2023-2024学年甘肃省武威市凉州区西关片六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年甘肃省武威市凉州区西关片六年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算题，统计与分析，应用题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分） 是60的；60是 的；
比20千克多是 千克；20千克比 少。
2．（2分）一根绳子长3米，平均分成8份，每份长米，每份占全长的。
3．（1分）把一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到它的，比值就 。
4．（4分）＝20÷ ＝8： ＝0.8＝ %．
5．（2分）一种油菜籽的出油率为35%，500千克油菜籽可以榨出 千克油，要榨1400千克油需 千克油菜籽。
6．（1分）往30千克盐中加入 千克水，可得到含盐率为30%的盐水．
7．（1分）一种商品先降价10%，再涨价10%．现价是原价的 %
8．（1分）大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的 倍．
9．（2分）修一条20千米的路，若每天修它的，要 天修完，若每天修千米， 天修完．
10．（1分）因为甲×＝乙×，所以甲：乙＝ ．
二、判断（5分）
11．（1分）7米的与8米的一样长．
12．（1分）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
13．（1分）一件毛衣比一条裤子贵25%，那么一条裤子比一件毛衣便宜25%． ．
14．（1分）六年级一共栽树101棵，成活100棵，成活率为100%．
15．（1分）比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
三、选择（5分）
16．（1分）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）
A．a×B．a÷C．a÷D．3÷a
E．
17．（1分）自行车后齿轮的半径是前齿轮的3倍，后齿轮转12圈，前齿轮转（ ）圈。
A．12B．4C．36D．16
18．（1分）王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按2.25%计算，到期可得本金和利息共（ ）元。
A．3000B．3135C．135D．3108
19．（1分）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（ ）
A．1200×B．1200+1200×
C．1200﹣1200×D．1200
20．（1分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．
A．12.56B．14C．16D．20
四、计算题（共38分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（6分）解方程。
40%x﹣＝
x÷＝15×
13﹣x＝10
23．（12分）下面各题怎样简便就怎样算。
×+÷
÷（2﹣﹣）
×40%+0.75×
296%×90.4+9.6×2.96
24．（6分）列式计算。
①减的差，除它们的和，商是多少？
②一个数与的和是的45%，这个数是多少？
25．（6分）求如图阴影部分的面积。
五、统计与分析。（6分）
26．（6分）据统计，2023年1月，某小学图书馆藏书中，故事书有6000本，请根据如图的统计图解决问题。
（1）科技书、连环画各有多少本？
（2）连环画比故事书少百分之几？
（3）自己提出一个问题，并解答。
六、应用题。（27分）
27．（5分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？
28．（5分）向阳花店有郁金香135枝，郁金香的枝数是百合花的，百合花的枝数是玫瑰的90%。玫瑰花有多少枝？
29．（5分）一项工程，甲队独做要30天完成，乙队独做要20天完成。两队合做7天后，乙队撤走，由甲队完成，甲队还需要多少天完成任务？
30．（6分）丫丫看一本漫画书，第一天看了45页，第二天看了全书的，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本漫画书一共有多少页？
31．（6分）据调查，某地十月份猪肉价格比九月份下降了10%，十一月份比十月份又涨价了12%．十一月份猪肉价格比九月份涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
2023-2024学年甘肃省武威市凉州区西关片六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（19分）
1．【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。以此解答。
【解答】解：60×＝48
60÷＝75
20×（1+）
＝20×
＝24（千克）
20÷（1﹣）
＝20÷
＝25
答：48是60的；60是75的；比20千克多是24千克；20千克比25千克少。
故答案为：48；75；24；25千克。
【点评】本题主要考查分数乘法和除法的应用，找准单位“1”是关键。
2．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成8份，每份占这根绳子长度的，求每份长多少米，求的是具体长度，平均分的是3米，都用除法计算。
【解答】解：3÷8＝（米）
1÷8＝
则一根绳子长3米，平均分成8份，每份长米，每份占全长的。
故答案为：；。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
3．【分析】根据的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，把一个比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，则比值扩大到原来的2倍；前项不变，后项缩小到它的，则比值扩大到原来的2倍。因此，把一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到它的，比值就扩大到原来的2个2倍。
