山西省左玉县2023-2024学年数学九上期末质量检测模拟试题含答案

这是一份山西省左玉县2023-2024学年数学九上期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了方程，一元二次方程有实数解的条件，《九章算术》中记载一问题如下等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意购买一张电影票，座位号是奇数
B．明天晚上会看到太阳
C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人
D．三天内一定会下雨
2．如图，正六边形的边长是1cm，则线段AB和CD之间的距离为（ ）
A．2cmB． cmC． cmD．1cm
3．将抛物线y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则下列平移中正确的是( )
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移7个单位 D．向右平移7个单位
4．如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径为（ ）
A．10B．8C．7D．5
5．方程（m﹣2）x2+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）
A．任何实数．B．m≠0C．m≠2D．m≠﹣2
6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．一元二次方程有实数解的条件( )
A．B．C．D．
8．在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是（ ）
A．把投影灯向银幕的相反方向移动B．把剪影向投影灯方向移动
C．把剪影向银幕方向移动D．把银幕向投影灯方向移动
9．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有人，买鸡的钱数为，依题意可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40°B．50°C．80°D．100°
11．如图，函数的图象与轴的一个交点坐标为(3,0)，则另一交点的横坐标为（ ）
A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1
12．按如图所示的运算程序，输入的 的值为，那么输出的 的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：sin45°·cs30°+3tan60°= _______________.
14．若抛物线 的开口向上，则 的取值范围是________．
15．如图，在中，，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在，上，有两个顶点在斜边上，则的面积为__________．
16．五角星是我们生活中常见的一种图形，如图五角星中，点C，D分别为线段AB的右侧和左侧的黄金分割点，已知黄金比为，且AB＝2，则图中五边形CDEFG的周长为________．
17．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是
18．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，则水面上涨的高度为_____m．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一次函数y=kx＋b与反比例函数y=的图象相交于A(2，4)、B(－4，n)两点．
(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集 ；
(3)过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求S△ABC．
20．（8分）如图，内接于⊙，，高的延长线交⊙于点，，．
（1）求⊙的半径；
（2）求的长．
21．（8分）某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400双．经市场调查发现：每降价10元，则每天可多售出50双．设每双降价x元，每天总获利y元．
（1）如果降价40元，每天总获利多少元呢？
（2）每双售价为多少元时，每天的总获利最大？最大获利是多少？
22．（10分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-1．其图象如图所示．
⑴a＝ ；b＝ ；
⑵销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
⑶由图象可知，销售单价x在 时，该种商品每天的销售利润不低于16元？
23．（10分）在锐角三角形中,已知,, 的面积为 ,求的余弦值.
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．
⑴在平面直角坐标系中画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1;
⑵把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．请写出：
①旋转角为 度；
②点B2的坐标为 ．
25．（12分）已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值．
26．（12分）某校组织了一次七年级科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.
（1）B班参赛作品有多少件？
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、C
6、C
7、B
8、B
9、D
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、a＞2
15、16
16、
17、．
18、.
三、解答题（共78分）
19、（1）；；（2）或；（3）6
20、（1）⊙的半径为；（2）
21、（1）如果降价40元，每天总获利96000元；（2）每双售价为240元时，每天的总获利最大，最大获利是98000元．
22、（1）-1，20；（2）当x=10时，该商品的销售利润最大，最大利润是25元；（3）7≤x≤13
23、
24、⑴详见解析；⑵ ①90 ；②（6，2）
25、a＝﹣2
26、（1）B班参赛作品有25件；（2）补图见解析；（3）C班的获奖率高.