2023-2024学年贵州省铜仁松桃县联考数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省铜仁松桃县联考数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点在以为直径的上，若，，则的长为（ ）
A．8B．6C．5D．
2．如图，正方形的边长为4，点在的边上，且，与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为（ ）
A．4B．C．5D．6
3．如图，在△ABC中，点G为△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
5．在平面直角坐标系xy中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（3，0），以原点O为位似中心，相似比为2，将△OAB放大，若B点的对应点B′的坐标为（﹣6，0），则A点的对应点A′坐标为（）
A．（﹣2，﹣4）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣1，﹣4）D．（1，﹣4）
6．已知x=1是一元二次方程mx2–2=0的一个解，则m的值是（ ）.
A．B．2C．D．1或2
7．若x=5是方程的一个根，则m的值是（ ）
A．-5B．5C．10D．-10
8．如图，中，，顶点，分别在反比例函数（）与（）的图象上.则下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列品牌的运动鞋标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的可能为（ ）
A．2B．5C．7D．9
11．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于( )
A．5∶8B．3∶8C．3∶5D．2∶5
12．已知P是△ABC的重心，且PE∥BC交AB于点E，BC＝，则PE的长为（ ）.
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一元二次方程x2﹣x﹣=0配方后可化为__________．
14．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，垂足为点，，且，则的长为_______.
15．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是__________cm2.
16．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的横坐标是_____
17．如图，为的直径，则_______________________．
18．已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则＝____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，直线和反比例函数的图象交于两点，已知点的坐标为．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求出点关于原点的对称点的坐标；
（3）连接，求的面积．
20．（8分）在一个不透明的袋子中，装有除颜色外都完全相同的4个红球和若干个黄球．
如果从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，那么袋中有黄球多少个？
在的条件下如果从袋中摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，用列表或画树状图的方法求出两次摸出不同颜色球的概率．
21．（8分）化简并求值： ，其中m满足m2-m-2=0.
22．（10分）如图，四边形OABC为矩形，OA=4，OC=5，正比例函数y=2x的图像交AB于点D，连接DC，动点Q从D点出发沿DC向终点C运动，动点P从C点出发沿CO向终点O运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了t s．
（1）求点D的坐标；
（2）若PQ∥OD，求此时t的值？
（3）是否存在时刻某个t，使S△DOP=S△PCQ？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；
（4）当t为何值时，△DPQ是以DQ为腰的等腰三角形?
23．（10分）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买2件，所买的每件服装的售价均降低6元.已知该服装成本是每件200元.设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元.
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多，并求出获利的最大值？
24．（10分）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为
（2）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为 ；
（3）若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根时，k的取值范围为 ；
（4）求出此抛物线的解析式．
25．（12分）如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．点D由点A出发沿AB方向向点B匀速运动，同时点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接DE，设运动时间为t（s）（0＜t＜10），解答下列问题：
（1）当t为何值时，△BDE的面积为7.5cm2；
（2）在点D，E的运动中，是否存在时间t，使得△BDE与△ABC相似？若存在，请求出对应的时间t；若不存在，请说明理由．
26．（12分）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．
（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、B
5、A
6、B
7、D
8、C
9、D
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、
17、60°
18、-3
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）的坐标为；（3）的面积为．
20、（1）袋中有黄球有2个（2）
21、，原式=
22、（1）D（1，4）；（1）；（3）存在，t的值为1 ；（4）当或或时，△DPQ是一个以DQ为腰的等腰三角形
23、（1）y=100x（的整数） y=x(的整数);（2）购买22件时，该网站获利最多,最多为1408元.
24、（1）x1=1，x2=1；（2）x＞2；（1）k＜2；（4）．
25、（1）t为3秒时，△BDE的面积为7.3cm3；（3）存在时间t为或秒时，使得△BDE与△ABC相似．
26、（1）；（2） .