【解答】解：2×2＝4
把一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到它的，比值就扩大到原来的4倍。
故答案为：扩大到原来的4倍。
【点评】关键是掌握比的基本性质，并会灵活运用。
4．【分析】解答此题的突破口是0.8，把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是20÷25；根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是8：10；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%．
【解答】解：＝20÷25＝8：10＝0.8＝80%．
故答案为：16，25，10，80．
【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
5．【分析】（1）理解出油率，出油率是指油的质量占油菜籽质量的百分之几，把油菜籽的质量看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。
（2）把油菜籽的质量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法进行解答即可。
【解答】解：（1）500×35%＝175（千克）
答：500千克油菜籽可以榨出175千克油。
（2）1400÷35%＝4000（千克）
答：要榨1400千克油需4000千克油菜籽。
故答案为：175，4000。
【点评】解答此题的关键是判断出单位“1”，进而根据百分数乘法或除法的意义进行解答。
6．【分析】含盐率是指盐占盐水的百分率，根据含盐率和盐的千克数，用盐的千克数除以含盐率，可以求出盐水的千克数，进而求出水的千克数．
【解答】解：30÷30%﹣30，
＝100﹣30，
＝70（千克），
故答案为：70．
【点评】解答此题的关键是，利用含盐率的意义，求出盐水的千克数，由此解决问题．
7．【分析】某商品先降价10%的价格是原价的（1﹣10%），后又涨价10%是原价的（1﹣10%）的（1+10%），即是原价的（1﹣10%）×（1+10%）．
【解答】解：（1﹣10%）×（1+10%），
＝0.9×1.1，
＝99%；
答：现价是原价的99%．
故答案为：99．
【点评】本题的关键是又涨价是在原价（1﹣10%）的基础上涨的价．
8．【分析】此题根据圆的面积公式s＝πr2，可以先分别求出大圆和小圆的面积，即可计算出大圆面积是小圆面积的倍数．
【解答】解：大圆面积：3.14×22＝12.56（cm2）
小圆面积：3.14×12＝3.14（cm2）
大圆面积是小圆面积的：12.56÷3.14＝4
故答案为：4
【点评】此题主要考查圆的面积公式及计算．
9．【分析】把这条路的长度看作单位“1”，依据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．
【解答】解：1÷＝10（天），
答：若每天修它的，要10天修完，
20＝200（天），
答：若每天修千米，200天修完，
故答案依次为：10，200．
【点评】等量关系式：工作时间＝工作总量÷工作效率是解答本题的依据．
10．【分析】根据比例的性质，先把两个内项的积等于两个外项的积的形式，进一步改写成比例的形式，再进一步化简比即可．
【解答】解：因为甲×＝乙×，
所以甲：乙＝：＝10：9．
故答案为：10：9
【点评】此题考查比例性质的反运用：把两个内项的积等于两个外项的积的形式，改写成比例的形式．
二、判断（5分）
11．【分析】可根据分数乘法的意义分别算出7米的是多少米，和8米的是多少米，得到结果再进行比较．
【解答】解：7×＝（米）
8×＝（米）．
，所以它们不是一样长的．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题考查求一个数的几分之几的计算方法和分数的大小比较问题．
12．【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，面积＝π×半径×半径，解答此题即可。
【解答】解：周长相等的两个圆，半径相等；半径相等，它们的面积也一定相等。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。
13．【分析】把裤子的单价看作单位“1”，那么毛衣的单价就是1+25%，一条裤子比一件毛衣便宜的百分比就是两数的差除以毛衣的单价．
【解答】解：25%÷（1+25%），
＝25%÷125%，
＝20%；
故答案为：×．
【点评】本题是比较容易错的题目，原因是没有分清楚单位“1”的变化，一件毛衣比一条裤子贵25%，单位“1”是裤子的单价，而那么一条裤子比一件毛衣便宜25%的单位“1”是毛衣的单价．
14．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据计算出成活率，再与100%比较即可判断．
【解答】解：×100%≈99.0%
成活率是99.0%不是100%，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百；注意数据的对应关系．
15．【分析】把比的前项看作“1”，根据比的前项增加10%，可知比的前项由1变成1+10%＝1.1，相当于前项乘1.1；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘1.1；据此判断为正确．
【解答】解：把比的前项看作“1”，
比的前项增加10%，由1变成1+10%＝1.1，相当于前项乘1.1，
要使比值不变，后项也应该乘1.1；
故判断为：正确．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．
三、选择（5分）
16．【分析】假设a＝2，分别计算出各式的得数，再比较得数的大小。
【解答】解：假设a＝2
A.a×＝2×＝＝1.25
B.a÷＝2÷＝＝3.2
C.a÷＝2÷＝1.
