吉林省长春市解放大路中学2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份吉林省长春市解放大路中学2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中，是随机事件的是，sin45°的值等于，一元二次方程配方为，在中，，若已知，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．2019年教育部等九部门印发中小学生减负三十条：严控书面作业总量，初中家庭作业不超过90分钟．某初中学校为了尽快落实减负三十条，了解学生做书面家庭作业的时间，随机调查了40名同学每天做书面家庭作业的时间，情况如下表．下列关于40名同学每天做书面家庭作业的时间说法中，错误的是（ ）
A．众数是90分钟B．估计全校每天做书面家庭作业的平均时间是89分钟
C．中位数是90分钟D．估计全校每天做书面家庭作业的时间超过90分钟的有9人
2．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1：9，则OC：CF的值为（ ）
A．1：2B．1：3C．1：8D．1：9
3．如图，平行于x轴的直线与函数y1＝（a＞1，x＞1），y2＝（b＞1．x＞1）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a﹣b的值为（ ）
A．6B．﹣6C．3D．﹣3
4．如图，点A、B、C都在上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数为（）
A．18°B．30°C．36°D．72°
5．下列事件中，是随机事件的是（）
A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和为360°
C．经过有交通信号的路口，遇到红灯D．通常加热到100℃时，水沸腾
6．sin45°的值等于（ ）
A．B．C．D．1
7．一元二次方程配方为（ ）
A．B．C．D．
8．圆锥的母线长为4，底面半径为2，则它的侧面积为（ ）
A．4πB．6πC．8πD．16π
9．在中，，若已知，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，，如果增加一个条件就能使结论成立，那么这个条件可以是
A．B．C．D．
11．如图，△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（ ）
A．B．C．D．
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是
A．25πB．65πC．90πD．130π
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示的两个四边形相似，则的度数是 ．
14．如图，是的两条切线，为切点，点分别在线段上，且，则__________．
15．已知二次函数y＝x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为_____．
16．关于的方程=0的两根分别是和，且=__________．
17．某扇形的弧长为πcm，面积为3πcm2，则该扇形的半径为_____cm
18．如图，抛物线与轴的负半轴交于点，与轴交于点，连接，点分别是直线与抛物线上的点，若点围成的四边形是平行四边形，则点的坐标为__________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
20．（8分）如图，已知一次函数的图象交反比例函数的图象于点和点，交轴于点.
（1）求这两个函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）请直接写出不等式的解集.
21．（8分）先化简，再求值：，其中x＝1﹣．
22．（10分）已知，如图，是的直径，平分交平点.过点的切线交的延长线于.求证:.
23．（10分）如图，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝，将△MNC绕点C顺时针旋转60°，得到△ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O.
(1)∠NCO的度数为________；
(2)求证：△CAM为等边三角形；
(3)连接AN，求线段AN的长．
24．（10分）解方程:
25．（12分）如图，正方形ABCD，△ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线AC（不含点A）上任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，连接EN、DM．求证：EN＝DM．
26．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=1．5°，求阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、C
5、C
6、B
7、A
8、C
9、B
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、61°
15、（4，0）．
16、2
17、1
18、或或
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）2.
20、（1）y＝x﹣6；（2）△AOB的面积为6；（3）由图象知， 0＜x＜2或x＞1．
21、1﹣x，原式＝.
22、详见解析.
23、（1）15°；（2）证明见解析；（3）
24、（1），；（2）
25、证明见解析
26、（1）证明见解析；（2）．
书面家庭作业时间（分钟）
70
80
90
100
110
学生人数（人）
4
7
20
7
2