还剩3页未读，
继续阅读
所属成套资源：备考2024届高考物理一轮复习强化训练全套（附解析）
成套系列资料，整套一键下载
备考2024届高考物理一轮复习强化训练第六章机械能第4讲功能关系能量守恒定律
展开
这是一份备考2024届高考物理一轮复习强化训练第六章机械能第4讲功能关系能量守恒定律，共5页。
A B C D
解析 铅球在空中做平抛运动，加速度为重力加速度，恒定不变，A错；铅球的速
度大小为v＝v02＋vy2，又vy＝gt，联立可得v＝v02＋g2t2，所以v-t图像为曲线，B
错；由于不计空气阻力，则铅球在空中运动过程中只有重力做功，机械能守恒，由
动能定理有mgh＝Ek-Ek0，又h＝12gt2，联立可得Ek＝Ek0＋12mg2t2，所以Ek-t图线为二
次函数图线，C错，D对.
2.[功能关系的应用/2022江苏]如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态.A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零.A、B与斜面间的动摩擦因数相同，弹簧未超过弹性限度，则（ B ）
A.当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下
B.A上滑时，弹簧的弹力方向不发生变化
C.下滑时，B对A的压力先减小后增大
D.整个过程，A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减少量
解析
释放时刻，vA＝0，设斜面倾角为θ，A、B与斜面间的动摩擦因数为μ
↓
下滑过程，A对B的弹力方向只能沿斜面向上，设大小为FAB，在最高点时，设弹簧弹力为F，规定沿斜面向下为正方向
对AB：F＋（mA＋mB）gsinθ－μ（mA＋mB）gcsθ＝（mA＋mB）a
对B：mBgsinθ－μmBgcsθ－FAB＝mBa
解得mBmA＋mB＝－FABF
所以在最高点处F＜0，沿斜面向上，弹簧依然处于压缩状态，弹力方向不发生变化，在下滑过程中，F增大，FAB增大，B正确，C错误.
↓
A从x1到x2处，由能量守恒定律得
12kx12＝12kx22＋mAg（x1－x2）sinθ＋f（x1－x2）
解得k＝2（mAgsinθ＋f）x1＋x2
A运动到最大位移一半处时，弹簧压缩量
x0＝x1－x1－x22＝x1＋x22
合力F合＝kx0－（mAgsinθ＋f）＝0，加速度为零，A错误.
↓
整个过程，弹簧的弹性势能不变，B的重力势能减少，系统内能增加（摩擦生热）.由功能关系可知，A、B克服摩擦力做的功等于B的重力势能减少量，D错误.
3.[能量守恒定律的应用/2021山东]如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止.现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动.已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内.（弹簧的弹性势能可表示为Ep＝12kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）
（1）求B、C向左移动的最大距离x0和B、C分离时B的动能Ek；
（2）为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值Fmin；
（3）若三物块都停止时B、C间的距离为xBC，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与fxBC的大小；
（4）若F＝5f，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值（用f、k、m表示），不要求推导过程.以撤去F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向.
