2024年中考数学二轮备考2023中考模拟试题实战演练之数据分析(教师版+学生版)

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参考答案
一、选择题
1．（2023·包河模拟） 五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额如下(单位：元)：8，10，10，4，6，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．6和8B．8和10C．9和8D．10和8
【答案】B
【解析】【解答】解：∵捐款数额如下(单位：元)：8，10，10，4，6，
∴将数据从小到大排列为：4，6，8，10，10，
∴这组数据的中位数是8，众数是10，
故答案为：B.
【分析】根据中位数和众数的定义，结合题意求解即可。
2．（2023·红花岗模拟）甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差如图所示，根据图中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】D
【解析】【解答】解：由图可知：丁与丙得平均数相等，丁的方差小于丙的方差
则 成绩好且发挥稳定的运动员为丁
故答案为：D
【分析】方差表示一组数据的波动情况，方差越小，波动越小，方差越大，波动越大。在平均数相同的情况下，方差越小，发挥越稳定。
3．（2023·乌当模拟）某小组8名学生的中考体育分数单位(分)如下：39，40，40，42，42，42，43，44，则该组数据的众数、中位数分别为（ ）
A．40，42B．42，43C．42，42D．42，41
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得：
42出现的次数最多为3次，故众数为：42
将数据按从小到大的顺序排列：39，40，40，42，42，42，43，44
最中间的两个数为：42和42
故中位数为：42+422=42
故答案为：C
【分析】根据众数和中位数的定义即可求出答案。
4．（2023·玉屏模拟） 我校《足球》社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数、中位数B．平均数、方差
C．众数、中位数D．众数、方差
【答案】C
【解析】【解答】解：根据表格数据，可知总人数为：5+12+x+11-x+2=30
将数据从小到大排列后，中位数为第15和第16个数的平均数，都为12岁，故中位数不会随x的变化而变化；
因为人数不能为负数，所以年龄13岁和年龄14岁的人数不会超过11，所以众数12也不会随着x的变化而变化。
故答案为：C.
【分析】根据表格数据，可知总人数为30，中位数为第15和第16个数的平均数，再结合人数不能为负数，所以年龄13岁和年龄14岁的人数不会超过11岁，得到众数不变。
5．（2023·红花岗模拟） 九年级第一次体育模考中，某班有8名同学选择了跳绳项目，他们的跳绳成绩如下：(单位：个/分)177、167、171、169、164、159、166、168，则这组数据的中位数是（ ）
A．167B．168C．166.5D．167.5
【答案】D
【解析】【解答】解：将数据从小到大排列：159、164、166、167、168、169、171、177
处在最中间的两位数为167和168
故中位数为：167+1682=167.5
故答案为：D
【分析】根据中位数的定义，将数据从小到大排列，取最中间数即可求出答案。
6．（2023·修文模拟）校运会100米短跑项目预赛中，15名运动员的成绩各不相同，取前8名参加决赛，其中运动员小军已经知道自己的成绩，他想确定自己是否进入决赛，需要知道这15名运动员成绩的（ ）
A．方差B．众数C．平均数D．中位数
【答案】D
【解析】【解答】解：∵15个不同成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，
∴只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛。
故答案为：D.
【分析】由于比赛取前8名参加决赛，共有15名选手参加，根据中位数的意义分析即可。
7．（2023·碧江模拟） 下列说法正确的是（ ）
A．随机抛掷硬币10次，一定有5次正面向上
B．一组数据8，9，10，11，11的众数是10
C．为了了解某电视节目的收视率，宜采用抽样调查
D．甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们成绩的方差分别为S甲2=4，S乙2=9，在这过程中，乙发挥比甲更稳定
【答案】C
【解析】【解答】解： A：随机抛掷硬币10次，可能有5次正面向上，故该选项不正确，不符合题意；
B：一组数据8，9，10，11，11的众数是11，故该选项不正确，不符合题意；
C：为了了解某电视节目的收视率，宜采用抽样调查，故该选项正确，符合题意；
D：甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们成绩的方差分别为S甲2=4，S乙2=9，在这过程中，甲发挥比甲更稳定，故该选项不正确，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据概率的意义，众数的定义，抽样调查与普查，方差的意义，逐项分析判断，即可求解．
8．（2023·宁乡市模拟） “青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动.某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取7位同学，经统计他们的学习时间(单位：分钟)分别为：75，80，82，80，80，85，88.则这组数据的众数为（ ）
A．75B．80C．82D．85
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得：
80出现的次数最多为3次，则众数为：80
故答案为：B
【分析】根据众数的定义即可求出答案。
9．（2023·隆回模拟）一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（ ）
A．8，6B．7，6C．7，8D．8，7
【答案】D
【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，
8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8；
最中间的数是7，
则这组数据的中位数是7．
故选D．
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
10．（2023·茶陵模拟） 实施青少年生涯规划教育，有助于加深青少年的自我认知，引导青少年设立人生目标，提高学习自主性，促进身心健康发展.近日，宝安区某初中学校开展了“国际未来商业菁英生涯规划模拟挑战赛”的预选赛，甲、乙、丙、丁四位候选人进行了现场模拟和即兴演讲，他们的成绩如表：
若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按60%和40%的比例确定最终成绩，将以第一名的成绩胜出．（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得：
甲成绩为：9×60%+9×40%=9（分）
乙成绩为：9×60%+7×40%=8.2（分）
丙成绩为：7×60%+9×40%=7.8（分）
丁成绩为：10×60%+8×40%=9.2（分）
则丁成绩最高
故答案为：D
【分析】根据加权平均数性质求出4人成绩即可求出答案。
11．（2023·娄底模拟）九年级1班的5名同学参加学校举办的青少年图书教育活动讲故事比赛，他们的成绩(单位：分)分别是9，8，7，8，7，这组数据的中位数和平均数分别为（ ）
A．7，7.8B．7，7.6C．8，7.8D．8，7.6
【答案】C
【解析】【解答】将数据从小到大排列为：7，7，8，8，9，
∴平均数=（7+7+8+8+9）÷5=7.8，中位数为：8；
故答案为：C.
