安徽省安庆市桐城市第二中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案
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这是一份安徽省安庆市桐城市第二中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,当函数是二次函数时,a的取值为,若,,则的值为等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.某人沿着坡度为1:2.4的斜坡向上前进了130m,那么他的高度上升了( )
A.50mB.100mC.120mD.130m
2.如图,以点为位似中心,把放大为原图形的2倍得到,则下列说法错误的是( )
A.
B.
C.,,三点在同一直线上
D.
3.点在反比例函数的图像上,则的值为( )
A.B.C.D.
4.当函数是二次函数时,a的取值为( )
A.B.C.D.
5.若,,则的值为( )
A.B.C.D.
6.在△ABC中,D是AB中点,E是AC中点,若△ADE的面积是3,则△ABC的面积是( )
A.3B.6C.9D.12
7.如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20 m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是( )
A.24 mB.25 mC.28 mD.30 m
8.已知三地顺次在同-直线上,甲、乙两人均骑车从地出发,向地匀速行驶.甲比乙早出发分钟;甲到达地并休息了分钟后,乙追上了甲.甲、乙同时从地以各自原速继续向地行驶.当乙到达地后,乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回地,而甲也立即提速为原速的二倍继续向地行驶,到达地就停止.若甲、乙间的距离(米)与甲出发的时间(分)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是( )
A.甲、乙提速前的速度分别为米/分、米/分.
B.两地相距米
C.甲从地到地共用时分钟
D.当甲到达地时,乙距地米
9.如图,已知AB和CD是⊙O的两条等弦.OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别为点M、N,BA、DC的延长线交于点P,联结OP.下列四个说法中:
①;②OM=ON;③PA=PC;④∠BPO=∠DPO,正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
10.二次函数y=﹣x2+2x﹣4,当﹣1<x<2时,y的取值范围是( )
A.﹣7<y<﹣4B.﹣7<y≤﹣3C.﹣7≤y<﹣3D.﹣4<y≤﹣3
11.如图,点、、是上的点,,连结交于点,若,则的度数为( )
A.B.C.D.
12.共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一季度投放1万辆单车,计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆,设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率均为,则所列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.边心距是的正六边形的面积为___________.
14.反比例函数和在第一象限的图象如图所示,点A在函数图像上,点B在函数图像上,AB∥y轴,点C是y轴上的一个动点,则△ABC的面积为_____.
15.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AD⊥BC于点D,则△ABD与△ADC的面积比为________.
16.点(﹣1,)、(2,)是直线上的两点,则 (填“>”或“=”或“<”)
17.已知A(x1,y1)B(x2,y2)为反比例函数图象上的两点,且x1<x2<0,则:y1_____y2(填“>”或“<”).
18.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字0,1,2,3,4的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机摸出一个小球(不放回),设该小球上的数字为m,再从盒子中摸出一个小球,设该小球上的数字为n,点P的坐标为,则点P落在抛物线与x轴所围成的区域内(含边界)的概率是________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,AC是⊙O的一条直径,AP是⊙O的切线.作BM=AB并与AP交于点M,延长MB交AC于点E,交⊙O于点D,连接AD.
(1)求证:AB=BE;
(2)若⊙O的半径R=5,AB=6,求AD的长.
20.(8分)如图,Rt△FHG中,H=90°,FH∥x轴,,则称Rt△FHG为准黄金直角三角形(G在F的右上方).已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点E(0,),顶点为C(1,),点D为二次函数图像的顶点.
(1)求二次函数y1的函数关系式;
(2)若准黄金直角三角形的顶点F与点A重合、G落在二次函数y1的图像上,求点G的坐标及△FHG的面积;
(3)设一次函数y=mx+m与函数y1、y2的图像对称轴右侧曲线分别交于点P、Q. 且P、Q两点分别与准黄金直角三角形的顶点F、G重合,求m的值并判断以C、D、Q、P为顶点的四边形形状,请说明理由.
21.(8分)一个不透明的盒子中装有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子,每枚棋子除了颜色外其余均相同.从盒中随机摸出一枚棋子,记下颜色后放回并搅匀,再从盒子中随机摸出一枚棋子,记下颜色,用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的棋子颜色不同的概率.
22.(10分)某图书馆2015年年底有图书10万册,预计2017年年底有图书14.4万册.求这两年图书册数的年平均增长率.
23.(10分)小华为了测量楼房的高度,他从楼底的处沿着斜坡向上行走,到达坡顶处.已知斜坡的坡角为,小华的身高是,他站在坡顶看楼顶处的仰角为,求楼房的高度.(计算结果精确到)(参考数据:,,)
24.(10分)如图,在中, ,以为直径作交于于于.
求证:是中点;
求证:是的切线
25.(12分)如图,反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点,且点的横坐标为2.
(1)求反比例函数的表达;
(2)若射线上有点,,过点作与轴垂直,垂足为点,交反比例函数图象于点,连接,,请求出的面积.
26.(12分)如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,建立如图所示的坐标系.
(1)若将沿轴对折得到,则的坐标为 .
(2)以点为位似中心,将各边放大为原来的2倍,得到,请在这个网格中画出.
(3)若小明蒙上眼睛在一定距离外,向的正方形网格内掷小石子,则刚好掷入的概率是多少? (未掷入图形内则不计次数,重掷一次)
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、B
3、B
4、D
5、D
6、D
7、D
8、C
9、D
10、B
11、B
12、B
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、1
15、1:1
16、<.
17、<
18、
三、解答题(共78分)
19、 (1)见解析;(2) AD=.
20、(1)y=(x-1)2-4;(2)点G坐标为(3.6,2.76),S△FHG=6.348;(3)m=0.6,四边形CDPQ为平行四边形,理由见解析.
21、.
22、20%
23、.
24、(1)详见解析,(2)详见解析
25、(1)y=(x>0);(2)△OAB的面积为2.
26、(1)(4,-1);(2)见解析;(3).
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