安徽省天长市2023-2024学年九年级数学第一学期期末预测试题含答案

这是一份安徽省天长市2023-2024学年九年级数学第一学期期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．若，，则以为根的一元二次方程是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，连结AE交CD于F，则图中相似的三角形共有（ ）
A．1对B．2对
C．3对D．4对
4．图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（ ）
A．B．C．D．
5．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86分，方差如下表，你认为派谁去参赛更合适（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．下列说法正确的是（）
A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过三个点一定可以作圆
C．圆的切线垂直于圆的半径D．每个三角形都有一个内切圆
7．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（ ）.
A．B．C．D．
8．下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．一元二次方程mx2+mx﹣＝0有两个相等实数根，则m的值为（ ）
A．0B．0或﹣2C．﹣2D．2
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝130°，则∠BDC的度数为（ ）
A．100°B．105°C．110°D．115°
11．将抛物线y＝(x－3)2－2向左平移（ ）个单位后经过点A（2，2）
A．1B．2C．3D．4
12．一次函数y＝﹣3x﹣2的图象和性质，表述正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大B．在y轴上的截距为2
C．与x轴交于点（﹣2，0）D．函数图象不经过第一象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一支反比例函数，若，则y的取值范围是_____．
14．如图，将绕顶点A顺时针旋转后得到，且为的中点，与相交于，若，则线段的长度为________.
15．如图，⊙O的半径为4，点B是圆上一动点，点A为⊙O内一定点，OA＝4，将AB绕A点顺时针方向旋转120°到AC，以AB、BC为邻边作▱ABCD，对角线AC、BD交于E，则OE的最大值为_____．
16．若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为 cm（结果保留根号）．
17．已知A（-4，2），B（2，-4）是一次函数的图像和反比例函数图像的两个交点．则关于的方程的解是__________________．
18．抛物线y＝4x2﹣3x与y轴的交点坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．
20．（8分）用适当的方法解下列方程：．
21．（8分）某学校为了了解名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图.已知成绩在这一组的频率为.请回答下列问题：
（1）在这个调查中，样本容量是______________；平均成绩是_________________；
（2）请补全成绩在这一组的频数分布直方图；
（3）若经过两年的练习，该校的体育平均成绩提高到了分，求该校学生体育成绩的年平均增长率.
22．（10分）已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点.
（1）求此抛物线的表达式及顶点的坐标；
（2）若点是轴上方抛物线上的一个动点（与点不重合），过点作轴于点，交直线于点，连结.设点的横坐标为.
①试用含的代数式表示的长；
②直线能否把分成面积之比为1：2的两部分？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由.
（3）如图2，若点也在此抛物线上，问在轴上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
23．（10分）某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表.
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数和m的值；
（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；
（3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数。
24．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）求m，n的值；
（2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，请写出自变量x的取值范围．
25．（12分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）．（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度），
（1）在正方形网格中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1．
（2）求出线段OA旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．
26．（12分）如图，已知二次函数G1：y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣1，0）和（0，3），对称轴为直线x＝1．
（1）求二次函数G1的解析式；
（2）当﹣1＜x＜2时，求函数G1中y的取值范围；
（3）将G1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新二次函数G2，则函数G2的解析式是 ．
（4）当直线y＝n与G1、G2的图象共有4个公共点时，直接写出n的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、A
5、A
6、D
7、D
8、C
9、C
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y＜-1
14、
15、2+2
16、3（﹣1）
17、x1=-4，x1=1
18、 (0，0)
三、解答题（共78分）
19、小船到B码头的距离是10海里，A、B两个码头间的距离是（10+10）海里
20、
21、（1），分；（2）见解析；（3）.
22、（1），顶点坐标为：；（2）①；②能，理由见解析，点的坐标为；（3）存在，点Q的坐标为：或.
23、（1）50，12；（2）5，4；（3）336.
24、（1）m=-2，n=-2；（2）或．
25、（1）见解析；（2）
26、（1）二次函数G1的解析式为y＝﹣x2+2x+3；（2）0＜y≤4；（3）y＝﹣（x﹣4）2+2；（4）n的取值范围为＜n＜2或n＜．
选手
甲
乙
丙
丁
方差
1.5
2.6
3.5
3.68