山东省济宁市微山县2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份山东省济宁市微山县2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了若正比例函数y=mx，在平面直角坐标系中，点P，若，且，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是60°，则∠C的度数是（ ）
A．25°B．40°C．30°D．50°
2．一组数据3，1，4，2，－1，则这组数据的极差是（ ）
A．5B．4C．3D．2
3．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（ ）
A．B．C．D．
4．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
5．二次函数y＝x2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的函数表达式是（ ）
A．y＝+3B．y＝+3
C．y＝﹣3D．y＝﹣3
6．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形．将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（ ）
A．主视图B．俯视图
C．左视图D．主视图、俯视图和左视图都改变
7．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，若DE=3，则AB等于( )
A．4B．5C．5.5D．6
8．如图，与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与相切于点E．若的半径为5，且，则DE的长度为（ ）
A．5B．6C．D．
9．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P对应点的坐标为（ ）
A．（2，﹣4）B．（2，﹣4）或（﹣2，4）
C．（，﹣1）D．（，﹣1）或（﹣，1）
10．若，且，则的值是 （ ）
A．4B．2C．20D．14
11．下列是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
12．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知m为一元二次方程x²-3x-2020=0的一个根，则代数式2m²-6m+2的值为___________
14．如图所示，已知：点，，．在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的周长等于 ．
15．随即掷一枚均匀的硬币三次次，三次正面朝上的概率是______________．
16．将数12500000用科学计数法表示为__________．
17．如图，是的直径，点在上，且，垂足为，，，则__________．
18．在中，，则的面积为_________
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知y是x的反比例函数，且当时，．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当时，求y的值．
20．（8分）小瑜同学想测量小区内某栋楼房MA的高度，设计测量方案如下：她从楼底A处前行5米到达B处，沿斜坡BD向上行走16米，到达坡顶D处（A、B、C在同一条直线上），已知斜坡BD的坡角α为12.8°，小瑜的眼睛到地面的距离DE为1.7米，她站在坡顶测得楼顶M的仰角恰好为45°．根据以上数据，请你求出楼房MA的高度．（计算结果精确到0.1米）（参考数据：sin12.8°≈，cs12.8°≈，tan12.8°≈）
21．（8分）如图1．在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于两点，顶点为，设点是轴的正半轴上一点，将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线．
求抛物线的函数表达式:
若抛物线与抛物线在轴的右侧有两个不同的公共点，求的取值范围．
如图2，是第一象限内抛物线上一点，它到两坐标轴的距离相等，点在抛物线上的对应点，设是上的动点，是上的动点，试探究四边形能否成为正方形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
22．（10分）（1）（问题发现）
如图①，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF．
填空：①线段CF与DG的数量关系为 ；
②直线CF与DG所夹锐角的度数为 ．
（2）（拓展探究）
如图②，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②进行说明．
（3（解决问题）
如图③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC的中点．若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE长的最小值为 （直接写出结果）．
23．（10分）已知关于x的一元二次方程．
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设方程两根分别为、，且2、2分别是边长为5的菱形的两条对角线，求m的值．
24．（10分）解方程：
（1）x2﹣4x+2＝0；
（2）
25．（12分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为
（1）求袋子中白球的个数
（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率．
26．（12分）定义：有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为半四边形，这两个角的夹边称为对半线.
（1）如图1，在对半四边形中，，求与的度数之和；
（2）如图2，为锐角的外心，过点的直线交，于点，，，求证：四边形是对半四边形；
（3）如图3，在中，，分别是，上一点，，，为的中点，，当为对半四边形的对半线时，求的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、A
5、D
6、A
7、D
8、B
9、B
10、A
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、
17、2
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）y=；（2）-1
20、楼房MA的高度约为25.8米
21、；；四边形可以为正方形，
22、（1）①CF＝DG；②45°；（2）成立，证明详见解析；（3）．
23、（1）；（2）
24、（1）；（1）x1＝﹣3，x1＝1．
25、（1）袋子中白球有2个；（2）（两次都摸到白球）
26、（1）；（2）详见解析；（3）5.25.