山东省滕州市北辛中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份山东省滕州市北辛中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
A．20B．24C．28D．30
2．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是( )
A．πB．C．D．
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放动画片B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．过三点画一个圆D．任意画一个三角形，其内角和是
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，那么的值是( )
A．B．C．D．3
5．为了解圭峰会城九年级女生身高情况，随机抽取了圭峰会城九年级100名女生，她们的身高x（cm）统计如下：
根据以上结果，随机抽查圭峰会城九年级1名女生，身高不低于155cm的概率是（ ）
A．0.25B．0.52C．0.70D．0.75
6．如图，抛物线与直线交于，两点，与直线交于点，将抛物线沿着射线方向平移个单位．在整个平移过程中，点经过的路程为（ ）
A．B．C．D．
7．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（ ）
A．B．C．2D．
9．二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：
且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
10．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，在中，点，分别在，边上，，，若，，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．5
12． “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）＝210B．x（x﹣1）＝210
C．2x（x﹣1）＝210D．x（x﹣1）＝210
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为_____．
14．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计发现共抛掷次啤酒瓶盖，凸面向上的次数为次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为_______________________(结果精确到)
15．把函数y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数____的图象．
16．如图，中，，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于连接，则线段长度的最小值为__________．
17．线段，的比例中项是______.
18．如图，在正方形ABCD中，AB＝a，点E，F在对角线BD上，且∠ECF＝∠ABD，将△BCE绕点C旋转一定角度后，得到△DCG，连接FG．则下列结论：
①∠FCG＝∠CDG；
②△CEF的面积等于；
③FC平分∠BFG；
④BE2+DF2＝EF2；
其中正确的结论是_____．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知△ABC，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，EF是BD的中垂线，且分别交BC于点E，交AB于点F，交BD于点K，连接DE，DF．
（1）证明：DE//AB；
（2）若CD=3，求四边形BEDF的周长．
20．（8分） “十一”黄金周期间, 西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动，收费标准如下:若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元(每人收费不低于700元)，设有x人参加这一旅游项目的团购活动.
(1)当x=35时,每人的费用为______元.
(2)某社区居民组团参加该活动,共支付旅游费用27000元,求该社区参加此次“西安红色游”的人数.
21．（8分）在平行四边形中，为对角线，，点分别为边上的点，连接平分.
（1）如图，若且，求平行四边形的面积.
（2）如图，若过作交于求证:
22．（10分）平行四边形中，点为上一点，连接交对角线于点，点为上一点，于，且，点为的中点，连接；若．
（1）求的度数；
（2）求证：
23．（10分）计算：
24．（10分）已知□ABCD边AB、AD的长是关于x的方程＝0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？
（2）当AB=3时，求□ABCD的周长．
25．（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的长．（结果保留π）
26．（12分）如图，已知抛物线y＝﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、A
5、D
6、B
7、A
8、B
9、C
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、y＝(x－2)2－1
16、．
17、
18、①③④
三、解答题（共78分）
19、（1）见详解；（2）12
20、 (1)800；(2)该社区共有30人参加此次“西安红色游”
21、（1）50；（2）详见解析
22、（1）30° （2）证明见解析
23、1
24、（1）；（2）1
25、（1）见解析；（2）
26、（1）y=-x2+x+2，x=1；（2）C（0，2）；y=−x+2；（1）Q1（1，0），Q2（1，2+），Q1（1，2-）．
组别（cm）
x＜150
150≤x＜155
155≤x＜160
160≤x＜165
x≥165
频数
2
23
52
18
5
…
0
1
2
…
…
…