D.3÷a＝3÷2＝1.5
因为3.2＞1.5＞1.＞1.25
所以a÷＞3÷a＞a÷＞a×
故算式中的计算结果最大的是a÷。
故选：B。
【点评】本题考查了分数乘除法的计算和分数化成小数及小数大小的比较。
17．【分析】自行车后齿轮的半径是前齿轮的3倍，则后齿轮的周长是前齿轮周长的3倍，后齿轮转12圈，则前齿轮转（12×3）圈，据此选择。
【解答】解：12×3＝36（圈）
答：前齿轮转36圈。
故选：C。
【点评】本题考查了比的应用。
18．【分析】本金是3000元，年利率2.25%，时间是2年，根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，然后加上本金即可。
【解答】解：3000×2.25%×2+3000
＝3000×0.0225×2+3000
＝67.5×2+3000
＝135+3000
＝3135（元）
答：到期可得本金和利息共3135元。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利息公式，明确：本息＝本金+利息。
19．【分析】养的鸡比鸭多，是把养鸭的只数看成单位“1”；用养鸭的只数乘，求出养鸡的只数比养鸭的只数多多少只。
【解答】解：1200×＝720（只）
答：养的鸡比鸭多720只。
故选：A。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
20．【分析】由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于2×半径，从而可以求出正方形纸张的面积．
【解答】解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，
则r2＝12.56÷3.14，
＝4；
正方形的面积：
2r×2r，
＝4r2，
＝4×4，
＝16（平方厘米）；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径．
四、计算题（共38分）
21．【分析】根据分数四则运算的运算法则计算即可，有百分数的先把百分数化成小数或分数，对于×4×，根据乘法交换律简算，对于×99+99×，根据乘法分配律简算。
【解答】解：
【点评】本题主要考查分数四则运算的运算法则以及运算律的灵活应用。
22．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以40%。
根据等式的基本性质，方程两边同时乘。
根据等式的性质，方程两边同时加x，方程左、右交换位置后，两边再同时减10，再同时除以。
【解答】解：40%x﹣＝
40%x﹣+＝+
40%x＝
40%x÷40%＝÷40%
x＝
x÷＝15×
x÷×＝15××
x＝
13﹣x＝10
13﹣x+x＝10+x
13＝10+x
10+x＝13
10+x﹣10＝13﹣10
x＝3
x÷＝3÷
x＝8
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
23．【分析】按照乘法分配律计算；
先按照减法的性质计算小括号里面的减法，再算除法；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：×+÷
＝×（+）
＝×1
＝
÷（2﹣﹣）
＝÷[2﹣（+）]
＝÷（2﹣1）
＝÷1
＝
×40%+0.75×
＝0.75×（40%+）
＝0.75×1
＝0.75
296%×90.4+9.6×2.96
＝2.96×（90.4+9.6）
＝2.96×100
＝296
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】①用与的和除以它们的差即可。
②先求出的45%是多少，然后再减去即可。
【解答】解：①（ +）÷（﹣）
＝÷
＝
②×45%﹣
＝﹣
＝
【点评】本题关键是要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式。
25．【分析】根据阴影部分的面积＝圆的面积﹣4个等腰直角三角形的面积和，据此求解即可。
【解答】解：如图：
3.14×（10÷2）2﹣（10÷2）×（10÷2）÷2×4
