2024年中考数学二轮备考2023中考模拟试题实战演练之图形的认识初步(教师版+学生版)

这是一份2024年中考数学二轮备考2023中考模拟试题实战演练之图形的认识初步(教师版+学生版)，文件包含2024年中考数学二轮备考2023中考模拟试题实战演练之图形的认识初步教师版docx、2024年中考数学二轮备考2023中考模拟试题实战演练之图形的认识初步学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
参考答案
一、选择题
1．（2023·武功模拟）下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、半圆绕其直径所在直线旋转一周， 所得的几何体是球体，故此选项不符合题意；
B、直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周， 所得的几何体是圆锥，故此选项符合题意；
C、长方形绕其一边所在直线旋转一周， 所得的几何体是圆柱，故此选项不符合题意；
D、直角梯形绕其直角腰所在直线旋转一周， 所得的几何体是圆台，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据“面动成体”结合各个选项中图形和旋转轴进行判断即可.
2．（2023·陇县模拟）下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项不符合题意；四个连成一排的小正方形可以围成前后左右四面，剩下的两面必须分在上下两面才能围成正方体，故B选项和C选项不符合题意，D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据正方形的展开图得出结论即可.
3．（2023·深圳模拟）某几何体的表面展开图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥
【答案】C
【解析】【解答】解：这个几何体为三棱柱.
故答案为：C.
【分析】根据三棱柱的侧面展开图得到答案.
4．（2023·温州模拟）下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴A，B，D不符合题意；C符合题意；
故答案为：C
【分析】利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得到经过折叠能围成一个立方体的选项.
5．（2023·黄冈模拟）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．全B．面C．依D．法
【答案】C
【解析】【解答】解： 与“国”字所在面相对的面上的汉字是依.
故答案为：C.
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，一线隔一个，即可解答.
6．（2023·自贡模拟）下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A属于三棱柱，B属于三棱锥，C属于四棱柱，D属于五棱柱，
故三棱锥与其他立体图形不同类.
故答案为：B.
【分析】根据柱体、椎体的概念进行判断.
7．（2023·建昌模拟）如图所示，一个含45°角的直角三角板的两个顶点分别落在一把直尺的两边上，若∠1=57°，则∠2的度数为（ ）
A．57°B．45°C．33°D．12°
【答案】C
【解析】【解答】如图，
∵直线a//b，
∴∠3=∠1=57°，
∴∠2=180°-∠3-∠ACB=33°，
故答案为：C.
【分析】利用平行线的性质及角的运算求解即可。
8．（2023·曾都模拟）如图，已知直线a∥b，把三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1=36°，则∠2的度数为（ ）
A．36°B．54°C．56°D．64°
【答案】B
【解析】【解答】解：对图形进行角标注，
∵∠1=36°，
∴∠3=180°-90°-∠1=54°.
∵a∥b，
∴∠2=∠3=54°.
故答案为：B.
【分析】对图形进行角标注，根据平角的概念可求出∠3的度数，然后根据平行线的性质进行解答.
9．（2023·路桥模拟）观察下列尺规作图的痕迹，不能判断△ABC是等腰三角形的是（ ）.
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、根据一个角等于已知角的作法可知∠B=∠C，△ABC是等腰三角形，不符合题意，选项错误；
B、根据垂直平分线的作法可知AB=AC，△ABC是等腰三角形，不符合题意，选项错误；
C、根据过直线外一点作平行线的作法可知，AC∥BD，∠ACB=∠CBD，
根据角平分线的作法可知，∠ABC=∠CBD，
∴∠ABC=∠ACB，△ABC是等腰三角形，不符合题意，选项错误；
D、不能判断△ABC是等腰三角形，符合题意，选项正确，
故答案为：D.
【分析】根据作图方法，再结合等腰三角形的判定逐一判断即可.
