初中沪科版3.1 一元一次方程及其解法评课ppt课件

这是一份初中沪科版3.1 一元一次方程及其解法评课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，本节要点，学习流程，等式的基本性质，课时导入，知识点，感悟新知，答案B，本节小结等内容，欢迎下载使用。
在小学我们已经学习了用字母表示数，并用含有字母的式子反映简单的数量关系，这些式子有哪些类型？又怎样进行加减运算呢?本章将学习代数式及整式加减运算.
性质1 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果a=b，那么a+c=b+c，a－c=b－c.性质2 等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即如果a=b，那么ac= bc ， (c ≠ 0).
性质3 如果a=b，那么b=a.(对称性)性质4 如果a=b，b=c，那么a=c.(传递性)
特别解读等式的基本性质中的两个“同”：一是等式两边要进行同一种运算；二是加、减、乘或除以的一定是同一个数或式子.利用等式的基本性质进行变形时，除以同一个数或同一个式子时，这个数或式子不能为0.
[期中·重庆] 下列说法中错误的是(　　)A. 若a－2=b－2，则a=bB. 若ax=ay，则x=yC. 若a(c2+1)=b(c2+1)，则a=bD. 若 ，则x=y
解题秘方：根据等式的性质即可得结论．
方法点拨判断等式的变形是否正确的方法：当对等式两边加、减或乘同一个数(或式子)时，变形均正确；当对等式两边除以同一个数(或式子)时，要先判断这个数( 或式子)是否为0，若确定该数(或式子)不为0，则该变形正确，否则错误.
解：A. 根据等式性质1，等式两边同时加上一个数2，等式成立．所以A 正确，不合题意；B. 根据等式性质2，若a ≠ 0，等式两边同时除以一个不为0 的数a，等式成立；若a=0，则x=y 不成立. 所以B 错误，符合题意；C. 根据等式性质2，等式两边同时除以一个不为0 的数c2+1(c2+1 ≥ 1)，等式成立．所以C 选项正确，不合题意；
D. 根据等式性质2，等式两边同时乘以一个不为0 的数m，等式成立．所以D 正确，不合题意．
利用等式的基本性质解方程： x+3= x－1.
解题秘方：根据题目特点，运用等式的基本性质，将方程变形为x=a(常数)的形式.
特别警示利用等式的基本性质解一元一次方程的一般步骤：第一步：利用等式的基本性质1，将方程左右两边同时加(或减)同一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式；第二步：利用等式的基本性质2，将方程左右两边同时除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数，即将未知数的系数化为1，从而求出方程的解.
解：两边同时减3，得 x+3－3= x－1－3，即 x= x－4.两边同时减 x，得 x－ x= x－4－ x，即－ x=－4.两边同时除以－ ，得x=－4÷ (－ ) ，即x=24.
等式有如下的基本性质：性质1 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果 a=b,那么 a+c=b+c,a－c=b－c.性质2 等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即 如果 a =b,那么 a c = b c， = (c≠0).
性质3 如果a =b,那么b = a.(对称性) 例如，由－4 =x，得x = －4.性质4 如果a= b ， b =c，那么 a =c.(传递性)