高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册4.2 排列练习题

这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册4.2 排列练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题5分，满分60分）
1．等于 （ ）
A. B. C. D.
2．等于 （ ）
A. B. C. D.
3．不等式的解集是 （ ）
A. {2,3,4} B. {2,3} C. {3,4,5} D. {3,4}
4．甲、乙两个班级分别有29名学生，30名学生，从两个班中选一名学生，则不同的选法有 （ ）
A.59种 B. 29种 C. 30种 D. 种
5．某小组有8名男生，6名女生，从中任选男生、女生各一人去参加座谈会，不同的选法有 （ ）
A. 24种 B. 14种 C. 48种 D. 12种
6．将3封信投入4个信箱，不同的投法共有 ( )
A. 种 B. 种 C. 7种 D. 12种
7．A、B、C三地之间有直达的火车，需要准备的车票种数是 ( )
A.3 B.6 C.2 D.1
8．5个人分4张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同分法的种数是 （ ）
A. B. C. D.
9．若甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，则从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法种数为 ( )
A. 2520 B.2025 C. 1260 D.5054
10．用1、2、3、4、5组成没有重复数字的5位数，其中个位数字小于十位数字的有（ ）
A.120个 B. 30个 C. 60个 D.24个
11．以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是 ( )
A. B. C. D.
12．有编号为1、2、3的3个盒子和10个相同的小球，现把这10个小球全部装入3个盒子中，使得每个盒子所装球数不小于盒子的编号数，这种装法共有 ( )
A.9种 B.12种 C.15种 D. 18种
二、填空题（每小题5分，满分20分）
13．若，则的值为 .
14． .
15．将4本不同书分给3个学生，每人至少一本，则不同的分配方法有 种.
16.从1，2，3，…，9这九个数字中，任取七个数按从小到大的顺序排列，则不同的排列的个数是 .
三、解答题（满分70分）
17．判断下列各事件是排列问题，还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数.（1）10个人相互各写一封信，共写了多少封信？（2）10个人规定相互通一次电话，共通了多少次电话？（3）10支球队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），需要进行多少场次比赛？（4）10支球队以单循环进行比赛，比赛冠、亚军获得者有多少种可能？（5）从10个人中选3个代表去开会，有多少中选法？（6）从10个学生中选出3个不同学科的课代表，有多少中选法？
18．将四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法总数.
19．用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的数：
（1）能够组成多少个六位奇数？
（2）能够组成多少个大于301245的正整数？
20．4名男生和3名女生按要求站成一排，在下列条件下分别有多少种不同的站法？
（1）甲不站在两端；
（2）甲、乙两人不能站在两端；
（3）甲、乙两人之间间隔两个人；
（4）4名男生站在一起，3名女生站在一起；
（5）男、女相互间隔开；
（6）3名女生排列顺序一定.
21．高二（1）班共有35名同学，其中男生20名，女生15名，今从中选出3名同学参加活动.
(1)其中某一女生必须在内，不同的选法有多少种？
（2）其中某一女生不能在内，不同的选法有多少种？
（3）恰有2名女生在内，不同的选法有多少种？
（4）至少有2名女生在内，不同的选法有多少种？
（5）至多有2名女生在内，不同的选法有多少种？
22．有6本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法？
（1）分给甲乙丙三人，每人两本；
（2）分为三份，每份两本；
（3）分为三份，一份一本，一分两本，一份三本；
（4）分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本；
（5）分给甲、乙、丙三人，每人至少一本.
《排列和组合》达标测试题答案
一、选择题
1．B；2.C;3.A;4.A;5.C;6.A;7.B;8.D;9.A;10.C;11.C;12.C;
二、填空题
13．10;14．120; 15.36;16.36;
三、解答题
17.90；45；45；90；120；720
18．420()
19.288；359.
20.3600；2400；960；288；144；840
21.561；5984；2100；2555；6090
22．90；15；60；360；540