答案 （1）2F－4fk F2－6fF+8f2k （2）（3＋102）f （3）W＜fxBC （4）见解析
解析 （1）从开始到B、C向左移动到最大距离的过程中，以B、C和弹簧为研究对象，由功能关系得
Fx0＝2fx0＋12kx02
解得x0＝2F－4fk
弹簧恢复原长时B、C分离，从弹簧最短到B、C分离，以B、C和弹簧为研究对象，由能量守恒定律得
12kx02＝2fx0＋2Ek
联立解得Ek＝F2－6fF+8f2k
（2）当A刚要离开墙时，设弹簧的伸长量为x'，以A为研究对象，由平衡条件得kx'＝f
若A刚要离开墙壁时B的速度恰好等于零，这种情况下对应的恒力为最小值Fmin，从弹簧恢复原长到A刚要离开墙壁的过程，以B和弹簧为研究对象，由能量守恒定律得Ek＝12kx'2＋fx'
结合第（1）问结果可知Fmin＝（3±102）f
根据题意舍去Fmin＝（3－102）f，所以恒力的最小值为Fmin＝（3＋102）f
（3）从B、C分离到B停止运动，设B的路程为xB，C的位移为xC，以B为研究对象，由动能定理得
－W－fxB＝0－Ek
以C为研究对象，由动能定理得－fxC＝0－Ek
由B、C的运动关系得xB＞xC－xBC
联立可得W＜fxBC
（4）小物块B、C向左运动的整个过程，由动能定理得
5fx1－2fx1－12kx12＝0
解得撤去恒力瞬间弹簧弹力为kx1＝6f
则物块C在坐标原点的加速度为
a1＝kx1－2f2m＝6f－2f2m＝2fm
之后C向右运动，B与C分离前二者的加速度为
a＝k（x1－x）－2f2m（x≤x1）
可知加速度与位移x呈线性关系，随着弹簧逐渐恢复原长，x增大，a减小，弹簧恢复原长时，B和C分离，之后C只受地面的滑动摩擦力，加速度为a2＝－fm，负号表示C的加速度方向水平向左，从撤去恒力到弹簧恢复原长的过程，以B、C为研究对象，由动能定理得
12kx12－2fx1＝12×2mv2
B与C分离瞬间C的速度为v，之后C受到滑动摩擦力减速至0，由能量守恒定律得fx2＝12mv2
解得脱离弹簧后，C运动的距离为x2＝12x1
则C最后停止的位移为x1＋x2＝32x1＝32×6fk＝9fk
所以C向右运动的a－x图像如下.
A B C D
解析 铅球在空中做平抛运动，加速度为重力加速度，恒定不变，A错；铅球的速
度大小为v＝v02＋vy2，又vy＝gt，联立可得v＝v02＋g2t2，所以v-t图像为曲线，B
错；由于不计空气阻力，则铅球在空中运动过程中只有重力做功，机械能守恒，由
动能定理有mgh＝Ek-Ek0，又h＝12gt2，联立可得Ek＝Ek0＋12mg2t2，所以Ek-t图线为二
次函数图线，C错，D对.
2.[功能关系的应用/2022江苏]如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态.A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零.A、B与斜面间的动摩擦因数相同，弹簧未超过弹性限度，则（ B ）
A.当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下
B.A上滑时，弹簧的弹力方向不发生变化
C.下滑时，B对A的压力先减小后增大
D.整个过程，A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减少量
解析
释放时刻，vA＝0，设斜面倾角为θ，A、B与斜面间的动摩擦因数为μ
↓
下滑过程，A对B的弹力方向只能沿斜面向上，设大小为FAB，在最高点时，设弹簧弹力为F，规定沿斜面向下为正方向
对AB：F＋（mA＋mB）gsinθ－μ（mA＋mB）gcsθ＝（mA＋mB）a
对B：mBgsinθ－μmBgcsθ－FAB＝mBa
解得mBmA＋mB＝－FABF
所以在最高点处F＜0，沿斜面向上，弹簧依然处于压缩状态，弹力方向不发生变化，在下滑过程中，F增大，FAB增大，B正确，C错误.
↓
A从x1到x2处，由能量守恒定律得
12kx12＝12kx22＋mAg（x1－x2）sinθ＋f（x1－x2）
解得k＝2（mAgsinθ＋f）x1＋x2
A运动到最大位移一半处时，弹簧压缩量
x0＝x1－x1－x22＝x1＋x22
合力F合＝kx0－（mAgsinθ＋f）＝0，加速度为零，A错误.
↓
整个过程，弹簧的弹性势能不变，B的重力势能减少，系统内能增加（摩擦生热）.由功能关系可知，A、B克服摩擦力做的功等于B的重力势能减少量，D错误.
