山东省济宁市邹城市第八中学2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案

这是一份山东省济宁市邹城市第八中学2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了﹣2的绝对值是，下列事件属于随机事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，且，则的值是（ ）
A．4B．2C．20D．14
2．如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面0.8m，水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面（ ）
A．0.55米B．米C．米D．0.4米
3．如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上.若，则CD的长为（ ）
A．1B．C．D．2
4．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ）
A．B．C．4D．6
5．﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
6．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O＝50°， 则∠C的大小是（ ）
A．50°B．45°C．30°D．25°
7．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是( )
A．B．C．D．
8．下列事件属于随机事件的是（ ）
A．旭日东升B．刻舟求剑C．拔苗助长D．守株待兔
9．掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是( )
A．必有3次正面朝上B．可能有3次正面朝上
C．至少有1次正面朝上D．不可能有6次正面朝上
10．如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（ ）
A．11米B．（36﹣15）米C．15米D．（36﹣10）米
11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）
A．B．2C．6D．8
12．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ．
14．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入3个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.7左右，则袋中红球约有_____个.
15．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则csA的值为_______．
16．如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为____．
17．如图，中，，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于连接，则线段长度的最小值为__________．
18．关于的一元二次方程有一个解是，另一个根为 _______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知关于的方程。
（1）若该方程的一个根是，求的值及该方程的另一个根；
（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
20．（8分）如图，在中，点是弧的中点，于，于，求证：．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+4x+5与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点C．
(1)求直线AC解析式；
(2)过点A作AD平行于x轴，交抛物线于点D，点F为抛物线上的一点(点F在AD上方)，作EF平行于y轴交AC于点E，当四边形AFDE的面积最大时？求点F的坐标，并求出最大面积；
(3)若动点P先从(2)中的点F出发沿适当的路径运动到抛物线对称轴上点M处，再沿垂直于y轴的方向运动到y轴上的点N处，然后沿适当的路径运动到点C停止，当动点P的运动路径最短时，求点N的坐标，并求最短路径长.
22．（10分）元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元.
（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？
（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值.
23．（10分）如图，在四边形中，，与交于点，点是的中点，延长到点，使，连接，
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求四边形的面积．
24．（10分）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
（1）如果果园既要让橙子的总产量达到60375个，又要确保每一棵橙子树接受到的阳光照射尽量少受影响，那么应该多种多少棵橙子树？
（2）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？
25．（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，连接BD，AE⊥BD，垂足为E.
（1）求证：△ABE∽△DBC；
（2）若 AD＝25，BC＝32，求线段AE的长．
26．（12分）在不透明的箱子中，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外，没有其他区别．
（1）随机地从箱子里取出一个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，然后放回，再摇匀取出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、C
5、A
6、D
7、D
8、D
9、B
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、1
15、
16、
17、．
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1) 、；（2）见解析
20、证明见解析.
21、 (1)y＝﹣x+5；(2)点F(，)；四边形AFDE的面积的最大值为；(3)点N(0，)，点P的运动路径最短距离＝2+.
22、（1）甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克；（2）的值为2或7.
23、 (1)见详解；（2）四边形ABCF的面积S=6.
24、（1）应该多种5棵橙子树；（2）增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多.最多为60500个.
25、（1）证明见解析；（2）1
26、（1）；（2）