云南省个旧市北郊教育联合会2023-2024学年九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份云南省个旧市北郊教育联合会2023-2024学年九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在中，，，下列结论中，正确的是，如果，那么下列比例式中正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=kx−1(k为常数，且k≠0)的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ）
A．74B．44C．42D．40
3．如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（ ）
A．4.4B．4C．3.4D．2.4
4．如图，P、Q是⊙O的直径AB上的两点，P在OA上，Q在OB上，PC⊥AB交⊙O于C，QD⊥AB交⊙O于D，弦CD交AB于点E，若AB=20，PC=OQ=6，则OE的长为（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
5．如图，以点为位似中心，将放大得到．若，则与的位似比为（ ）．
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC中，BC＝8，高AD＝6，点E，F分别在AB，AC上，点G，F在BC上，当四边形EFGH是矩形，且EF＝2EH时，则矩形EFGH的周长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是( )
A．∠B＝∠DB．∠C＝∠AED
C．＝D．＝
8．在中，，，下列结论中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．把两个同样大小的含45°角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点，且另三个锐角顶点在同一直线上，若，则的长是（ ）
A．B．C．0.5D．
10．如果，那么下列比例式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．方程的根为（ ）
A．B．C．或D．或
12．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，
那么该物体的形状是
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．圆锥
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，三个顶点的坐标分别为， 点为的中点．以点为位似中心，把或缩小为原来的，得到，点为的中点，则的长为________．
14．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当y＝﹣1时，n＝_____．
15．一个多边形的内角和为900°，这个多边形的边数是____．
16．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为_____．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_____．
18．已知，二次函数的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）请阅读下面材料：
问题：已知方程x1+x-3＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的一半．
解：设所求方程的根为y，y=，所以x＝1y
把x＝1y代入已知方程，得(1y)1+1y-3＝0
化简，得4y1+1y-3＝0
故所求方程为4y1+1y-3＝0
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”解决下列问题：
（1）已知方程1x1-x-15＝0，求一个关于y的一元二次方程，使它的根是已知方程根的相反数，则所求方程为：_________．
（1）已知方程ax1+bx+c＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，求一个关于y的一元二次方程，使它的根比已知方程根的相反数的一半多1．
20．（8分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
21．（8分）如图，已知二次函数 的图像过点A(-4，3），B(4，4).
（1）求抛物线二次函数的解析式.
（2）求一次函数直线AB的解析式．
（3）看图直接写出一次函数直线AB的函数值大于二次函数的函数值的x的取值范围．
（4）求证：△ACB是直角三角形．
22．（10分）福建省会福州拥有“三山两塔一条江”，其中报恩定光多宝塔（别名白塔），位于于山风景区，利用标杆可以估算白塔的高度.如图，标杆高，测得，，求白塔的高.
23．（10分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求两辆车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）两辆车中恰有一辆车向左转；
（2）两辆车行驶方向相同．
24．（10分）某商场销售一种商品的进价为每件30元，销售过程中发现月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系如图所示．
（1）根据图象直接写出y与x之间的函数关系式．
（2）设这种商品月利润为W（元），求W与x之间的函数关系式．
（3）这种商品的销售单价定为多少元时，月利润最大？最大月利润是多少？
25．（12分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
26．（12分）证明相似三角形对应角平分线的比等于相似比．已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k， ．求证 ．（先填空，再证明）证明：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、C
5、A
6、C
7、C
8、C
9、D
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
14、-1．
15、1
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）1y1+y-15＝0；（1）．
20、（1）b=2，c=3，y=-x+2x+3；（2）
21、（1）；（2）；（3）﹣4﹤x﹤4；（4）见解析
22、为米.
23、（1）；（2）
24、（1）y＝；（2）W＝;（3）这种商品的销售单价定为65元时，月利润最大，最大月利润是1．
25、（1）证明见解析；（2）阴影部分的面积为．
26、已知，分别是∠BAC、∠上的角平分线，