【分析】先将数据从小到大排列，再利用中位数和平均数的定义及计算方法求解即可.
12．（2023·荷塘模拟）为了解学生课外阅读情况，某校随机抽取了一个班的50名学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（ ）
A．10，9B．10，13C．8，13D．8，9
【答案】D
【解析】【解答】∵共有50名学生，
∴中位数应该为第25位和第26位学生的平均数，
∵第25位和第26位学生读书时间均是8小时，
∴中位数是8；
∵读书时间为9小时的学生数最多，
∴众数是9；
故答案为：D.
【分析】利用中位数和众数的定义及计算方法求解即可.
13．（2023·天河模拟）某次比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法正确的是（ ）
A．方差是3.6B．众数是10C．中位数是3D．平均数是6
【答案】D
【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排序有：3，5，5，7，10，
则众数为：5，故B错误，不符合题意；
中位数为：5，故C错误，不符合题意；
平均数为：x−=3+5+5+7+105=6，故D正确，符合题意；
方差为：S2=（3−6）2+（5−6）2+（5−6）2+（7−6）2+（10−6）25=285，故A错误，不符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据众数：一组数据中出现次数最多的数，中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，平均数：x−=x1+x2+…+xnn，方差：S2=（x1−x−）2+（x2−x−）2+…+（xn−x−）2n，逐一计算即可.
14．（2023·惠阳模拟）一次数学测试，甲、乙两班同学的成绩统计并分析如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定
B．小明得84分将排在甲班的前25名
C．甲，乙两班竞赛成绩的众数相同
D．甲班的整体成绩比乙班好
【答案】B
【解析】【解答】A、∵甲班的方差大于乙班的方差，∴乙班成绩稳定，故A不符合题意；
B、甲班中位数是83，共50人参加，∵84>83，∴排名在25名之前，故B符合题意；
C、∵数据分析中未给出众数的相关信息，∴无法判断正确与否，故C不符合题意；
D、∵甲、乙两班平均数相等，甲班中位数小于乙班中位数，且甲班方差大于乙班的方差，乙班成绩更稳定，∴甲班整体成绩不如乙班好，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用平均数、中位数和方差的定义及计算方法逐项判断即可。
15．（2023·酒泉模拟）在某县中小学安全知识竞赛中，参加决赛的6个同学获得的分数分别为（单位：分）：95、97、97、96、98、99，对于这6个同学的成绩下列说法正确的是（ ）
A．众数为95B．极差为3C．平均数为96D．中位数为97
【答案】D
【解析】【解答】解：把这6个同学的成绩从小到大排列为：95、96、97、97、98、99，处在第3名和第4名的成绩为97、97，
∴中位数为97，
∵得分为97的出现了两次，出现的次数最多，
∴众数为97，
∵得分最高为99，得分最低为95，
∴极差为99−95=4，
95+96+97+97+98+996=97，
∴平均数为97，
∴四个选项中只有D选项符合题意，
故答案为：D.
【分析】把这6个同学的成绩从小到大进行排列，求出中间两个数据的平均数可得中位数，找出出现次数最多的数据即为众数，根据最高分减去最低分可求出极差，利用平均数的计算方法可得平均数，据此判断.
16．（2023·武威模拟） 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有50名同学参加了学校组织的2022年“生活垃圾分类回收”的考试.考试规定成绩大于等于86分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定
B．小高得84分将排在甲班的前25名
C．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
D．甲班成绩优异的人数比乙班多
【答案】B
【解析】【解答】A、乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，∴A选项错误，不符合题意；
B、小明得84分将排在甲班的前25名，∴B选项正确，符合题意；
C、根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，∴C选项错误，不符合题意；
D、乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于85分的人数多于甲班，∴D选项错误，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据表格中平均数、中位数和方差的数据，再利用其性质逐项判断即可.
