2023-2024学年河南省宝丰县杨庄镇第一初级中学数学九上期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省宝丰县杨庄镇第一初级中学数学九上期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列事件为必然事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则ax2＋bx＋c＝0的解是( )
A．x1＝－3，x2＝1B．x1＝3，x2＝1C．x＝－3D．x＝－2
2．若n＜+1＜n+1，则整数n为（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．如图，.分别与相切于.两点，点为上一点，连接.，若，则的度数为（ ）.
A．；B．；C．；D．.
4．下列不是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（ ）
A．3B．C．D．4
6．下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放新闻B．任意画一个三角形，其内角和是
C．买一张电影票，座位号是奇数号D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
7．如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是( )
A．B．
C．D．
9．若抛物线的对称轴是直线，则方程的解是（ ）
A．，B．，C．，D．，
10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
11．方程的两根分别为（ ）
A．＝－1，＝2B．＝1，＝2C．＝―l，＝－2D．＝1，＝－2
12．下列各式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC和△APQ中，∠PAB=∠QAC，若再增加一个条件就能使△APQ∽△ABC，则这个条件可以是________．
14．将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_________________．
15．如图，以点为圆心，半径为的圆与的图像交于点，若，则的值为_______．
16．一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为，则袋中共有小球_____只．
17．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为_____．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3）和点B（7，0），则tan∠ABO＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．
20．（8分）先化简：，再求代数式的值，其中是方程的一个根．
21．（8分）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（1）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到△A1B1C1，在网格中画出旋转后的△A1B1C1．
22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与⊙O相切于点D，连结BD、AD．
（1）求证；∠BDC＝∠A．
（2）若∠C＝45°，⊙O的半径为1，直接写出AC的长．
23．（10分）近期江苏省各地均发布“雾霾”黄色预警，我市某口罩厂商生产一种新型口罩产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系满足下表．
(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数三个模型中确定哪种函数能比较恰当地表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式为__________；
(2)当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？
(3)如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？
24．（10分）如图，已知等边△ABC，AB＝1．以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)求FG的长；
(3)求△FDG的面积．
25．（12分）如图，是⊙的直径，是⊙的弦，且，垂足为．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
26．（12分）如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点，过点的切线分别交，的延长线于点，，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、C
5、C
6、B
7、A
8、B
9、C
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、∠P=∠B（答案不唯一）
14、.
15、
16、1．
17、1
18、．
三、解答题（共78分）
19、详见解析．
20、；1．
21、 (1)见解析;(1)见解析.
22、（1）详见解析；（2）1+
23、（1）y=﹣2x+100；（2）当销售单价为28元或1元时，厂商每月获得的利润为41万元；（3）当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为510万元．
24、（1）详见解析；（2）；（3）
25、（1）见解析；（2）1．
26、（1）见解析；（2）1
销售单价x（元/件）
…
20
25
30
40
…
每月销售量y（万件）
…
60
50
40
20
…