江苏省东台市第一联盟2023-2024学年九上数学期末经典试题含答案

这是一份江苏省东台市第一联盟2023-2024学年九上数学期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，sin 30°的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知将二次函数y=x²+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x²-4x-5，则b，c的值为（ ）
A．b=1，c=6B．b=1．c= -5C．b=1．c= -6D．b=1,c=5
2．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O上的两个点（CD两点分别在直径AB的两侧），连接BD，AD，AC，CD，若∠BAD=56°，则∠C的度数为（）
A．56°B．55°
C．35°D．34°
3．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ）
A．=B．=
C．=D．=
4．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD等于( )
A．75°B．95°C．100°D．105°
5．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A．3B．-3C．-1D．1
6．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ）.
A．20海里B．10海里C．20海里D．30海里
7．如图，,,,四点都在上，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．sin 30°的值为（ ）
A．B．C．1D．
9．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
10．已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．
B．随的增大而减小
C．若矩形面积为2，则
D．若图象上两个点的坐标分别是，，则
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P是边AC上一点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，BD平分∠ABC，以下四个结论①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝QP；④＝（1+）2；其中正确的结论的个数（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．要使根式有意义，x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x≠1C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．二次函数y=+2的顶点坐标为 ．
14．函数是关于的二次函数，且抛物线的开口向上，则的值为____________．
15．为了估计虾塘里海虾的数目，第一次捕捞了500只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘．几天后，第二次捕捞了2000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有_____只虾．
16．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.1．根据上述数据，估计口袋中大约有_______个黄球
17．某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为，则改造后的斜坡式自动扶梯的长度约为________．
(结果精确到，温馨提示：，，)
18．已知反比例函数的图象经过点，若点在此反比例函数的图象上，则________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．
（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．
（2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高．
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．
21．（8分）如图1，▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F．
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）如图2，小明在完成（1）的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH．此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图（图3）中补全他的证明思路，再在答题纸上写出规范的证明过程．
22．（10分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）解方程：x2﹣x﹣12=1．
24．（10分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
25．（12分）如图，已知，是的中点，过点作.求证：与相切.
26．（12分）用适当的方法解下列方程．
（1）3x（x+3）＝2（x+3）
（2）2x2﹣4x﹣3＝1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、D
5、B
6、C
7、C
8、B
9、B
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（1，2）.
14、
15、1．
16、2
17、19.1
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)见解析 (2) 8m
20、 (1)60；（2）四边形ACFD是菱形．理由见解析.
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析
22、（2）y＝－x2＋2x＋2．（2）P的坐标(2，2)．（2）存在．点M的坐标为(2，)，(2，－)，(2，2)，(2，0)．
23、x1=﹣3，x2=2．
24、10，1．
25、详见解析.
26、 (1)x1=−3,x2=(2)