2023-2024学年四川省内江市威远县凤翔中学七年级（上）学期期末数学试题（含解析）

这是一份2023-2024学年四川省内江市威远县凤翔中学七年级（上）学期期末数学试题（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每小题4分，共48分）
1．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，这是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对面上的汉字是（ ）

A．全B．国C．文D．明
3．单项式与单项式是同类项，则的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．已知，，则的值是（ ）
A．B．1C．D．15
5．若，则的值是（ ）
A．1B．0C．2023D．
6．如果 互为相反数，互为倒数，m是最大的负整数，则的值是（ ）
A．B．C．0D．1
7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面4个结论：①a＋b<0；②b－c<0；③ac<0；④abc<0中，正确的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．B．C．D．
9．代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（ ）
A．-4x3y2+3x2y-5xy3-1B．-5xy3+3x2y-4x3y2-1
C．-1+3x2y-4x3y2-5xy3D．-1-5xy3+3x2y-4x3y2
10．如图，直线，相交于点，若，则，的度数分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
11．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4
12．如图，点是直线上一点，平分，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是（ ）

A．只有①④B．只有①③④
C．只有③④D．①②③④
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．的相反数是 ，的倒数是 ，的绝对值是 ．
14．如图，点在线段上，点是的中点．如果，，那么的长度为 ．
15．多项式是 次 项式．
16．如图，直线直线b且被直线c所截，，分别平分，交于点；，分别平分，交于点；，分别平分，交于点……依此规律，得到点，当时，则 ．
三、解答题（共56分）
17．计算：
(1)；
(2).
18．（1）计算；
（2）先化简，再求值：，其中．
19．2023海南航展于10月6日在博鳌落幕，来自国内外多支特技飞行队献上了精彩纷呈的表演．表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：．（单位：千米）
(1)求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
(2)若飞机平均上升1千米需消耗公斤燃油，平均下降1千米需消耗2公斤燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少燃油？
20．如图，直线AB，CD相交于点O，．
(1)若，判断ON与CD的位置关系．请将下面的解题过程补充完整，在括号内填写理由．
解：ON______CD．理由如下：
因为，所以______°．
所以______．
又因为，所以______（等量代换），
即．
所以__________（__________）．
(2)若，求的度数．
21．延长线段至，点、分别是线段和线段的中点．
(1)已知，，求的长；
(2)若，求线段的长．
22．在综合与实践课上，老师以“两条平行线AB，CD和一块含角的直角三角尺EFG（，）”为主题开展数学活动．
(1)如图①，若直角三角尺的角的顶点G放在CD上，，求的度数；
(2)如图②，小颖把直角三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在AB和CD上，请你探索并说明与之间的数量关系；
(3)如图③，小亮把直角三角尺的直角顶点F放在CD上，角的顶点E放在AB上．若，，则与的数量关系是什么（用含，的式子表示）？请说明理由．
参考答案与解析
1．C
【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．本题确定，即可．
【详解】解：．
故选：C．
2．B
【分析】根据同行隔一个，异行隔一列，进行确定即可．
【详解】解：由图可知，该正方体与“城”相对面上的汉字是“国”；
故选：B．
【点睛】本题考查找正方体展开图的相对面，熟练掌握相对面的确定方法，是解题的关键．
3．D
【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可求得m，n,把m，n代入代数式可得到结果．
【详解】解：∵与单项式是同类项，
∴m=2，n=3，
∴m+n=2+3=5，
故选：D．
【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记同类项的定义：“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同”是解决问题的关键．
4．B
【分析】本题考查了代数式求值，代数式先去括号然后变形为，再代入，即可求解．
【详解】解：∵，，
∴
故选：B．
5．D
【分析】根据非负数的性质，求出a，b的值，然后把a，b的值代入代数式，计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了平方的非负性、绝对值的非负性、求代数式的值，解本题的关键在求出a，b的值．
6．C
【分析】由题意知，再代入计算即可．
【详解】解：由题意知，
则原式
＝
＝0，
故选：C．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
7．C
【分析】先由数轴可得a＜b＜0＜c，再根据有理数的加，减与乘法判定即可．
【详解】由数轴可得a＜b＜0＜c，可得
①a＋b＜0，正确；
②b−c＜0，正确；
③ac＜0，正确；
④abc＜0，应为abc＞0，故④不正确，
