安徽省合肥市肥东四中学九级2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份安徽省合肥市肥东四中学九级2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了函数y＝kx﹣k，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（ ）
A．9B．12π﹣9C．D．6π﹣
2．如图所示的中心对称图形中，对称中心是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，内接于⊙，， ，则⊙半径为（ ）
A．4B．6C．8D．12
4．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（ ）
A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥
5．函数y＝kx﹣k（k≠0）和y＝﹣（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．150°的圆心角所对的弧长是5πcm，则此弧所在圆的半径是（ ）
A．1.5cmB．3cmC．6cmD．12cm
7．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ）
A．1：3B．1：4C．2：3D．1：2
8．二次函数y＝x2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的函数表达式是（ ）
A．y＝+3B．y＝+3
C．y＝﹣3D．y＝﹣3
9．下列几何图形不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．正五边形C．正方形D．正六边形
10．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
11．在中，，，，那么的值等于（ ）
A．B．C．D．
12．在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示是某种货号的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三视图，则它的表面积为__________
14．如图，点在上，，则度数为_____．
15．如图，在中，，，，是上一点，，过点的直线将分成两部分，使其所分成的三角形与相似，若直线与另一边的交点为点，则__________．
16．关于x的一元二次方程x2+4x﹣2k＝0有实数根，则k的取值范围是_____．
17．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是_____
18．150°的圆心角所对的弧长是5πcm，则此弧所在圆的半径是______cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点，点.
（1）求直线的函数表达式；
（2）点是线段上的一点，当时，求点的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，将线段绕点顺时针旋转，点落在点处，连结，求的面积，并直接写出点的坐标.
20．（8分）解下列方程：
（1）；
（2）．
21．（8分）解一元二次方程：
（1）
（2）
22．（10分）请完成下面的几何探究过程：
(1)观察填空
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连DE，BE，则
①∠CBE的度数为____________；
②当BE=____________时，四边形CDBE为正方形．
(2)探究证明
如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°后并延长为原来的两倍得到线段CE，连DE，BE则：
①在点D的运动过程中，请判断∠CBE与∠A的大小关系，并证明；
②当CD⊥AB时，求证：四边形CDBE为矩形
(3)拓展延伸
如图2，在点D的运动过程中，若△BCD恰好为等腰三角形，请直接写出此时AD的长．
23．（10分）如图，在宽为40 m，长为64 m的矩形地面上，修筑三条同样宽的道路，每条道路均与矩形地面的一条边平行，余下的部分作为耕地，要使得耕地的面积为2418 m2，则道路的宽应为多少？
24．（10分）如图，为了测量上坡上一棵树的高度，小明在点利用测角仪测得树顶的仰角为，然后他沿着正对树的方向前进到达点处，此时测得树顶和树底的仰角分别是和．设，且垂足为．求树的高度(结果精确到，)．
25．（12分）在2020新年贺词中讲到“垃圾分类引领新时尚”为积极响应号召，普及垃圾分类知识，某社区工作人员在一个小区随机抽取了若干名居民，开展垃圾分类知识有奖问答，并用得到的数据绘制了如图所示条形统计图.
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了______名居民
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数______：中位数______；
（3）杜区决定对该小区2000名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为一等奖.根据调查结果，估计社区工作人员需准备多少份一等奖奖品？
26．（12分）如图，在矩形的边上取一点，连接并延长和的延长线交于点，过点作的垂线与的延长线交于点，与交于点，连接．
（1）当且时，求的长；
（2）求证：；
（3）连接，求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、D
6、C
7、D
8、D
9、B
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 (28+20)
14、
15、1，，
16、k≥﹣1
17、
18、1；
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3），.
20、（1）；（2）
21、（1）;（2）
22、（1）①45°，②；（2）①，理由见解析，②见解析；（3）或
23、道路的宽应为1 m.
24、15.7米
25、（1）50；（2）8.26，8；（3）400
26、（1）；（2）见解析；（3）见解析