10．（2023·黄岛模拟）两个矩形的位置如图所示，若∠1=124°，则∠2的度数为（ ）
A．34°B．56°C．79°D．146°
【答案】B
【解析】【解答】∵∠1=124°
∴∠3=180°−∠1=180°−124°=56°
∵图中的四边形是矩形
∴∠4=90°−∠3=90°−56°=34°
∴∠2=90°−∠4=90°−34°=56°
故答案为：B
【分析】先利用三角形的内角和求出∠4=90°−∠3=90°−56°=34°，再利用角的运算求出∠2=90°−∠4=90°−34°=56°即可。
11．（2023·阳信模拟）一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西30°方向上，在海岛B的北偏西60°方向上，则海岛B到灯塔C的距离是（ ）
A．15海里B．20海里C．30海里D．60海里
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意作图如下：
根据题意得：∠CBD=60°，∠CAB=30°，
∴∠C=∠CBD−∠CAB=30°=∠CAB，
∴BC=AB，
∵AB=15×2=30（海里），
∴BC=30（海里），
∴海岛B到灯塔C的距离是30海里．
故答案为：C．
【分析】先求出∠C=∠CBD−∠CAB=30°=∠CAB，利用含30°角的直角三角形的性质可得AB=15×2=30，即可得到BC=30，从而得解。
12．（2023·丰南模拟）如图，从N地观测M地，发现M地在N地的北偏东30°29′方向上，则从M地观测N地，可知N地在M地的（ ）
A．北偏东30°29′方向上B．南偏西30°29′方向上
C．北偏东59°31′方向上D．南偏西59°31′方向上
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得，
，
∠1=∠2=30°29′，
∴N地在M地的南偏西30°29′方向上，
故答案为：B；
【分析】利用方向角的计算方法求解即可。
13．（2023·龙川模拟）已知∠α=62°，则∠α的余角为（ ）
A．28°B．38°C．118°D．138°
【答案】A
【解析】【解答】解：∠α的余角=90°−62°=28°．
故答案为：A．
【分析】根据∠α的余角=90°−62°=28°求解即可。
14．（2023·朝阳模拟）如图，一个正方体的三个面上分别标有汉字数、学、美，不考虑汉字方向，则它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
A、“数”和“美”是对面，与原题矛盾，故此选项不符合题意；
B、“数”和“美”是对面，与原题矛盾，故此选项不符合题意；
C、“数”、“学”、“美”对面都是空白，与原题相符，故此选项符合题意；
D、“学”和“美”是对面，与原题矛盾，故此选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】结合所给的正方体，判断其正方体的表面展开图作答即可。
15．（2023·江西模拟）将一个小正方体按图中所示的方式展开，则在展开图中表示棱a的线段可以是（ ）
A．线段CDB．线段EFC．线段ADD．线段BC
【答案】C
【解析】【解答】解：在正方体中，阴影三角形面的对面为面ABCD，
边a对应的边为边AD．
故答案为：C．
【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。
16．（2023·定远模拟）如图，已知AB∥CD，小妍同学进行以下尺规作图：
①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于点E；
②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点M，N；
③分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，交于点F，直线EF交CD于点G．若∠CGE=α，则∠A的度数可以用α表示为（ ）
A．90°−αB．90°−12αC．180°−4αD．2α
【答案】D
【解析】【解答】解：由作图可知：AC=AE，CE⊥CE，
∴∠ACE=∠AEC，∠CEG=90°，
∴∠CGE+∠ECG=90°，
∴∠ECG=90°-α，
∵AB∥CD，
∴∠ACE=∠AEC=∠ECG=90°-α，
∴∠A=180°-∠ACE-∠AEC=180°-2∠AEC=180°-2（90°-α）=2α，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据题意先求出∠ACE=∠AEC，∠CEG=90°，再求出∠ECG=90°-α，最后作答即可。
17．（2023·保定模拟）如图，一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和相同，将骰子按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在M处，则停止后骰子朝上面的数字为（ ）
A．3B．4C．5D．6
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可知，1的对面是6，3的对面是4，2的对面是5，
按图所示方式翻转后停止在M处，1在底面，则6朝上时．
故答案为：D．
【分析】由题意可知，1的对面是6，3的对面是4，2的对面是5，根据题意可知翻转后停止在M处，1在底面，则6朝上。
二、填空题
18．（2023·庆阳模拟） 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=40°时，∠1= °.
【答案】50
【解析】【解答】
∵AB∥CD，∴∠3=∠2=40°，
∠1=180°-40°-90°=50°
故答案为：50
【分析】根据平行线的性质可知∠3和∠2相等，再结合平角，直角的度数求出∠1。
19．（2023·吉林模拟） 小明准备从恒阳大饭店去吉林财富广场，导航提供两条路线，最终小明选择A路线其中蕴含的数学道理是 ．
【答案】两点之间线段最短
【解析】【解答】根据题意可得：两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短。
【分析】利用线段的性质求解即可.