正确的有3个．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是确定a＜b＜0＜c．
8．B
【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案．
【详解】解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有四个正方体，
故选：．
【点睛】此题考查了简单几何组合体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．
9．D
【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．
【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，
按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；
故选D．
【点睛】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
10．D
【分析】此题考查了邻补角及对顶角的概念及性质，首先判断所求角与的关系，然后利用对顶角、邻补角的性质求解，熟练掌握邻补角及对顶角的性质是解题的关键．
【详解】解：∵与是对顶角，
∴，
∵与是邻补角，即，
∴．
故选：．
11．B
【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．根据此定义即可得出答案．
【详解】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，
∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角，
故选：B．
【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题的关键是熟记内错角和同位角的定义．
12．B
【分析】根据补角以及角平分线的定义解决此题．
【详解】解：∵，
∴，
∴与互为余角，
故①正确．
∵平分，
∴，
∴无法推断得到，
故②错误．
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
故③正确．
∵，
∴．
∵平分，
∴
故④正确．
综上：正确的有①③④．
故选：B．
【点睛】本题主要考查角平分线、补角，熟练掌握角平分线的定义以及补角的定义是解决本题的关键．
13．
【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值，根据相反数、倒数、绝对值的定义解答即可．
【详解】解：的相反数是，的倒数是，的绝对值是，
故答案为：，，．
14．3
【分析】本题考查线段中点及线段和差关系，根据线段中点的性质，可得与的关系，根据，可用表示，根据线段的和差，得，进而求得即可求解，是解决问题的关键．
【详解】解：由点是线段的中点，可得，
∵，则，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：3．
15． 五 四
【分析】本题考查了多项式的定义，解题的关键是熟练的掌握多项式的定义．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
【详解】解：多项式是五次四项式，
故答案为五，四．
16．5
【分析】根据a∥b以及AC1，BC1分别平分∠EAB，即可得出∠C1=90°，写出部分∠Cn的度数，根据数据的变化找出变化规律“∠Cn=，依此规律即可得出结论．
【详解】解：∵a∥b，
∴∠EAB+∠ABF=180°，
∵AC1，BC1分别平分∠EAB，
∴∠C1=90°．
观察，发现规律：∠C1=90°，∠C2=∠C1=45°，∠C3=∠C2=22.5°，∠C4=∠C3=11.25°，…，
∴∠Cn=，
∵，
∴，
解得：n=5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了平行线的性质以及角平分线，解题的关键是找出变化规律∠Cn=．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线以及角平分线找出部分∠Cn的度数，根据数据的变化找出变化规律是关键．
17．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．
（1）利用乘法分配律解题即可；
（2）先运算乘方，然后运算括号，最后运算加减解题即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
18．（1）；（2）；
【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键；
（1）原式去括号合并即可得到结果：
（2）原式去括号合并得到最简结果把a的值代入计算即可求出值；
【详解】（1）
（2）
，
将代入，原式．
19．(1)飞机最后所在的位置比开始位置高，高
(2)一共消耗燃油升．
【分析】本题考查有理数的加减运算及其实际应用，解题的关键是理解题意，掌握有理数加减运算法则．
（1）求出五次特技飞行高度的和即可解答；
（2）求出飞机上升飞行的高度，下降飞行的高度，再乘以燃油量即可解答．
【详解】（1）解：由题意可知：五次特技飞行高度之和为：，
∴飞机最后所在的位置比开始位置高，高．
（2）解：飞机上升的高度为：，
飞机下降的高度为：
∵飞机平均上升1千米需消耗3.5公斤燃油，平均下降1千米消耗2公斤燃油，，
∴一共消耗燃油：升．
20．(1)⊥，90，，，，垂直的定义
(2)
【详解】（1）⊥ 90 垂直的定义
（2）因为，所以．
因为，所以．所以．
所以．
所以．
所以．
21．(1)
(2)线段的长为
【分析】本题考查了两点间的距离，理解线段中点的定义以及图形中线段的和差关系是正确解答的前提．
（1）根据线段中点的定义以及图形中线段之间的和差关系进行解答即可；
（2）由线段中点的定义以及线段的和差关系得到，进而得到．
【详解】（1）解：点是的中点，，
，
，
，
又点是的中点，
，
；
（2）点、分别是线段和线段的中点．
，，
，即，
，
即，
，
答：线段的长为．
22．(1)
(2)，理由见解析
(3)．理由见解析
【详解】解：（1）因为，
所以．
因为，，
所以，解得．
（2）如图，过点F作．
因为，
所以，
所以，，
所以．
因为，
所以．
（3）．理由如下：
因为，
所以，
即，
整理可得．