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湘教版选择性必修第一册第4章《计数原理》单元检测卷
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湘教版选择性必修第一册第4章《计数原理》单元检测卷一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分）从1，2，3，4，5，6中抽取两个数相加，则不同的结果有（ ）种 小明从A地中转B地到C地，已知从A地到B地的火车5个班次，从B地到C地的火车3个班次,有飞机4个班次，则从A地到C地有（ ）选法 3. （ ） 4.8名学生和4位老师站成一排合影，4位老师不相邻的排法种数为( )A. B. C. D. 5. 已知二项式展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（ ）A．10 B．15 C．18 D．306．已知，则（ ）A．64 B． C． D．7.某医院有10名医疗专家，其中有4名外科专家，现从这10名专家抽调6名奔赴赈灾前线，至多2 名外科专家的抽调方法有（）种A．115 B．185 C．90 D．1508. 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的范围是：，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．小明是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前6位数字3，1，4，1，5，9进行某种排列得到密码．如果排列时要求数字9不在最后一位，那么小明可以设置的不同密码有（ ）个．A．600 B．300 C．360 D．180二、多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分）9. 下列选项正确的是（ ）A．B．C． D．10. 某城市的街道如图，某人要从地前往地，则路程最短的走法有（ ）A．种 B．种 C．种 D．种11．在的展开式中，若含的项的二项式系数为，则下列结论正确的是（ ）A． B．展开式中的常数项是C．展开式中二项式系数的最大值是 D．展开式中各项系数的和是12．将四个不同的实习生分配到甲乙丙三个单位，保证每个单位都有实习生的分配方案有（ ）种A． B． C． D．18三、填空题（每题5分，4题共20分）13． 的展开式中二项式系数最大的项的系数为 ________.14.按照某市教育局的安排部署，九年级学生于4月20日返校学习，为了减少不必要的接触，要求就餐时排队有序且间隔保持一米以上安全距离。现在有A、B、C、D、E、F六名同学排队就餐，要求A、E、F三位同学两两不相邻的排法有_____________15.已知,则，16.面对突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情，某市医院的白衣天使们主动请缨，积极报名驰援湖北。有5名医护人员加入第二批援助湖北医疗队。经研究，从这5名医护人员中选出3名，分别担任援助湖北医疗队一队，二队，三队队长，其中甲乙两人不担任一队队长，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．（1）计算：；（2）已知，（m>1）；求的值.18．快毕业了，7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有多少种不同站法?（每题都要用数字作答）(1)两名女生必须相邻而站；(2)4名男生互不相邻；(3)若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站.19．在二项式的展开式中，___________，给出下列条件：①若展开式前三项的二项式系数的和等于46；②所有偶数项的二项式系数的和为256；③若展开式中第7项为常数项.试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：(1)求展开式中系数最大的项；(2)求展开式中的项.（备注：如果多个条件分别解答，按第一个条件计分）20．现有4个编号为1，2，3，4不同的球和4个编号为1，2，3，4不同的盒子，把球全部放入盒内．(1)恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？(2)恰有两个盒子不放球，共有多少种放法？(3)每个盒子内只放一个球，且球的编号和盒子的编号不同的方法有多少种？21．从1，3，5，7中任取两个数，从0，2，4，6中任取两个数，组成没有重复数字的四位数．(1)可以组成多少个四位偶数？(2)可以组成多少个两个奇数数字相邻的四位数？（所有结果均用数值表示）22. 设.(1)求 的值；(2)求证能被9整除数；
湘教版选择性必修第一册第4章《计数原理》单元检测卷一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分）从1，2，3，4，5，6中抽取两个数相加，则不同的结果有（ ）种 小明从A地中转B地到C地，已知从A地到B地的火车5个班次，从B地到C地的火车3个班次,有飞机4个班次，则从A地到C地有（ ）选法 3. （ ） 4.8名学生和4位老师站成一排合影，4位老师不相邻的排法种数为( )A. B. C. D. 5. 已知二项式展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（ ）A．10 B．15 C．18 D．306．已知，则（ ）A．64 B． C． D．7.某医院有10名医疗专家，其中有4名外科专家，现从这10名专家抽调6名奔赴赈灾前线，至多2 名外科专家的抽调方法有（）种A．115 B．185 C．90 D．1508. 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的范围是：，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．小明是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前6位数字3，1，4，1，5，9进行某种排列得到密码．如果排列时要求数字9不在最后一位，那么小明可以设置的不同密码有（ ）个．A．600 B．300 C．360 D．180二、多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分）9. 下列选项正确的是（ ）A．B．C． D．10. 某城市的街道如图，某人要从地前往地，则路程最短的走法有（ ）A．种 B．种 C．种 D．种11．在的展开式中，若含的项的二项式系数为，则下列结论正确的是（ ）A． B．展开式中的常数项是C．展开式中二项式系数的最大值是 D．展开式中各项系数的和是12．将四个不同的实习生分配到甲乙丙三个单位，保证每个单位都有实习生的分配方案有（ ）种A． B． C． D．18三、填空题（每题5分，4题共20分）13． 的展开式中二项式系数最大的项的系数为 ________.14.按照某市教育局的安排部署，九年级学生于4月20日返校学习，为了减少不必要的接触，要求就餐时排队有序且间隔保持一米以上安全距离。现在有A、B、C、D、E、F六名同学排队就餐，要求A、E、F三位同学两两不相邻的排法有_____________15.已知,则，16.面对突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情，某市医院的白衣天使们主动请缨，积极报名驰援湖北。有5名医护人员加入第二批援助湖北医疗队。经研究，从这5名医护人员中选出3名，分别担任援助湖北医疗队一队，二队，三队队长，其中甲乙两人不担任一队队长，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．（1）计算：；（2）已知，（m>1）；求的值.18．快毕业了，7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有多少种不同站法?（每题都要用数字作答）(1)两名女生必须相邻而站；(2)4名男生互不相邻；(3)若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站.19．在二项式的展开式中，___________，给出下列条件：①若展开式前三项的二项式系数的和等于46；②所有偶数项的二项式系数的和为256；③若展开式中第7项为常数项.试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：(1)求展开式中系数最大的项；(2)求展开式中的项.（备注：如果多个条件分别解答，按第一个条件计分）20．现有4个编号为1，2，3，4不同的球和4个编号为1，2，3，4不同的盒子，把球全部放入盒内．(1)恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？(2)恰有两个盒子不放球，共有多少种放法？(3)每个盒子内只放一个球，且球的编号和盒子的编号不同的方法有多少种？21．从1，3，5，7中任取两个数，从0，2，4，6中任取两个数，组成没有重复数字的四位数．(1)可以组成多少个四位偶数？(2)可以组成多少个两个奇数数字相邻的四位数？（所有结果均用数值表示）22. 设.(1)求 的值；(2)求证能被9整除数；
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