山东省济南市长清区第五中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份山东省济南市长清区第五中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了方程的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下面四个实验中，实验结果概率最小的是( )
A．如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率
B．如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率
C．如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率
D．有7张卡片，分别标有数字1，2，3，4，6，8，9，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（ ）
A．2B．3C．D．
3．在单词prbability（概率）中任意选择一个字母，选中字母“i”的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．方程的解是（ ）
A．B．，C．，D．
5．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两队身高一样整齐B．甲队身高更整齐
C．乙队身高更整齐D．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐
6．如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球，其主视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
7．一组数据3，1，4，2，－1，则这组数据的极差是（ ）
A．5B．4C．3D．2
8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线、交于点，点、恰好都在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．B．C．2D．
9．如图，点、、在上，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣1）B．图象关于y轴对称
C．图象位于第二、四象限D．当x＜0时，y随x的增大而减小
11．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（ ）
A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．b+2a＞0
12．不透明袋子中有个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出个球，是红球的概率是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若两个相似三角形对应角平分线的比是，它们的周长之和为，则较小的三角形的周长为_________．
14．已知函数是反比例函数，则的值为__________．
15．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这6个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y＝的图象经过第一、第三象限，又能使关于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有实数根的概率为_____．
16．如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为1：的坡面AD走了200米到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，则山高BC＝_____米（结果保留根号）．
17．如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为________．
18．反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A ，B ．
（1）作出与△OAB关于轴对称的△ ；
（2）将△OAB绕原点O顺时针旋转90°得到△，在图中作出△；
（3）△能否由△通过平移、轴对称或旋转中的某一种图形变换直接得到？如何得到？
20．（8分）如图，在坐标系中，抛物线经过点和，与轴交于点.直线.
抛物线的解析式为 .直线的解析式为 ；
若直线与抛物线只有一个公共点，求直线的解析式；
设抛物线的顶点关于轴的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，如果直线与抛物线在轴上方的部分形成了封闭图形(记为图形).请结合函数的图象，直接写出点的纵坐标的取值范围.
21．（8分）如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点顶点为．
求抛物线的解析式；
求的度数；
若点是线段上一个动点，过作轴交抛物线于点，交轴于点，设点的横坐标为．
①求线段的最大值；
②若是等腰三角形，直接写出的值．
22．（10分）若关于x的方程有两个相等的实数根
（1）求b的值；
（2）当b取正数时，求此时方程的根，
23．（10分）画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图．
24．（10分）如图，▱ABCD中，连接AC，AB⊥AC，tanB＝，E、F分别是BC，AD上的点，且CE＝AF，连接EF交AC与点G．
（1）求证：G为AC中点；
（2）若EF⊥BC，延长EF交BA的延长线于H，若FH＝4，求AG的长．
25．（12分）车辆经过某市收费站时，可以在4个收费通道 A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．
（1）车辆甲经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 ；
（2）若甲、乙两辆车同时经过此收费站，请用列表法或树状图法确定甲乙两车选择不同通道通过的概率．
26．（12分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，搅匀，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.2，求n的值；
（2）若，小明两次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球），请用树状图画出小明摸球的所有结果，并求出两次摸出不同颜色球的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、B
5、B
6、D
7、A
8、A
9、C
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6cm
14、1
15、．
16、300+100
17、4π
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）△可由△沿直线翻折得到
20、（1）；（2）；（3）.
21、（1）y＝x2－4x＋2，（2）90°，（2）①，②m＝2或m＝或m＝1．
22、（1）b=2或b=；（2）x1=x2=2；
23、如图所示，见解析.
24、（1）见解析；（2）
25、（1）；（2），图见解析
26、（1）；（2）