山东省济南外国语学校2023-2024学年数学九上期末预测试题含答案

这是一份山东省济南外国语学校2023-2024学年数学九上期末预测试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点A、B、C都在上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数为（）
A．18°B．30°C．36°D．72°
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．半径为2的圆的周长是2B．三角形的外角和等于360°
C．男生的身高一定比女生高D．同旁内角互补
4．﹣3﹣（﹣2）的值是（ ）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
5．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）
A．12个B．16个C．20个D．30个
6．已知反比例函数 y＝的图象如图所示，则二次函数 y =ax 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如右图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在格点上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知反比例函数y＝，则下列点中在这个反比例函数图象上的是（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（2，2）D．（2，l）
9．如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD的面积之比为（ ）
A．7 : 12B．7 : 24C．13 : 36D．13 : 72
10．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(4，2)，则的值是( )
A．B．C．D．2
11．如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将沿直线翻折后，设点的对应点为点，双曲线经过点，则的值为（ ）
A．8B．6C．D．
12．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于x的一元二次方程 的一个根是0，则另一个根是________．
14．今年我国生猪价格不断飙升，某超市的排骨价格由第一季度的每公斤元上涨到第三季度的每公斤元，则该超市的排骨价格平均每个季度的增长率为________．
15．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A、D、E在同一条直线上，∠ACD＝70°，则∠EDC的度数是_____．
16．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=______．
17．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________．
18．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.
已知：直线和直线外一点.
求作：直线的垂线，使它经过.
作法：如图2.
（1）在直线上取一点，连接；
（2）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，连接交于点；
（3）以点为圆心，为半径作圆，交直线于点（异于点），作直线.所以直线就是所求作的垂线.
请你写出上述作垂线的依据：______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；
（1）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A1B1C1．
20．（8分）如图所示，中，，，将翻折，使得点落到边上的点处，折痕分别交边，于点、点，如果，那么______.
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，4）.
（1）将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O中心对称，请画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）连接点A和点B2，点B和点A2，得到四边形AB2A2B，试判断四边形AB2A2B的形状（无须说明理由）．
22．（10分）定义：无论函数解析式中自变量的字母系数取何值，函数的图象都会过某一个点，这个点称为定点. 例如，在函数中，当时，无论取何值，函数值，所以这个函数的图象过定点.
求解体验
（1）①关于的一次函数的图象过定点_________.
②关于的二次函数的图象过定点_________和_________.
知识应用
（2）若过原点的两条直线、分别与二次函数交于点和点且，试求直线所过的定点.
拓展应用
（3）若直线与拋物线交于、两点，试在拋物线上找一定点，使，求点的坐标.
23．（10分）某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？
24．（10分）有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为_____．
（2）若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率．
25．（12分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
26．（12分）东坡商贸公司购进某种水果成本为20元/，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价（元/）与时间（天）之间的函数关系式，为整数，且其日销售量()与时间（天）的关系如下表：
（1）已知与之间的变化符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量；
（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、A
5、A
6、C
7、A
8、A
9、B
10、A
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、115°
16、50°
17、
18、直径所对的圆周角是直角
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（1）见解析
20、
21、（1）如图，△A1B1C1为所作；见解析；点B1的坐标为（3，2）；（2）如图，△A2B2C2为所作；见解析；点C2的坐标为（﹣2，﹣4）；（3）如图，四边形AB2A2B为正方形．
22、（1）①；②；（2）直线上的定点为；（3）点为
23、销售单价为35元时，才能在半月内获得最大利润.
24、（1）；（2）两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率为．
25、（1）y与x的函数关系式为y=-x+150；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元；（3）该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为1元．
26、（1）第30天的日销售量为；（2）当时，
售价x（元/千克）
…
50
60
70
80
…
销售量y（千克）
…
100
90
80
70
…
时间（天）
1
3
6
10
20
…
日销售量（）
118
114
108
100
80
…