＝3.14×25﹣5×5÷2×4
＝78.5﹣50
＝28.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.5平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是求出4个等腰直角三角形的面积和。
五、统计与分析。（6分）
26．【分析】（1）图书总数＝故事书本数÷30%，科技书本数＝图书总数×45%，连环画本数＝图书总数×25%，由此列式计算；
（2）连环画比故事书少百分之几＝连环画比故事书少的本数÷故事书本数×100%，由此列式计算；
（3）可以提问：科技书比故事书多多少本？用减法列式计算。（答案不唯一）
【解答】解：（1）6000÷30%＝18000（本）
18000×45%＝8100（本）
18000×25%＝4500（本）
答：科技书有8100本，连环画有4500本。
（2）（6000﹣4500）÷6000×100%
＝1500÷6000×100%
＝25%
答：连环画比故事书少25%。
（3）科技书比故事书多多少本？
8100﹣6000＝2100（本）
答：科技书比故事书多2100本。（答案不唯一）
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
六、应用题。（27分）
27．【分析】我们把六年级全体学生的人数看作单位“1”，找出20名学生所占六年级学生的分率，用20除以所占的分率就是六年级全体同学的人数．
【解答】解：20÷（），
＝20÷（﹣），
＝20×，
＝210（人）；
答：六年级一共有210人．
【点评】本题是一道复杂的分数乘除法应用题，只要弄清单位“1”，找出已知数对应的分率，问题就迎刃而解了．
28．【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此计算出百合花的枝数；
知道一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此计算出玫瑰花的枝数。
【解答】解：135÷＝180（枝）
180÷90%＝200（枝）
答：玫瑰花有200枝。
【点评】本题考查了分数除法和百分数除法计算的应用。
29．【分析】将工作量设为1，分别求出两队的工作效率，然后求出两队合做7天完成的工作量，再用剩下的工作量除以甲队的工作效率即可。
【解答】解：设工作量为1。
1÷30＝，1÷20＝
1﹣（+）×7
＝1﹣
＝
÷＝12.5（天）
答：甲队还需要12.5天完成任务。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，灵活解答。
30．【分析】把这本漫画书的总页数看作单位“1”，第二天看的页数恰好比第一天多20%，也就是说第二天看的页数是45×（1+20%）＝54页，也就是54页占总页数的，再运用分数除法意义即可解答．
【解答】解：45×（1+20%）÷
＝54×4
＝216（页）
答：这本漫画书一共有216页．
【点评】本题考查知识点：正确运用分数乘除法意义解决问题．
31．【分析】首先把九月份的猪肉价格设为1，并看作单位“1”，用1乘以1﹣10%，求出十月份的猪肉价格；然后根据十一月份比十月份又涨了12%，用十月份的价格乘以1+12%，求出十一月份的猪肉价格，再除以1，即可求出十一月份猪肉价格是九月份的百分之几，比较作差即可．
【解答】解：把九月份的猪肉价格设为1，
十月份猪肉的价格：
1×（1﹣10%）
＝1×0.9
＝0.9
十一月份猪肉的价格：
0.9×（1+12%）
＝0.9×1.12
＝1.008
十一月份猪肉价格是九月份的：
1.008÷1＝1.008＝100.8%
100.8%＞1，涨了；
100.8%﹣1＝0.8%
答：十一月份猪肉价格比九月份涨了，涨了0.8%．
【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是把九月份的猪肉价格看作单位“1”，求出十一月份的猪肉价格．
÷3＝
×45＝
1+27%＝
÷7＝
×75%＝
×4×＝
+×＝
×99+99×＝
÷3＝
×45＝27
1+27%＝1.27
÷7＝
×75%＝1
×4×＝4
+×＝
×99+99×＝99