山东省重点中学2023-2024学年九上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份山东省重点中学2023-2024学年九上数学期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）2＝6B．（x+2）2＝9C．（x﹣1）2＝6D．（x﹣2）2＝9
2．如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则csC的值为（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式；
B．只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式；
C．和是同类二次根式；
D．和是同类二次根式.
4．要使根式有意义，x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x≠1C．D．
5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列结论正确的是（ ）
A．三角形的外心是三条角平分线的交点
B．平分弦的直线垂直于弦
C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D．直径是圆的对称轴
7．如图1所示的是山西大同北都桥的照片，桥上面的部分是以抛物线为模型设计而成的，从正面观察该桥的上面部分是一条抛物线，如图2，若，以所在直线为轴，抛物线的顶点在轴上建立平面直角坐标系，则此桥上半部分所在抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
9．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，数轴上，，，四点中，能表示点的是（ ）
A．B．C．D．
11．用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正确的是（ ）
A．=1B．=1C．=7D．=4
12．已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知⊙O的内接正六边形的边心距为1．则该圆的内接正三角形的面积为_____．
14．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为，则图中阴影部分的面积等于_____．
15．如图，矩形中，，将矩形按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点在两次旋转过程中经过的路径的长是(结果保留)____________.
16．反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点A在函数图像上，点B在函数图像上，AB∥y轴，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的面积为_____.
17．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为_____．
18．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），点A的坐标为（m，0），且AB＝1．
（1）填空：点B的坐标为 （用含m的代数式表示）；
（2）把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135°与抛物线交于点P，△ABP的面积为8：
①求抛物线的解析式（用含m的代数式表示）；
②当0≤x≤1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为时，求m的值．
20．（8分）如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19 m)，另外三边利用学校现有总长38 m的铁栏围成．
(1)若围成的面积为180 m2，试求出自行车车棚的长和宽；
(2)能围成面积为200 m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方,如果不能，请说明理由．
21．（8分）一个不透明袋子中装有2个白球，3个黄球，除颜色外其它完全相同．将球摇匀后，从中摸出一个球不放回，再随机摸出一球，两次摸到的球颜色相同的概率是______．
22．（10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．
(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1；
(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；(结果保留π)
23．（10分）如图，，，，．求和的长．
24．（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y1＝x2﹣4x+4的顶点为A，直线y2＝kx﹣2k（k≠0），
（1）试说明直线是否经过抛物线顶点A；
（2）若直线y2交抛物线于点B，且△OAB面积为1时，求B点坐标；
（1）过x轴上的一点M（t，0）（0≤t≤2），作x轴的垂线，分别交y1，y2的图象于点P，Q，判断下列说法是否正确，并说明理由：
①当k＞0时，存在实数t（0≤t≤2）使得PQ＝1．
②当﹣2＜k＜﹣0.5时，不存在满足条件的t（0≤t≤2）使得PQ＝1．
25．（12分）用适当的方法解下列方程：
(1)4x2－1＝0； (2)3x2＋x－5＝0；
26．（12分）计算：2sin30°﹣cs45°﹣tan230°．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、D
5、A
6、C
7、A
8、B
9、C
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4
14、π﹣1
15、
16、1
17、
18、4
三、解答题（共78分）
19、（1）（m﹣1，0）；（3）①y＝（x﹣m）（x﹣m+1）；②m的值为：3+3或3﹣3或3≤m≤3．
20、（1）长和宽分别为18 m，10 m；（2）不能，理由见解析
21、
22、 (1)见解析； (2)扫过的图形面积为2π．
23、，．
24、（1）直线经过A点；（2）B（1,1）或B（1,1）；（1）①正确，②正确.
25、（1）；（2）
26、﹣．