2024年中考数学二轮备考2023中考模拟试题实战演练之三角形(教师版+学生版）

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一、选择题
1．（2023·开原模拟）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为( )
A．16B．20或16C．20D．12
2．（2023·相城模拟）如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，按以下步骤作图：第一步，一点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，AB于M、N两点；第二步，分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；第三步，作射线AP，交BC于点E．则AE的长为（ ）
A．55B．8C．73D．10
3．（2023·宝山模拟）如果一个三角形的两边长分别为5cm、10cm，那么这个三角形的第三边的长可以是（ ）
A．3cmB．5cmC．10cmD．16cm
4．（2023·马山模拟）如图，已知 AB=AC，AB=5，BC=3 ，以 AB 两点为圆心，大于 12AB 的长为半径画圆，两弧相交于点 M，N ，连接 MN 与 AC 相较于点 D ，则 ΔBDC 的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
5．（2023·贵州模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，分别以点A，B为圆心，AC，BC为半径画弧，两弧交于一点D，连接CD交AB于点E，则BE的长为（ ）
A．95B．125C．165D．195
6．（2023·孝义模拟）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，点E是AB上一点，点F是BC上一点，将矩形沿EF折叠，使点B的对应点G正好落在AD的中点处，则AE的长为（ ）
A．56B．53C．2D．3
7．（2023·博乐模拟）如图，在菱形ABCD中，分别以B、C为圆心，大于12BC为半径画弧，两弧分别交于点P、Q，连接PQ，若直线PQ恰好过点D与边BC交于点E，连接AE，则下列结论错误的是（ ）
A．∠CBA=120°B．若AD=3，则AE=372
C．BE=12DED．S△ADE=2S△ABE
8．（2023·宁南模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（ ）
A．BD=BCB．AD=BDC．∠ADB=108°D．CD=12AD
9．（2023·邛崃模拟）如图，AB与CD相交于点O，且O是AB，CD的中点，则△AOC与△BOD全等的理由是（ ）
A．SASB．ASAC．SSSD．HL
10．（2023·永善模拟）如图，AC=BC，AD=BD，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：①△ACD≌△BCD；②AO=BO；③AB⊥CD；④∠CAB=∠ABD．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④
11．（2023·鲁甸模拟）如图，D、E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，若∠ADE=80°，BE是∠ABC的平分线，则∠BED的度数是（ ）
A．55°B．50°C．45°D．40°
12．（2023·景洪模拟）如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若AB=3，BC=5，则tan∠FEC的值为（ ）．
A．12B．35C．34D．45
13．（2023·双柏模拟）如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A=120°，则∠AEC的度数为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．50°
14．（2023·长春模拟）如图，已知线段AB，分别以点A、B为圆心，AB长为半径作圆弧，两弧相交于点C、D，连接CD，交线段AB于点E，以点E为圆心，AE长为半径作圆弧，交线段CE于点F，连接BC、BF，则∠FBC的度数为（ ）
A．45°B．30°C．22.5°D．15°
15．（2023·双阳模拟）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°．依据尺规作图的痕迹，不能推出的结论是（ ）
A．AE=BEB．AD=BDC．AE=CED．BD=EC
16．（2023·九台模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，按下列步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，大于AC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结CD．下列说法不一定正确的是（ ）
A．∠B=∠BDCB．∠ACD=∠A
C．∠BCD+∠A=90°D．BC=2DE
17．（2023·合肥模拟）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=8，BC=4，BD平分∠ABC，则AD=（ ）
A．23B．43C．83D．163
18．（2023·蜀山模拟）如图，菱形ABCD中，点E，F，G分别为AB，BC，CD的中点，EF=2，FG=4，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．12B．16C．20D．32
19．（2023·合肥模拟）如图，E，F为矩形ABCD内两点，AE⊥EF，CF垂直EF，垂足分别为E、F，若AE=1，CF=2，EF=4，则BD=（ ）
A．103B．5C．53D．6
20．（2023·合肥模拟）两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与DF交于点M．若BC//EF，则∠BMD的大小为（ ）
A．60°B．67.5°C．75°D．82.5°
二、填空题
21．（2023·平江模拟）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N⋅作直线MN交CB于点D，连接AD.若AC=5，BC=8，则△ACD的周长为 ．
22．（2023·桑植模拟） 一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，则∠DBC= °.
