山东省新泰市谷里中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份山东省新泰市谷里中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了二次函数y=a，抛物线的顶点坐标为，下列说法中错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将0.000102用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，空地上（空地足够大）有一段长为的旧墙，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，已知木栏总长，矩形菜园的面积为.若设，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，是的直径，点，在上，连接，，，如果，那么的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，路灯距离地面8米，若身高1.6米的小明在距离路灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM的长为（ ）
A．1.25米B．5米C．6米D．4米
5．若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值（ ）
A．0B．1或2C．1D．2
6．在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90º，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB的中点；③AD∙BC=BE∙DE；④CD=AD+BC．其中正确的有（ ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
7．二次函数y=a（x+k）2+k，无论k为何实数，其图象的顶点都在（ ）
A．直线y=x上B．直线y=﹣x上C．x轴上D．y轴上
8．抛物线的顶点坐标为( )
A．B．C．D．
9．下列说法中错误的是（ ）
A．成中心对称的两个图形全等
B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分
C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心
D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合
10．如图，正方形的边长为4，点在的边上，且，与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为（ ）
A．4B．C．5D．6
11．计算的结果是（ ）
A．－3B．9C．3D．－9
12．在▱ABCD中，∠ACB=25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（ ）

A．135°B．120°C．115°D．100°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线l1∥l2∥l3，A、B、C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D．设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若∠ABC＝90°，BD＝3，且，则m＋n的最大值为___________．
14．如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结.若，，则的长为_______．
15．已知m，n是一元二次方程的两根，则________.
16．方程（x﹣1）（x﹣3）＝0的解为_____．
17．抛物线的顶点坐标为______.
18．在中，已知cm，cm，P是BC的中点，以点P为圆心，3cm为半径画☉P，则点A与☉P的位置关系是____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图（1） ,矩形中, ,,点,分别在边,上,点,分别在边,上, ,交于点,记.
（1）如图（2）若的值为1,当时,求的值.
（2）若的值为3,当点是矩形的顶点， , 时,求的值.
20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．
21．（8分）如图，在中，，点在边上，经过点和点且与边相交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的半径．
22．（10分）如图，AN是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，与圆相交于点E，AB＝15，D是⊙O上的点，DC⊥BM，与BM交于点C，⊙O的半径为R＝1．
（1）求BE的长．
（2）若BC＝15，求的长．
23．（10分）已知:如图，正方形为边上一点，绕点逆时针旋转后得到．
如果，求的度数；
与的位置关系如何?说明理由．
24．（10分）如图，是⊙的直径，，是的中点，连接并延长到点，使.连接交⊙于点，连接.
（1）求证：直线是⊙的切线；
（2）若，求⊙的半径.
25．（12分）（1）解方程：
（2）如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于多少？
26．（12分）综合与实践：
如图，已知 中,．
（1）实践与操作： 作 的外接圆，连结 ，并在图中标明相应字母；（尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法）
（2）猜想与证明： 若，求扇形的面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、D
6、C
7、B
8、A
9、B
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、-1
16、x1＝3，x2＝1
17、
18、点A在圆P内
三、解答题（共78分）
19、（1）1；（2）或
20、详见解析．
21、 (1)见解析；(2)
22、（1）1﹣15；（2）15π
23、（1）20°，（2），详见解析
24、（1）见解析;（2）.
25、（1）＝1，＝5；（2）2
26、（1）答案见解析；（2）