沪科版七年级上册3.4 二元一次方程组的应用说课课件ppt

这是一份沪科版七年级上册3.4 二元一次方程组的应用说课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，学习目标，本节要点，学习流程，知识点，感悟新知，二元一次方程组，实际问题等内容，欢迎下载使用。
建立二元一次方程组的模型对实际问题进行判断或方案设计
建立二元一次方程组的模型就是为了解决实际问题. 对某个问题要进行判断或设计方案时，关键之处在于(1)要分析解决此问题时需要解决哪几个未知量，然后根据需要设未知数；(2)方程组的解是否符合实际问题的限制条件.
特别提醒设计方案问题应从不同角度去考虑，先考虑多种可能的方案，最后根据结果合理地选择方案.
[中考·遂宁] 某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售. 打折前，购买3 件甲商品和1 件乙商品需要190 元；购买2 件甲商品和3 件乙商品需要220 元. 而店庆期间，购买10 件甲商品和10 件乙商品仅需735 元，这比打折前少花多少钱？
解题秘方：分析解决问题的关键点是求甲、乙两商品的单 价，采取间接设未知数的方法解决问题.
方法点拨 对某个实际问题进行判断时，先分析解决问题的关键点，即需要设出的未知数是哪两个，然后根据题目中给出的等量关系列出二元一次方程组.
解：设甲商品的单价为x 元，乙商品的单价为y 元. 由题意，得 解得 购买10 件甲商品和10 件乙商品需要10×(50+40)=900(元).因为打折后实际花费735 元，所以这比打折前少花900－735=165(元).
某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500 元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500 元. 当地一家公司收获这种蔬菜140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨；如果进行精加工，每天可加工6 吨，但两种加工方式不能同时进行. 受季节条件的限制，公司必须在15 天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司制定了三种加工方案：
解题秘方：分别求出三种方案的利润，进行比较选择，求利润时，找出与利润相关的未知量去设未知数.
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，并将没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15 天内完成.你认为哪种方案获利最多？为什么？
解法提醒 解决优化方案问题，首先要列举出所有可能的方案，再按题中的要求分别求出每种方案的具体结果，从中选择最优方案.
解：(方案一)只对蔬菜进行粗加工，易知15 天内能全部加工完，获利为4 500×140=630 000(元).(方案二)尽可能多地对蔬菜进行精加工，即精加工的质量为6×15=90(吨)，获利为7 500×90+1 000×(140－90)=725 000(元).
(方案三)设将x 吨蔬菜进行精加工，y 吨蔬菜进行粗加工.由题意，得 解得 所以获利为7 500×60+4 500×80=810 000(元).因为630 000 ＜ 725 000 ＜ 810 000，所以方案三获利最多.