20．（2023·吉林模拟）如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交DB，DC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点G；分别以点C，D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN与射线DG交于点P.若∠A=56°，则∠DPN= °.
【答案】59
【解析】【解答】∵菱形ABCD，
∴∠A=∠C=56°，
∵CB=CD，
∴∠CDB=∠CBD=12×180°−56°=62°，
∵DP平分∠CDB，
∴∠PDC=12∠CDB=12×62°=31°，
∵MN⊥BC，
∴∠DPN=90°-∠PDC=90°-31°=59°，
故答案为：59.
【分析】先利用菱形的性质求出∠CDB的度数，再利用角平分线的定义求出∠PDC的度数，最后利用角的运算求出∠DPN=90°-∠PDC=90°-31°=59°即可.
21．（2023·西山模拟）如图，已知OC⊥AB，∠1=58°24'，则∠2= ．
【答案】31∘36′
【解析】【解答】
∵OC⊥AB，∴∠BOC=90°，
∴∠2=∠BOC-∠1=90°-58°24′=31°36′
故答案为：31°36′
【分析】根据图示可知，∠2=∠BOC-∠1，结合垂直的定义和∠1的度数可以求出结果。
22．（2023·孝感模拟）如图，某一时刻在灯塔O处观测到货轮A在它的北偏东40°方向，同时又观测到客轮B在它的东南方向，则∠AOB的度数是 ．
【答案】95°
【解析】【解答】解：∵ 某一时刻在灯塔O处观测到货轮A在它的北偏东40°方向，同时又观测到客轮B在它的东南方向，
∴∠AOB=180°-40°-45°=95°.
故答案为：95°.
【分析】根据方向角的定义定义并结合图形直接计算即可.
23．（2023·任城模拟）如图，l1∥l2，∠1=38°，∠2=46°，则∠3的度数为 ．
【答案】96°/96度
【解析】【解答】解∶∵l1∥l2 ，
∴∠1+∠3+∠2=180°，
∵∠1=38°，∠2=46°，
∴∠3=96°
故答案为：96°．
【分析】利用平行线的性质及角的运算求出∠3=96°即可。
24．（2023·三水模拟）如图，是一个正方体的展开图，那么写有“青”字面的对面上的字是 ．
【答案】梦
【解析】【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴有“青”字一面的对面上的字是：梦．
故答案为：梦．
【分析】根据正方形展开图的特点：相对面“目”字型，可得答案。
25．（2023·广东模拟）若∠α=43°，则∠α的补角的度数是
【答案】137°
【解析】【解答】解：180°－43°=137°，所以∠α的补角是137°
故答案为：137°.
【分析】利用补角的定义计算。
26．（2023·大庆模拟）哈齐高铁于2015年开通，是我国目前最北端的高速铁路，开通8年时间，方便了千千万万大庆市民出行，也推动了龙江经济发展．从大庆西站到哈尔滨站中间有4个车站，共有 种票价．（注：拟设每两个城市之间的票价相同）
【答案】15
【解析】【解答】解：把中途4站看作线段AB上的4个点，
∴线段共有：5 +4 +3+2+1=15(条)，
∴有15种不同的票价，
故答案为：15.
【分析】根据题意先作图，再求出线段共有15条，最后求解即可。
27．（2023·三台模拟）如图，E为△ABC的边CA延长线上一点，过点E作DE∥BC.若∠BAC=80°，∠CED=55°，则∠B= .
【答案】45°
【解析】【解答】∵DE∥BC，∠CED=55°，
∴∠C=∠CED=55°，
∵∠BAC=80°，
∴∠B=180°-∠C-∠BAC=180°-55°-80°=45°，
故答案为：45°。
【分析】先利用平行线的性质可得∠C=∠CED=55°，再利用三角形的内角和求出∠B的度数即可。
三、解答题
28．（2023·南海模拟）如图是一个正方体的展开图，已知它折叠成正方体后相对两个面上的数字之和相等．若从正方体展开图中这六个数中随机选出两个数分别作为一元二次方程ax2+2x−c=0中系数a、c的值，请列表法或树状图法求这个一元二次方程没有实数根的概率．
【答案】根据题意得3x−2+(−2)=5，y−3+(−1)=5，
∴x=3，y=9
因此正方体六个面的数字是−2，−1，2，3，6，7
若一元二次方程ax2+2x−c=0无实数根，
则Δ=22−4a⋅(−c)=4+4ac