2024年中考数学二轮备考2023中考模拟试题实战演练之相交线与平行线(教师版+学生版)

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一、选择题
1．（2023·潼南模拟）如图，直线AB//CD，直线AB，CD被直线EF所截，若∠1=40°，则∠2为（ ）
A．40°B．130°C．150°D．140°
2．（2023·凤岗模拟）如图，直线a∥b，AB⊥AC，若∠1=50°，则∠2=（ ）
A．30°B．40°C．45°D．50°
3．（2023·东莞模拟）如图，AB//CD，∠D=40°，∠F=30°，则∠B的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
4．（2023·松原模拟）如图，在下列条件中，能够证明AD//CB的条件是（ ）
A．∠1=∠4B．∠B=∠5
C．∠1+∠2+∠D=180°D．∠2=∠3
5．（2023·重庆市模拟） 如图，AB//CD，含30°的直角三角板的直角顶点在直线CD上，若∠EDC=24°，则∠ABE的度数为（ ）
A．24°B．30°C．36°D．45°
6．（2023·岷县模拟）如图，直线a//b，∠1=130°，则∠2等于（ ）
A．70°B．60°C．50°D．40°
7．（2023·平凉模拟） 如图，AB//CD，点E在BC上，若∠1=40°，∠2=20°，则∠3的度数是（ ）
A．60°B．70°C．80°D．50°
8．（2023·凉州模拟）如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处，若∠1=∠2=36°，∠B为（ ）
A．36°B．144°C．108°D．126°
9．（2023·南昌模拟）下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到 AB∥CD 的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023·新疆模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（ ）
A．∠B=48°B．∠AED=66°
C．∠A=84°D．∠B+∠C=96°
11．（2023·武威会考）如图，在△ABC中，∠A=30°，点D是AB延长线上一点，过点D作EF∥BC．若∠ADE=70°，则∠C的度数为（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
12．（2023·盐田模拟）如图，直线l1∥l2，直线l1、l2被直线l3所截，若∠1＝54°，则∠2的大小为（ ）
A．36°B．46°C．126°D．136°
13．（2023·信阳模拟）已知直线 l1//l2 ，将一块含 30° 角的直角三角板 ABC 按如图所示方式放置，若 ∠1=85° ，则 ∠2 等于（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
14．（2023·槐荫模拟）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
15．（2023·行唐模拟）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．50°B．70°C．80°D．110°
16．（2023·台儿庄模拟）已知直线l1∥l2，将含30°角的直角三角板按图所示摆放.若∠1=120°，则∠2=（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
二、填空题
17．（2023·龙凤模拟）如图，▱ABCD的顶点A(0，4)，B(−3，0)，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点E，分别以点A，E为圆心，以大于12AE的长为半径画弧，两弧在∠ABE的内部相交于点F，画射线BF交AD于点G，则点G的坐标是 ．
18．（2023·中山模拟）如图，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D．若AB=8，AC=10，BD=4，则CD= ．
19．（2023·福田模拟）某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB∥CD，道路CD与DF的夹角∠CDF=54°．城市规划部门想新修一条道路BF，要求BE=EF，则∠B的度数为 ．
20．（2023·潮南模拟）如图，已知直线AB∥CD，∠1＝60°，∠2＝45°，则∠CBD的度数为 ．
21．（2023·福田模拟）如图，以矩形ABCD的顶点C为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC及BC的延长线于点E，F，再分别以点E，F为圆心，以大于12EF的长为半径作弧，两弧交于点H，作射线CH交AD的延长线于点G．若BC=3，AB=4，则DG=
22．（2023·云梦模拟）已知，正多边形的每个内角为150°，则这个多边形的对角线共有 条.
23．（2023·凤凰模拟）如图，直线AB//CD，∠C=45°，AE⊥CE，则∠1= .
24．（2023·任城模拟）如图，l1∥l2，∠1=38°，∠2=46°，则∠3的度数为 ．
25．（2023·莱西模拟）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线恰好经过B点，若DE=DC=3，CF=2，则AE等于 ．
26．（2023·梁山模拟）如图，在△ABC中，∠ABC+∠ACB=130°，按图进行翻折，使MD∥NG∥BC，ME∥FG，则∠NFE的度数是 °．
27．（2023·永定模拟）将一副三角板如图所示放置，使点D在BC上，BC∥AE，则∠EFB的度数为 ．
28．（2023·平南模拟）如图，直线AB，CD被直线DE所截，∠1=100°，当∠2= °时，AB∥CD.
29．（2023·广西模拟）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=55°，则∠2= .
30．（2023·覃塘模拟）如图，已知a∥b，AB⊥a，BC与b相交，若∠1=140°，则∠ABC的度数为 .
31．（2023·德惠模拟）将两个直角三角尺按如图所示方式摆放，点A、D分别在边EF、BC上，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与DF交于点M．若BC∥EF，则∠BMD的大小为 度．
三、作图题
32．（2023·吉林模拟）图1、图2、图3均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，点A，B，C均在格点上，用无刻度的直尺作图．
（1）在图1中，作射线BD平分∠ABC，且点D在格点上；
（2）在图2中，作线段BE平分AC，且点E在格点上；
（3）在图3中，作直线BF垂直AC，且点F在格点上．
33．（2023·绿园模拟） 图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D均在格点上，用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图：
（1）如图①，在AB上画一点E，连结DE，使∠ADE=∠C；
（2）如图②，在AB上画一点F，连结DF，使∠AFD=∠C；
（3）如图③，在AB上画一点M，连结CM，DM，使∠AMD=∠BMC．
34．（2023·大同模拟）如图，OP平分∠AOB，点C是OP上一点．
（1）尺规作图：过点C作CD∥OA交OB于点D；
（2）在作出符合（1）的图形中，求证：OD=CD．
四、综合题
35．（2023·北京模拟）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，连接AC，CF.求证：
（1）AF=CF；
（2）CA平分∠DCF.
36．（2023·武汉模拟）如图，BE是△ABC的角平分线，点D在AB上，且DE∥BC．
（1）求证：DB=DE；
（2）若∠A=60°，∠C=50°，求∠BED的大小．