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人教版七年级数学上册期末试卷及答案
展开1. 两千多年前,中国就开始使用负数,若收入元记作,则支出元记作( )
A.B.C.D.
2. 若,则的余角等于
A.B.C.D.
3. 用代数式表示“与的和的平方的一半”正确的是( )
A.B.C.D.
4. 下列说法正确的是( )
A.的系数是B.是单项式
C.的次数是D.也是单项式
5. 下列选项中,哪个是方程的解( )
A.B.C.D.
6. 下列算式中,正确运用有理数运算法则的是( )
A.B.
C.D.
7. 当时,下列各式中一定成立的是
A.B.C.D.
8. 如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列方式中与一定相等的是
A.图①和图②B.图②和图③C.图③和图④D.图①和图④
9. 下列去括号运算正确的是( )
A.B.
C. D.
10. 我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数几何?原文意思是:现在有一些人共同买一个物品,每人出元,还盈余元;每人出元,则还差元,问共有多少人?如果假设共有人,则可列方程为( )
A.B.C.D.
11. 下列等式变形,符合等式的基本性质的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
12. 如图,已知,以点为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交,于点,,再以点为圆心,以长为半径画弧,交弧①于点,画射线.若,则的补角的度数为( )
A.B.C.D.
13. 当时,代数式的值为,则当时,代数式
A.B.C.D.
14. 三个数,,满足:,则这三个数在数轴上表示的位置不可能是( )
A.B.
C.D.
15. 如图,下列关于图中线段之间的关系一定正确的是( )
A.B.C.D.
16. 如图,把放在量角器上,读得射线,分别经过刻度和,把绕点逆时针方向旋转到,下列三个结论:
①;②若射线经过刻度,则与互补;
③若,则射线 经过刻度
其中正确的是( )
A.①②③B.①③C.②③D.①②
二、填空题
17. 下图是一组有规律的图案,图案是由个组成的,图案是由个组成的,图案是由个组成的,以此类推,图案()是由________个组成的.
三、解答题
18. 计算
计算: ;
合并同类项: ;
解方程:.
19. 已知,.
若,求的值;
若的值与的取值无关,求的值.
20. 如图,为线段上一点,点为的中点,且,.
求的长;
若点在直线上,且,求的长.
21.
天河食品公司收购了吨新鲜柿子,保质期天,该公司有两种加工技术,一种是加工为普通柿饼,另一种是加工为特级霜降柿饼,也可以不需加工直接销售.相关信息见表:
由于生产条件的限制,两种加工方式不能同时进行,为此公司研制了两种可行方案:
方案:尽可能多地生产为特级霜降柿饼,没来得及加工的新鲜柿子,在市场上直接销售;
方案:先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼,再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼,恰好天完成.
请问:哪种方案获利更多?获利多少元?
22. 如图,欢欢和乐乐分别站在正方形的的顶点和顶点 处,欢欢以的速度走向终点,途中位置记为点;乐乐以的速度走向终点,途中位置记为.假设两人同时出发,两人都到达终点时结束运动.已知正方形边长为,点在上,. 记三角形的面积为,三角形的面积为.设出发时间为:
用含的代数式表示下列线段的长度:
________;________;
________; ________;
他们出发多少秒后?
是否存在这样的时刻,使得?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
2019-2020学年河北石家庄七年级上数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
2.
【答案】
B
3.
【答案】
B
4.
【答案】
D
5.
【答案】
C
6.
【答案】
B
7.
【答案】
A
8.
【答案】
B
9.
【答案】
D
10.
【答案】
B
11.
【答案】
D
12.
【答案】
C
13.
【答案】
C
14.
【答案】
D
15.
【答案】
C
16.
【答案】
A
二、填空题
17.
【答案】
三、解答题
18.
【答案】
解:原式
;
原式
;
去分母,得: ,
去括号,得: ,
移项,得: ,
合并同类项,得: ,
系数化,得: .
19.
【答案】
解:∵ ,,
∴ ,
∵ ,∴ ,,
∴ ,,
∴ 原式;
由,与值无关,
得到,
解得:.
20.
【答案】
解:∵ 点为的中点,,
∴ .
∵ ,
∴ ;
若在线段的延长线,如图:
∵ ,
∴ ,
∵ ,
∴ ;
若线段上,如图:
∵ ,
∴ ,
∵ ,
∴ ,
综上所述,的长为或.
21.
【答案】
解:方案一: (元),可获利润元;
方案二:设加工为特级霜降柿饼吨,则加工为普通柿饼吨,
由题意可得: , 解得,
这时利润为:(元),
∴ 该公司加工特级霜降柿饼吨,加工普通柿饼吨时,可获得利润为元.
∵ .
∴ 方案二案获利更多,获利元.
22.
【答案】
,,,
设出发秒后,
根据题意可知:,
,
由此可列方程:,解得:.
答:他们出发秒后;
存在这样的时刻,使得 ,
情况一:当欢欢和乐乐同时都向终点运动时,此时时间的取值范围为:,
若有,可得方程:,解得:,
∵ 秒秒,所以情况一不符合题意,舍去
情况二:当乐乐到达终点,欢欢仍向终点运动时,
此时时间的取值范围是,, ,
根据,
可列方程:,解得:,
因为,所以情况二符合题意.
综上所述,当秒时,有成立.品种
每天可加工数量(吨)
每吨获利(元)
新鲜柿子
不需加工
元
普通柿饼
吨
元
特级霜降柿饼
吨
元
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