初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组优秀ppt课件

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1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
分析：1.假设本次联赛这个队胜场数为x场，则负场数为_______场.2.本次联赛这个队胜场积分为_____分，负场积分为_______分.3.根据某队在10场比赛中得16分可列方程为________________.
2x+(10-x)=16
你能求出这个一元一次方程的解吗？
能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
思考 引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数， 胜场积分+负场积分=总积分.这两个条件可以用方程 x+y=10， 2x+y=16表示.
这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同?
x+y=102x+y=16
含有两个未知数x，y；含有未知数的项的次数都是1；等式两边都是整式.
每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
像这样的方程叫做什么呢?
上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程：x+y=10 ①和2x+y=16 ②．把两个方程合在一起，写成： 就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
探究 满足方程x+y=10 ①，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中.
如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？
x=-1，y=11；x=0.5，y=9.5；…
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
上表中哪对x,y的值还满足方程2x+y=16 ②？
我们发现，x=6，y=4既满足方程①，又满足方程②.也就是说，x=6，y=4是方程①与方程②的公共解.我们把x=6，y=4叫做二元一次方程组 的解. 这个解通常记作
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
(5)－5x=4y+2
1.判断下列方程是不是二元一次方程？
(6)7+a=2b+11c
解：（1）（5）是二元一次方程.
的解是( )
x+2y=10，y=2x
1.已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝____．
2.若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____.
3.学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米请你列出相应的方程组 .
解:游泳池的长是x米，宽是y米,根据题意得方程
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．