备考2024届高考物理一轮复习强化训练第四章曲线运动实验五探究平抛运动的特点

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①采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点.用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动.实验发现两球同时落地.分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同时落地.根据该实验现象，可以得到的实验结论是 平抛运动的竖直分运动为自由落体运动 .

图甲 图乙
②探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中O为抛出点，a、b、c是轨迹上选取的三个点，O与a、a与b、b与c之间的竖直距离分别为h、3h、5h，则小球从O到a、a到b、b到c的运动时间 相等 （填“相等”或“不相等”）；又测得O与a、a与b、b与c之间的水平距离相等，均为x，则可分析得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，小球平抛运动的初速度为 xg2h （用h、x和重力加速度g表示）.
解析 ①A、B两球总是同时落地，其原因是两球在竖直方向上的运动均为自由落体运动.
②由图乙可知，hOa：hab：hbc＝1：3：5，又A在竖直方向上做自由落体运动，则这三段的运动时间相等；从O到a的过程，水平方向上有x＝v0t，竖直方向上有h＝12gt2，联立可得v0＝xg2h.
2.[数据处理和误差分析/2022福建]某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点.实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系.然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹.上下调节挡板进行多次实验.实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3、…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值.
（1）根据表中数据，在图（b）给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制y－x2图线.
（2）由y－x2图线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2呈 线性 （填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线.
（3）由y－x2图线求得斜率k，小球做平抛运动的初速度表达式为v0＝ g2k （用斜率k和重力加速度g表示）.
（4）该实验得到的y－x2图线常不经过原点，可能的原因是 小球的水平射出点未与O点重合 .
解析 （1）根据表中数据在图（b）给出的坐标纸上描出O4数据点，并绘制y－x2图线，如图（c）所示.
（2）由y－x2图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2呈线性关系.
（3）根据平抛运动规律有x＝v0t，y＝12gt2，联立可得y＝12g（xv0）2＝g2v02x2，可知y－x2图线的斜率k＝g2v02，解得小球做平抛运动的初速度为v0＝g2k.
（4）y－x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小，这是小球的水平射出点未与坐标原点O重合，位于O点下方或上方所造成的.
3.[创新实验/2023浙江6月]在“探究平抛运动的特点”实验中
①用图1装置进行探究，下列说法正确的是 B .
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
②用图2装置进行实验，下列说法正确的是 C
A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹.实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4.以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4.测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 D .
A.（x＋d2）g2y1B.（x＋d2）gy2－y1
C.（3x－d2）g2y4D.（4x－d2）g2y4
解析 ①用图1装置可以探究平抛运动竖直方向做自由落体运动的特点，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，B正确，AC错误.
②用图2装置进行实验，斜槽轨道M没必要光滑，但末端必须水平，A错误；上下调节挡板N时，不需要等间距移动，B错误；小钢球必须从斜槽M上同一位置静止滚下，C正确.
③用图3装置进行实验，根据平抛运动规律有x－d2＝v0T，y1＝12gT2，联立解得v0＝（x－d2）g2y1，AB错误；根据平抛运动规律有4x－d2＝v0·4T，y4＝12g（4T）2，联立解得v0＝（4x－d2）g2y4，C错误，D正确.
O1
O2
O3
O4
O5
O6
y/cm
2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
x/cm
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
x2/cm2
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5