3.[能量守恒定律的应用/2021山东]如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止.现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动.已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内.（弹簧的弹性势能可表示为Ep＝12kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）
（1）求B、C向左移动的最大距离x0和B、C分离时B的动能Ek；
（2）为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值Fmin；
（3）若三物块都停止时B、C间的距离为xBC，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与fxBC的大小；
（4）若F＝5f，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值（用f、k、m表示），不要求推导过程.以撤去F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向.
答案 （1）2F－4fk F2－6fF+8f2k （2）（3＋102）f （3）W＜fxBC （4）见解析
解析 （1）从开始到B、C向左移动到最大距离的过程中，以B、C和弹簧为研究对象，由功能关系得
Fx0＝2fx0＋12kx02
解得x0＝2F－4fk
弹簧恢复原长时B、C分离，从弹簧最短到B、C分离，以B、C和弹簧为研究对象，由能量守恒定律得
12kx02＝2fx0＋2Ek
联立解得Ek＝F2－6fF+8f2k
（2）当A刚要离开墙时，设弹簧的伸长量为x'，以A为研究对象，由平衡条件得kx'＝f
若A刚要离开墙壁时B的速度恰好等于零，这种情况下对应的恒力为最小值Fmin，从弹簧恢复原长到A刚要离开墙壁的过程，以B和弹簧为研究对象，由能量守恒定律得Ek＝12kx'2＋fx'
结合第（1）问结果可知Fmin＝（3±102）f
根据题意舍去Fmin＝（3－102）f，所以恒力的最小值为Fmin＝（3＋102）f
（3）从B、C分离到B停止运动，设B的路程为xB，C的位移为xC，以B为研究对象，由动能定理得
－W－fxB＝0－Ek
以C为研究对象，由动能定理得－fxC＝0－Ek
由B、C的运动关系得xB＞xC－xBC
联立可得W＜fxBC
（4）小物块B、C向左运动的整个过程，由动能定理得
5fx1－2fx1－12kx12＝0
解得撤去恒力瞬间弹簧弹力为kx1＝6f
则物块C在坐标原点的加速度为
a1＝kx1－2f2m＝6f－2f2m＝2fm
之后C向右运动，B与C分离前二者的加速度为
a＝k（x1－x）－2f2m（x≤x1）
可知加速度与位移x呈线性关系，随着弹簧逐渐恢复原长，x增大，a减小，弹簧恢复原长时，B和C分离，之后C只受地面的滑动摩擦力，加速度为a2＝－fm，负号表示C的加速度方向水平向左，从撤去恒力到弹簧恢复原长的过程，以B、C为研究对象，由动能定理得
12kx12－2fx1＝12×2mv2
B与C分离瞬间C的速度为v，之后C受到滑动摩擦力减速至0，由能量守恒定律得fx2＝12mv2
解得脱离弹簧后，C运动的距离为x2＝12x1
则C最后停止的位移为x1＋x2＝32x1＝32×6fk＝9fk
所以C向右运动的a－x图像如下.
相关试卷
备考2024届高考物理一轮复习强化训练第六章机械能第4讲功能关系能量守恒定律热点7弹簧问题中的功能关系分析： 这是一份备考2024届高考物理一轮复习强化训练第六章机械能第4讲功能关系能量守恒定律热点7弹簧问题中的功能关系分析，共2页。
备考2024届高考物理一轮复习分层练习第六章机械能第4讲功能关系能量守恒定律： 这是一份备考2024届高考物理一轮复习分层练习第六章机械能第4讲功能关系能量守恒定律，共10页。试卷主要包含了由功的定义可知，当轻绳被拉至水等内容，欢迎下载使用。
2024高考物理大一轮复习讲义 第六章 第4讲 功能关系 能量守恒定律： 这是一份2024高考物理大一轮复习讲义 第六章 第4讲 功能关系 能量守恒定律，共15页。试卷主要包含了0 m、长5，0 m/s2，0 m时机械能损失了12 J，0 cm和9等内容，欢迎下载使用。