17．（2023·凉州模拟）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A．2.1，0.6B．1.6，1.2C．1.8，1.2D．1.7，1.2
【答案】D
【解析】【解答】排序后为：1.0、1.3、1.6、1.8、2.0、2.2
∴中位数为1.7
由题意可知，极差为2.2-1.0=1.2米．
故选D．
【分析】根据极差的定义即可求得．极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：
①极差的单位与原数据单位一致．
②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．
18．（2020·柳州模拟）某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（ ）
A．甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分；
B．甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数；
C．甲成绩的众数高于乙成绩的众数；
D．甲成绩的方差低于乙成绩的方差．
【答案】D
【解析】【解答】甲的平均数= 15(7+8+8+9+8)=8 （分），乙的平均数= 15(10+7+9+4+10) =8 (分) ，所以A选项不符合题意；
甲的中位数是8分，乙的中位数是9分，故B选项不符合题意；
甲的众数是8分，乙的众数是10分，故C选项不符合题意；
甲的方差= 15[(7−8)2+3×(8−8)2+(9−8)2]=25 ，乙的方差= 15[2×(10−8)2+(7−8)2+(9−8)2+(4−8)2]=265 ，故D选项符合题意，
故答案为：D.
【分析】通过计算甲、乙的平均数可对A进行判断；利用中位数的定义对B进行判断；利用众数的定义对C进行判断；根据方差公式计算出甲、乙的方差，则可对D进行判断.
二、填空题
19．（2023·岳阳模拟）为了中考“跳绳”项目能得到满分，小明练习了6次跳绳，每次跳绳的个数如下(单位：个)：176，183，187，179，187，188.这6次数据的中位数是 ．
【答案】185
【解析】【解答】
按从小到大顺序排列这6个数：176，179，183，187，187，188，
其中处于中间位置的两个数是183和187，
所以中位数是：(183+187)÷2=185
故答案为：185
【分析】按由小到大或由大到小的 顺序排列数据，找出排列在中位位置的两个数，求出这两个数的平均数即可得到这组数据的中位数。
20．（2023·黄冈模拟）已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，则这组数据的中位数是 ．
【答案】6
【解析】【解答】解：∵ 一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，
∴1+a+3+6+7=5×5，
解得a=8，
将这组数据按从小到大排列为：1，3，6，7，8，处于最中间位置的数为6，
∴这组数据的中位数为6.
故答案为：6.
【分析】首先根据算术平均数的计算方法列出方程，求出a的值，然后将这组数据按从小到大排列，最后找出排最中间位置的数就是这组数据的中位数.
21．（2023·高明模拟）某班抽样选取9位男生，分别对他们的鞋码进行了调查，记录数据是：39，42，41，42，42，41，43，42，44，这组数据的众数是 .
【答案】42
【解析】【解答】解：观察发现：42出现的次数最多，故众数为42.
故答案为：42.
【分析】找出出现次数最多的数据即为众数，据此解答.
22．（2023·静安模拟）某旅游风景区为满足不同游客的需求，推出了100、150、200（单位：元）三种价格的套票．景区统计了这三种套票一年的销售情况，并将销售量数据绘制成扇形统计图（如图所示）．那么这一年销售的套票的平均价格是 元．
【答案】175
【解析】【解答】解：由题意得平均价格为100×10%+150×30%+200×60%=175，
故答案为：175
【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可求解。
23．（2023·金东模拟）在“预防溺水”专题教育活动中，902班开展了预防溺水知识有奖竞答活动，以下公布的是某5位同学的竞答成绩（分）：90，78，82，85，90，这组数据的中位数是 ．
【答案】85分
【解析】【解答】解：将5位同学的竞答成绩从小到大排列78，82，85，90 ，90，
∴这组数据的中位数为85；
故答案为：85.
【分析】将5位同学的竞答成绩从小到大排列，第三位置的成绩即为中位数.
24．（2023·武汉模拟）某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成如下统计表，这组数据的中位数是 ．
【答案】143
【解析】【解答】解：将数据按照由小到大的顺序排列为：141、141、141、142、142、144、144、145、146、146，
∴中位数为142+1442=143.
故答案为：143.
【分析】将所有数据按照由小到大的顺序进行排列，然后求出中间两个数据的平均数即为中位数.
25．（2023·武汉模拟）2022年北京冬奥会激起某校学生学习冬奥知识的热情.为了引领学生更深入地学习，学校组织了一次知识竞赛，随机抽取6名同学的分数(单位：分)如下：80，90，85，92，86，88，则这6个数据的中位数是 ．
【答案】87
【解析】【解答】解：排序为80，85，86，88，90，92，
最中间的两个数是86，88，
∴这组数据的中位数是12（86+88）=87.
故答案为：87
【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；然后求出这组数据的中位数.
26．（2023·番禺模拟）在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同， 方差分别为s甲2=1.45，s乙2=0.85，则考核成绩更为稳定的运动员是 （填“甲”、“乙”中的一个）
【答案】乙
【解析】【解答】解：∵两人的考核成绩的平均数相同， 方差分别为s甲2=1.45，s乙2=0.85，
∴s甲2>s乙2，
∴考核成绩更为稳定的运动员是乙，
故答案为：乙.
【分析】根据平均数和方差的定义判断求解即可。
27．（2023·灯塔模拟）如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则S甲2 S乙2 （填“>”，“=”或“