备考2024届高考物理一轮复习强化训练第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题二追及相遇问题

这是一份备考2024届高考物理一轮复习强化训练第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题二追及相遇问题，共3页。试卷主要包含了75s等内容，欢迎下载使用。

A.甲车的初速度为10m/s
B.两车第一次相遇时运动方向相同
C.乙车的加速度大小为1.2m/s2
D.乙车的初始位置坐标x0＝90m
解析
甲匀速运动的速度v1＝30－105m/s=4m/sA错5s时甲、乙第一次相遇，且甲、乙的运动方向相反B错
乙车初速度大小v0＝a·10sx－x0＝－v0t＋12at2坐标（5s，30m)(10s，10m）a=1.6m/s2v0=16m/sx0=90mC错，D对.
2.[追及相遇问题的分析/2024湖北部分名校联考]歼－20是我国自主研制的新一代隐身战斗机，具有隐身性好、机动性强、战斗力强等特点.在某次模拟演习中，歼－20以100m/s的速度巡航时发现正前方10.5km处有一敌机正以240m/s的速度匀速逃跑.歼－20立即以大小为70m/s2的加速度沿两机连线方向进行追赶，在追赶的过程中最大速度为800m/s，则下列说法正确的是（ B ）
A.歼－20追上敌机的最短时间为28s
B.歼－20追上敌机的最短时间为25s
C.在追赶的过程中，歼－20与敌机的最大距离为10800m
D.在追赶的过程中，歼－20与敌机的最大距离为10600m
解析 歼－20巡航速度v0＝100m/s，最大速度v1＝800m/s，敌机逃跑速度v2＝240m/s，发现敌机时二者距离s＝10.5km，设歼－20追上敌机的最短时间为t，歼－20加速时间为t1＝v1－v0a＝800－10070s＝10s，由v0t1＋12at12＋v1（t－t1）＝v2t＋s，联立解得t＝25s，A错误，B正确；在追赶过程中，二者速度相等时，距离最大，设歼－20开始追赶后经t2二者速度相等，则v0＋at2＝v2，解得t2＝2s，在追赶过程中，歼－20与敌机的最大距离为Δx＝v2t2＋s－（v0t2＋12at22）＝10640m，C、D错误.
3.[二次相遇问题/2024中原名校联考]如图（a）所示，甲、乙两车在同一水平道路上，开始时乙车在甲车前x0＝54m处，该时刻甲车匀速行驶，乙车停在路边，甲车开始匀减速运动准备停车.已知从甲车减速时开始计时，第1秒内位移为32m，第5秒内位移为1m.从甲车减速开始1秒末乙车开始运动，与甲车同向行驶，其v－t图像如图（b）所示，甲、乙相遇时会错车而过，不会相撞.求：
（1）乙车从静止加速到最大速度时间内，行驶的位移是多少；
（2）甲车刚开始减速时的速度大小；
（3）从甲车减速时开始计时，甲、乙两车相遇的时刻.
答案 （1）18m （2）36m/s （3）2s、4.75s
解析 （1）乙车从静止加速到最大速度时间内，利用平均速度计算行驶的位移得
x＝12（vm＋0）t4＝12×12×3m＝18m
（2）设甲车匀减速的加速度大小为a，第1s末速度为v1，第5s末速度为v5，则第5s内x5＝v5t＋12at2
第1s内x1＝v1t＋12at2
又v1＝v5＋4at
将x1＝32m，x5＝1m，t＝1s代入以上三式，联立解得v5＝－238m/s＜0.
说明第5秒内甲车已经停下.设第5秒内甲车运动了Δt，则x5＝12a1（Δt）2，x1＝12a1（Δt＋4s）2－12a1（Δt＋3s）2
解得Δt＝0.5s，a1＝8m/s2
甲车刚减速时速度为v0＝a1（4s＋Δt）＝36m/s
（3）设从甲车减速开始经过t1时间甲车与乙车相遇，则x甲＝v0t1－12a1t12
设乙车加速度为a2，由图像得a2＝ΔvΔt'＝4m/s2
由位移公式x乙＝12a2（t1－1s）2
甲、乙两车的位移关系x甲＝x乙＋x0
解得t1＝2s（另一解不合理舍去）
此次相遇时甲车的速度v甲＝v0－a1t1＝20m/s＞v乙＝4m/s，因此甲车与乙车还会第二次相遇，设甲车减速阶段位移为x'甲
x'甲＝12a1（Δt＋4s）2
此过程中乙车的位移为x'乙＝12a2t42＋vmΔt
解得x'甲＝81m，x'乙＝24m
从而有x'甲＞（x'乙＋x0）
即甲车停止时，乙车还在甲车后面.
设乙车再经时间t'追上甲车，则有x'甲－（x'乙＋x0）＝vmt'
解得t'＝0.25s
故甲、乙两车第二次相遇时间为t2＝t'＋4s＋Δt＝4.75s.