2024年中考数学二轮备考2023中考模拟试题实战演练之整式(教师版+学生版)

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一、选择题
1．（2023·绍兴模拟）下列运算正确的是（ ）
A．2x−x=2 B．2m+3m=5m2
C．5xy−4xy=xyD．2a+3b=5ab
2．（2023·扬州模拟）下列计算正确的是（ ）
A．a2⋅a3=a6B．a6÷a2=a4C．(a2)3=a5D．(ab)2=ab2
3．（2023·沈阳模拟）下列等式，错误的是（ ）
A．5y3•3y5＝15y8m B．（﹣5a5b3c）÷（15a4b）＝﹣ 13 ab2c
C．（π﹣3）0＝1 D．（﹣xy）3＝﹣xy3
4．（2023·包河模拟） 若3a=5，5b=3，则1a+1+1b+1的值为（ ）
A．12B．1C．13D．2
5．（2023·长春模拟）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a4＝a6B．(ab)4=a4b4
C．（-a2）3＝a6D．（a-b）（b+a）＝b2-a2
6．（2023·楚雄模拟） 已知m2+1m2=2(m>0)，则代数式m2−2m+5=（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．（2023·永善模拟） 下列计算正确的是（ ）
A．a3⋅a2=a6B．(b3a)2=6a2b2C．(a2b3)3=a5b6D．(a2)3=a6
8．（2023·耿马模拟） 下列运算正确的是（ ）
A．3−2=1B．8÷2=2C．(ab3)3=ab9D．2a⋅2a=2a2
9．（2023·安庆模拟） 下列计算不正确的是（ ）
A．a2⋅a2=a4B．(a2)3=a6
C．(2a2)3=6a6D．a4÷(−a)2=a2
10．（2023·滁州模拟）已知 14m2+14n2=n−m−2 ，则 1m−1n 的值等于（ ）
A．1B．0C．−1D．−14
11．（2023·红花岗模拟） 在下列各式的计算中，正确的是（ ）
A．(x2)3=x5B．5+x=5xC．x8÷x2=x6D．x2+x3=x5
12．（2023·玉屏模拟） 在反比例函数y=k−1x的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2−kx+4是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为（ ）
A．y=3xB．y=−3xC．y=5xD．y=−5x
二、填空题
13．（2023·西青模拟） 计算2x⋅5x2的结果等于 ．
14．（2023·大安模拟）计算： a2⋅a3= .
15．（2023·红花岗模拟）已知x+y=4，x−y=9，则x2−y2= ．
16．（2023·白云模拟） 已知x2−y2=10，x−y=2，则x+y等于 ．
17．（2023·茶陵模拟） 分解因式−9−a2+6a= ．
18．（2023·东丽模拟） 计算(32+4)(32−4)的结果等于 ．
19．（2023·港南模拟）若2x＝3，2y＝5，则22x+y＝ .
20．（2023·扬州模拟）若x+1x=3，则x2+1x2= ．
21．（2023·邛崃模拟）当m=2−n时，代数式(m−n2m)÷m−nm的值为 ．
22．（2023·红河模拟）因式分解：3mn2−18mn+27m= ．
23．（2023·双柏模拟）若a3+3a2+a=0，则2022a2a4+2015a2+1= ．
24．（2023·宣州模拟）如果x2−6xy+9y2=0，则x−yx+y的值为 ．
三、计算题
25．（2023·长春模拟）先化简，再求值：（x+1）2-x（x+1），其中x＝2023．
26．（2023·松原模拟） 先化简，再求值：(x+1)(x−1)+(2x−1)2−5x(x−2)，其中x=−13．
27．（2023·绿园模拟） 先化简，再求值：(x+2)2−2(2x−1)，其中x=3．
28．（2023·白云模拟）（1）计算：(3−1.7)0+|−2023|；
（2）先化简，再求值：(a+1)2−(a+1)(a−1)，其中a=−12．
29．（2023·宁乡市模拟） 先化简，再求值：x(4−x)+(x+1)(x−1)+1，其中x=−1．
30．（2023·乌鲁木齐模拟） 先化简，再求值：(a+b)2−a(a−b)+(a−b)(a+b)，其中a=2，b=−1．
四、综合题
31．（2023·沛县模拟）一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．
（1）该盒子的底面的长为 （用含a的式子表示）．
（2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式2(x+1)，x，−2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．
（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖．
32．（2023·保定模拟）定义：对于一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为“半和数”．
例如，三位正整数234，因为3=12×(2+4)，所以234是“半和数”．
（1）判断147是否为“半和数”，并说明理由；
（2）小林列举了几个“半和数”：111、123、234、840…，并且她发现：111÷3=37，123÷3=41，234÷3=78，840÷3=280…，所以她猜测任意一个“半和数”都能被3整除．小林的猜想正确吗？若正确，请你帮小林说明该猜想的正确性；若错误，说明理由．
33．（2023·丰润模拟）已知：整式A=(2x−3)−(3x−5)．
（1）化简整式A；
（2）若2A+B=−x+6，
①求整式B；
②在“A□B”的“□”内，填入“+，−，×，÷”中的一个运算符号，经过计算发现，结果是不含一次项的整式，请你写出一个符合要求的算式，并计算出结果．
34．（2023·石家庄模拟）发现：一个两位数的平方与其个位数字的平方的差，一定是20的倍数．如：132−32=160，160是20的8倍；262−62=640，640是20的32倍．
（1）请你仿照上面的例子，再举出一个例子：(⋅⋅⋅⋅)2−(⋅⋅⋅⋅⋅)2=(⋅⋅⋅⋅⋅)；
（2）十位数字为1，个位数字为a的两位数可表示为 ，若该两位数的平方与a的平方的差是20的5倍，则a= ；
（3）设一个两位数的十位数字为m，个位数字为n（0