C.D.
10.一元二次方程的解是( )
A.B.C.D.
11.已知△ABC∽△A'B'C',AD和A'D'是它们的对应中线,若AD=10,A'D'=6,则△ABC与△A'B'C'的周长比是( )
A.3:5B.9:25C.5:3D.25:9
12.如图所示,某同学拿着一把有刻度的尺子,站在距电线杆30m的位置,把手臂向前伸直,将尺子竖直,看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm,已知臂长60cm,则电线杆的高度为( )
A.2.4mB.24mC.0.6mD.6m
二、填空题(每题4分,共24分)
13.在锐角△ABC中,若sinA=,则∠A=_______°
14.如图所示,一个质地均匀的小正方体有六个面,小明要给这六个面分别涂上红色、黄 色和蓝色三种颜色.在桌面上掷这个小正方体,要使事件“红色朝上”的概率为,那么需要把__________个面涂为红色.
15.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=6,D是BC上一点,CD=2,过点D的直线l将△ABC分成两部分,使其所分成的三角形与△ABC相似,若直线l与△ABC另一边的交点为点P,则DP=________.
16.把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的牌上的数字是3的倍数的概率为______.
17.若关于x的方程为一元二次方程,则m=__________.
18.若△ABC∽△A′B′C′,且,△ABC的周长为12cm,则△A′B′C′的周长为_____________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,BD为△ABC外接圆⊙O的直径,且∠BAE=∠C
(1)求证:AE与⊙O相切于点A;
(2)若AE∥BC,BC=2,AC=2,求AD的长.
20.(8分)为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度,现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常满意:B级满意;C级:基本满意:D级:不满意),并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解决下列问题:
(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 ;
(2)图①中,∠α的度数是 ,并把图②条形统计图补充完整;
(3)某县建档立卡贫困户有10000户,如果全部参加这次满意度调查,请估计非常满意的户数约为多少户?
21.(8分)用适当的方法解下列方程:.
22.(10分)在△ABC中,,以边AB上一点O为圆心,OA为半径的圈与BC相切于点D,分别交AB,AC于点E,F
(I)如图①,连接AD,若,求∠B的大小;
(Ⅱ)如图②,若点F为的中点,的半径为2,求AB的长.
23.(10分)新罗区某校元旦文艺汇演,需要从3名女生和1名男生中随机选择主持人.
(1)如果选择1名主持人,那么男生当选的概率是多少?
(2)如果选择2名主持人,用画树状图(或列表)求出2名主持人恰好是1男1女的概率.
24.(10分)如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标.
(2)试判断△BCD的形状,并说明理由.
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
25.(12分)如图,是的直径,点在的延长线上,平分交于点,且的延长线,垂足为点.
(1)求证:直线是的切线;
(2)若,,求的长.
26.(12分)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1和2;乙袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字1,2和3,小明从甲袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点M的坐标(x,y).
(1)写出点M所有可能的坐标;
(2)求点M在直线上的概率.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、A
3、C
4、B
5、D
6、C
7、D
8、C
9、C
10、D
11、C
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、30°
14、
15、1, ,
16、
17、-1
18、16 cm
三、解答题(共78分)
19、(1)证明见解析;(2)AD=2.
20、(1)60户;(2)54°;(3)1500户.
21、
22、 (1)∠B=40°;(2)AB= 6.
23、(1);(2)见解析,
24、(1)y=-x2-2x+1,(-1,4);(2)△BCD是直角三角形.理由见解析;(1)P1(0,0),P2(0,−),P1(−9,0).
25、(1)见解析;(2)
26、点M坐标总共有九种可能情况:(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3).(2).
相关试卷
这是一份北京市第35中学2023-2024学年九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了二次函数的图象的顶点坐标是,抛物线的顶点坐标是,已知点,一元二次方程x等内容,欢迎下载使用。
这是一份广东东莞光明中学2023-2024学年九上数学期末综合测试模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了抛物线与坐标轴的交点个数为等内容,欢迎下载使用。
这是一份北京市首都师范大附属中学2023-2024学年数学九上期末综合测试模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了如果两个相似三角形的面积比是1等内容,欢迎下载使用。