山东省聊城茌平县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份山东省聊城茌平县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了边长为2的正六边形的面积为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是 ( )
A．30πcm2B．15πcm2C． cm2D．10πcm2
2．如图，等边△ABC的边长为6，P为BC上一点，BP=2，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ）
A．2B．C．D．1
3．已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
A．2005B．2006C．2007D．2008
4．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是( )
A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤16
5．在一个不透明的盒子中装有个白球,若于个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为( )
A．B．C．D．
6．如图，AB为⊙O的弦，半径OC交AB于点D，AD＝DB，OC＝5，OD＝3，则AB的长为（ ）
A．8B．6C．4D．3
7．用一块长40cm，宽28cm的矩形铁皮，在四个角截去四个全等的正方形后，折成一个无盖的长方形盒子，若折成的长方体的底面积为，设小正方形的边长为xcm，则列方程得（ ）
A．（20﹣x）（14﹣x）＝360B．（40﹣2x）（28﹣2x）＝360
C．40×28﹣4x2＝360D．（40﹣x）（28﹣x）＝360
8．边长为2的正六边形的面积为（ ）
A．6B．6C．6D．
9．在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆与y轴( )
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
10．已知二次函数y  ax2 2ax  3a2 3（其中x是自变量），当x  2时，y随x的增大而增大，且3  x  0时，y的最大值为9，则a的值为（ ）．
A．1或B．或C．D．1
11．如图，是抛物线的图象，根据图象信息分析下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
12．在平面直角坐标系中，将二次函数y=3的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为( )
A．y=3−2B．y=3+2C．y=3D．y=3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_________ ．
14．如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离出发点的水平距离为__m．
15．如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则∠ BDF 的度数是___________°．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，，，如果抛物线与线段AB有公共点，那么a的取值范围是______．
17．方程的根是__________．
18．如图，等腰△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则的值等于_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
20．（8分）如图，在中，，为边上的中点，交于点，.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
21．（8分）如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交于点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）连接、，求的度数：
（3）如果，，，求的半径．
22．（10分）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．
23．（10分）已知二次函数的顶点坐标为，且其图象经过点，求此二次函数的解析式．
24．（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果按此速度增涨，该公司六月份的快递件数将达到多少万件？
25．（12分）已知关于的方程的一个实数根是3，求另一根及的值.
26．（12分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点．
（1）求的面积；
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、C
5、B
6、A
7、B
8、A
9、A
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、.
14、．
15、1
16、
17、，
18、
三、解答题（共78分）
19、解：（3）一次函数的表达式为
（4）当销售单价定为4元时，商场可获得最大利润，最大利润是893元
（3）销售单价的范围是．
20、（1）（2）
21、（1）证明见解析； （2）30°；（3）．
22、截去的小正方形的边长为2cm．
23、
24、（1）10%；（2）13.31
25、，另一根为4.
26、（1）4；（1）或