中职数学高教版（2021）拓展模块一 上册2.3 向量的内积评课ppt课件

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物体在力的作用下,沿着力的方向移动了一段距离,就说力对物体做了功.如图所示,在拉力F的作用下,小车在水平方向上发生了位移s.设力F与位移s的夹角为θ,怎样计算力F 对小车做的功呢？
力F 在位移s的方向上的分力F1的大小为|F|= |F1|·csθ.由于小车在分力F2方向上的位移等于0,故分力F2对小车做的功等于0,从而力F对小车所做的功就是分力F1对小车做的功,即
力F 和位移s是两个向量,它们按照上式确定了一个数量W.为向量F 与向量s的“内积”或“数量积”.
两个向量a、b的模与它们夹角的余弦值之积称为向量a和b的内积(或数量积),记作a · b,即
由内积定义可知： 零向量与任一向量的内积为0，即0 · a=0.
是否可以用向量的内积描述几何学中的垂直、长度与夹角？
可以验证，向量的内积满足下面的运算规律：
7.如图所示,某中等职业学校物流服务与管理专业学生进行“装卸搬运作业”,用T形叉车把重400N的货物从仓库出库区搬运至20m外的装载点.若拉力F的大小为150N,方向与水平线成45°角,求拉力F所做的功.