山西省临县高级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份山西省临县高级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了函数y＝3等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆
2．下列函数中，一定是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，用尺规作图作的平分线，第一步是以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；第二步是分别以为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于点，连接，那么为所作，则说明的依据是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，矩形的对角线交于点.若，，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（ ）
A．40°B．50°C．65°D．75°
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．
7．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形．将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（ ）
A．主视图B．俯视图
C．左视图D．主视图、俯视图和左视图都改变
8．函数y＝3（x﹣2）2＋4的图像的顶点坐标是（ ）
A．（3，4）B．（﹣2，4）C．（2，4）D．（2，﹣4）
9．两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为，则根据题意列出的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边落在对角线 BD上，点A落在点A' 处，折痕为DG，求AG的长为（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
11．已知如图，则下列4个三角形中，与相似的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列事件为必然事件的是（ ）
A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球
B．三角形的内角和为180°
C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告
D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上
二、填空题（每题4分，共24分）
13．用配方法解方程x2﹣2x﹣6＝0，原方程可化为_____．
14．如图，与中，，，，，AD的长为________.
15．观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则：81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是 .
16．如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为_____．
17．如图，P1是反比例函数(k＞0)在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为(2，0)．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为_____．
18．△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，以A为圆心的圆切BC于点D，若BC＝12cm，则⊙A的半径为_____cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：x﹣1（1﹣x）﹣x（1﹣），其中x=1．
20．（8分）如图，为了测得旗杆AB的高度，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得旗杆顶点A的仰角为45°，再向旗杆方向前进10m，又测得旗杆顶点A的仰角为60°，求旗杆AB的高度．
21．（8分）如图，C是直径AB延长线上的一点，CD为⊙O的切线，若∠C＝20°，求∠A的度数．
22．（10分）如图，直线y＝k1x+b与双曲线y＝交于点A(1，4)，点B(3，m)．
（1）求k1与k2的值；
（2）求△AOB的面积．
23．（10分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
24．（10分）如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
25．（12分）如图，已知，点、坐标分别为、．
（1）把绕原点顺时针旋转得，画出旋转后的；
（2）在（1）的条件下，求点旋转到点经过的路径的长．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为， ，．
（1）的面积是_______；
（2）请以原点为位似中心，画出，使它与的相似比为，变换后点的对应点分别为点，点在第一象限；
（3）若为线段上的任一点，则变换后点的对应点的坐标为 _______．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、D
5、C
6、D
7、A
8、C
9、B
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（x﹣1）2＝1
14、
15、1．
16、．
17、 (2，0)
18、1．
三、解答题（共78分）
19、
20、（16+5）米．
21、35°
22、（1）k1与k2的值分别为﹣，4；（2）
23、，在数轴上表示见解析.
24、（1）； （2） 当t=2时，MN的最大值是4.
25、（1）答案见解析；（2）．
26、（1）12；（2）见解析；（3）．