23．（2023·桑植模拟）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在DC，BC上，BF=CE=4，连接AE、DF，AE与DF相交于点G，连接AF，取AF的中点H，连接HG，则HG的长为 ．
24．（2023·永川模拟） 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G.若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为 ．
25．（2023·酒泉模拟）如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若AB=3.7，AC=2.3，则△ADC的周长是 ．
26．（2023·酒泉模拟） 若(a−3)2+b−5=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 ．
27．（2023·朝阳模拟） 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6.若△ABD的周长为13，则△ABC的周长为 ．
28．（2023·杭州模拟）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF，DC相交于点G，若DG＝8，BC＝12，则AB＝ ，EH＝ ．
29．（2023·南开模拟）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，点E，点F分别是OA，OD的中点，连接EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于点M，EM交BD于点N，FN=45，则线段BC的长为 ．
30．（2023·河西模拟） 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E是边AD的中点，连接BE，在DC边上有一点F，满足∠FEB=∠AEB，则EF的长为 ．
31．（2023·东莞模拟）如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，AD上的点，且CE=DF，AE与BF相交于O.下列结论：①AE=BF且AE⊥BF；②S△AOB=S四边形DEOF；③AD=OE；④连接OC，当E为边DC的中点时，tan∠EOC值为12，其中正确的结论有 ．
32．（2023·平凉模拟） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB中点，CD=5，AC=6，则BC长为 ．
33．（2023·新疆维吾尔自治区模拟）如图，在Rt∆ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，CD//AB，∠ABC的平分线BD交AC于点E，则DE= ．
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三、解答题
34．（2023·天河模拟）如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：△ADF≌△BCE．
35．（2023·大安模拟） 如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC.求证：△ABD≌△ACD．
36．（2023·大安模拟）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，动点P由点A出发，沿AB边以2cm/s的速度运动到点B停止，过P作PM⊥AB交AC或BC边于点M，过点P作AC的平行线与过点M作AB的平行线交于点N．
（1）填空：AB= cm；
（2）当点N在BC边上时，求t的值；
（3）△PMN与△ABC重合部分图形的面积为s/cm2，用含t的代数式表示s，并直接写出t的取值范围．
37．（2023·通榆模拟） 如图，在△ABC中，D为BC延长线上的一点，∠A=60°，∠ACD=120°.求证：△ABC是等边三角形．
38．（2023·红塔模拟）如图3，点D是△ABC内部一点，连接AD，BD，CD，∠DAC=∠DCA，∠ADB=∠CDB
求证：BD平分∠ABC．
39．（2023·楚雄模拟） 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF=EC，AB=DE，∠B=∠E.求证：∠A=∠D．
40．（2023·耿马模拟）如图，已知∠C=∠DBA=90°，BC=EB，DE//BC，求证：AC=DB．
41．（2023·西山模拟）如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，∠B=∠D，求证：BC=DE．
42．（2023·玉屏模拟）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于D，G为BC的中点，若AB=8，AC=6，求DG的值．
43．（2023·铜仁模拟） 如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠DCE=90°，点E在边AB上，ED与AC交于点F，连接AD．
（1）求证：△BCE≌△ACD．
（2）求证：AB⊥AD．
44．（2023·吉林模拟）如图，AB=AD，∠DAC=∠BAE，∠B=∠D，求证BC=DE．
45．（2023·巧家模拟）如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ADC，点E在线段BD上，∠A=∠DEC=90°，AB=CE.求证：△ABD≌△ECD.