山东省微山县2023-2024学年九上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份山东省微山县2023-2024学年九上数学期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了二次函数y=﹣，一元二次方程的根的情况是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列四幅图案，在设计中用到了中心对称的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
3．如果x=4是一元二次方程x²－3x=a²的一个根，则常数a的值是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．±4
4．向阳村年的人均收入为万元，年的人均收入为万元．设年平均增长率为，根据题意，可列出方程为（ ）
A．B．C．D．
5．二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ）
A．B．2C．D．
6．在半径等于5 cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为
A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或120°
7．当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=在同一坐标系中的图象（ ）
A．B．C．D．
8．一元二次方程的根的情况是
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
9．若2是关于方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣6D．6
10．由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克元，连续两次上涨后，售价上升到每千克元，则下列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列方程中，是一元二次方程的是( )
A．B．
C．D．
12．已知3x＝4y（x≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，某舰艇上午9时在A处测得灯塔C在其南偏东75°方向上，且该舰艇以每小时10海里的速度沿南偏东15°方向航行，11小时到达B处，在B处测得灯塔C在北偏东75°方向上，则B处到灯塔C的距离为________海里.
14．若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“+”“－”依次相间）的值为______.
15．如图，是的中线，点是线段上的一点，且，交于点．若，则_________．
16．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将△BEF移沿直线EF折叠，得到△GEF，当FG∥AC时，BF的长为_____．
17．若长方形的长和宽分别是关于 x 的方程的两个根，则长方形的周长是_______．
18．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某公司经销一种成本为10元的产品，经市场调查发现，在一段时间内，销售量（件）与销售单价（ 元/件 ）的关系如下表：
设这种产品在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：
（1）如是的一次函数，求与的函数关系式；
（2）求销售利润与销售单价之间的函数关系式；
（3）求当为何值时，的值最大？最大是多少？
20．（8分）已知，如图在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P由点A出发沿AB方向向终点B匀速移动，速度为1cm/s，点Q由点B出发沿BC方向向终点C匀速移动，速度为2cm/s．如果动点P，Q同时从A，B出发，当P或Q到达终点时运动停止．几秒后，以Q，B，P为顶点的三角形与△ABC相似？
21．（8分）在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．
在图1中画出线段BD，使，其中D是格点；
在图2中画出线段BE，使，其中E是格点．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，点B的坐标为（1，0），抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点．
（1）求点A的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE＝DE．
①求点P的坐标；
②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求△BPC面积的最大值；
（3）若点D是y轴上的一点，且以B,C,D为顶点的三角形与相似，求点D的坐标；
（4）若点E为抛物线的顶点，点F（3，a)是该抛物线上的一点，在轴、轴上分别找点M、N，使四边形EFMN的周长最小，求出点M、N的坐标．
24．（10分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，CE＝1，试求BD的长．
25．（12分）如图，点，在反比例函数的图象上，作轴于点．
⑴求反比例函数的表达式；
⑵若的面积为，求点的坐标.
26．（12分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.
（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）.画出线段;
（2）将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;
（3）以为顶点的四边形的面积是 个平方单位.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、A
5、D
6、C
7、B
8、A
9、B
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、20
14、-22
15、
16、或
17、6
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3）当时，的值最大，最大值为9000元
20、2.4秒或秒
21、（1）画图见解析；（2）画图见解析.
22、（1）y=﹣x2﹣3x+4；（2）①P（﹣1，6）；②点M的坐标为：∴M（﹣1，3+）或（﹣1，3﹣）或（﹣1，﹣1）或（﹣1，）．
23、（1）；（2）△BPC面积的最大值为 ；（3）D的坐标为（0，1）或（0，）；（4）M（，0），N（0，）
24、（1）见解析；（2）1
25、（1）；（2）
26、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）20
15
20
25
30
550
500
450
400