宁夏银川外国语实验学校2023-2024学年数学九上期末经典试题含答案
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这是一份宁夏银川外国语实验学校2023-2024学年数学九上期末经典试题含答案,共7页。试卷主要包含了已知反比例函数的图象经过点,抛物线与坐标轴的交点个数为等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.一个三角形的两边长分别为和,第三边长是方程的根,则这个三角形的周长为( )
A.B.C.10或11D.不能确定
2.菱形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为( )
A.3:1B.4:1C.5:1D.6:1
3.如图,已知E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点,AF与DE交于点M,O为BD的中点,则下列结论:①∠AME=90°;②∠BAF=∠EDB;③∠BMO=90°;④MD=2AM=4EM;⑤.其中正确结论的是( )
A.①③④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④⑤
4.已知反比例函数的图象经过点(1,2),则它的图象也一定经过( )
A.(1,﹣2)B.(﹣1,2)C.(﹣2,1)D.(﹣1,﹣2)
5.抛物线与坐标轴的交点个数为( )
A.个B.个或个C.个D.不确定
6.下列方程中,是关于的一元二次方程的是( )
A.B.C.D.
7.二次函数的图象如图所示,对称轴为直线,下列结论不正确的是( )
A.
B.当时,顶点的坐标为
C.当时,
D.当时,y随x的增大而增大
8.已知半径为5的圆,其圆心到直线的距离是3,此时直线和圆的位置关系为( ).
A.相离B.相切C.相交D.无法确定
9.圆锥的底面半径是5cm,侧面展开图的圆心角是180°,圆锥的高是( )
A.5cmB.10cmC.6cmD.5cm
10.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( )
A.80(1+x)2=100B.100(1﹣x)2=80C.80(1+2x)=100D.80(1+x2)=100
11.如图是胡老师画的一幅写生画,四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标,猜测比较合理的是 ( )
A.小明:“早上8点”B.小亮:“中午12点”
C.小刚:“下午5点”D.小红:“什么时间都行”
12.二次函数的图像如图所示,它的对称轴为直线,与轴交点的横坐标分别为,,且.下列结论中:①;②;③;④方程有两个相等的实数根;⑤.其中正确的有( )
A.②③⑤B.②③C.②④D.①④⑤
二、填空题(每题4分,共24分)
13.已知一段公路的坡度为1:20,沿着这条公路前进,若上升的高度为2m,则前进了________米
14.若关于的一元二次方程的一个根是,则的值是_________.
15.方程x2=2的解是 .
16.若是一元二次方程的两个实数根,则_______.
17.已知关于x的方程x2+x+m=0的一个根是2,则m=_____,另一根为_____.
18.在一个不透(明的袋子中装有除了颜色外其余均相同的个小球,其中红球个,黑球个,若再放入个一样的黑球并摇匀,此时,随机摸出一个球是黑球的概率等于,则的值为__________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,河的两岸MN与PQ相互平行,点A,B是PQ上的两点,C是MN上的点,某人在点A处测得∠CAQ=30°,再沿AQ方向前进20米到达点B,某人在点A处测得∠CAQ=30°,再沿AQ方向前进20米到达点B,测得∠CBQ=60°,求这条河的宽是多少米?(结果精确到0.1米,参考数据≈1.414,≈1.732)
20.(8分)如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
21.(8分)如图,在平行四边形中,过点作垂足为.连接为线段上一点,且.求证:.
22.(10分)某水果商场经销一种高档水果,原价每千克25元,连续两次涨价后每千克水果现在的价格为36元.
(1)若每次涨价的百分率相同.求每次涨价的百分率;
(2)若进价不变,按现价售出,每千克可获利15元,但该水果出现滞销,商场决定降价m元出售,同时把降价的幅度m控制在的范围,经市场调查发现,每天销售量 (千克)与降价的幅度m(元)成正比例,且当时,. 求与 m的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,若商场每天销售该水果盈利元,为确保每天盈利最大,该水果每千克应降价多少元?
23.(10分)如图,某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆的高度:将一根米高的标杆竖直放在某一位置,有一名同学站在处与标杆底端、旗杆底端成一条直线,此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合,另外一名同学测得站立的同学离标杆米,离旗杆米.如果站立的同学的眼睛距地面米,过点作于点,交于点,求旗杆的高度.
24.(10分)解下列方程
(1)2x(x﹣2)=1
(2)2(x+3)2=x2﹣9
25.(12分)如图,点在轴正半轴上,点是反比例函数图象上的一点,且.过点作轴交反比例函数图象于点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求点的坐标.
26.(12分)为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花.设种草部分的面积为,种草所需费用(元)与的函数关系式为,其大致图象如图所示.栽花所需费用(元)与的函数关系式为.
(1)求出,的值;
(2)若种花面积不小于时的绿化总费用为(元),写出与的函数关系式,并求出绿化总费用的最大值.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、C
3、D
4、D
5、C
6、C
7、C
8、C
9、A
10、A
11、C
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、.
14、1
15、±
16、1
17、;.
18、1
三、解答题(共78分)
19、17.3米.
20、(1)直线CD与⊙O相切
(1)
21、详见解析
22、(1)20%;(2)(3)商场为了每天盈利最大,每千克应降价7元
23、旗杆的高度为15.6米.
24、(1)x1=,x2=;(2)x1=﹣3,x2=﹣1
25、(1);(2)
26、(1),;(2),绿化总费用的最大值为32500元.
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