江苏省南京市建邺区金陵河西区2023-2024学年九上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份江苏省南京市建邺区金陵河西区2023-2024学年九上数学期末监测模拟试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（ ）
A．1张B．4张C．9张D．12张
2．不等式的解为（ ）
A．B．C．D．
3．如图是由6个大小相同的小正方体叠成的几何体，则它的主视图是( )
A．B．
C．D．
4．把分式中的、都扩大倍，则分式的值（ ）
A．扩大倍B．扩大倍C．不变D．缩小倍
5．点在反比例函数的图像上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用表示孔庙的位置，用表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（ ）
A．B．C．D．
7．张家口某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，设草坪的长为ym，宽为xm，则y关于x的函数解析式为( )
A．y＝3500xB．x＝3500yC．y＝D．y＝
8．若点 A、B、C 都在二次函数的图象上，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（ ）
A．2：3B．3：2C．4：5D．4：9
10．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（ ）
A．2B．1C．4D．2
11．如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等于（ ）
A．tanαB．sinaC．csαD．
12．一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个白球和个黑球．随机地从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在1．2附近，则的值为（ ）
A．2B．4C．8D．11
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为_____．
14．点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为（﹣2，m），则m＝_____．
15．一个盒子中装有个红球，个白球和个蓝球，这些球除了颜色外都相同，从中随机摸出两个球，能配成紫色的概率为_____．
16．如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，点C是半圆AB上一动点（不与A，B重合），CD平分∠ACB交⊙O于点D，点 I是△ABC的内心，连接BD．下列结论：
①点D的位置随着动点C位置的变化而变化；
②ID=BD；
③OI的最小值为；
④ACBC=CD．
其中正确的是 _____________ ．（把你认为正确结论的序号都填上）
17．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为____mm．
18．某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度（如图），在同一时刻，测得树的影长为6米，小明的影长为1米，已知小明的身高为1.5米，则树高为_________米．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：x﹣1（1﹣x）﹣x（1﹣），其中x=1．
20．（8分）如图，二次函数y＝﹣2x2+x+m的图象与x轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图象上是否有一点D（x，y）使S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标．
21．（8分）如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽10cm，水最深3cm，求输水管的半径．
22．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝6，CA＝8，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，使点C的对应点E恰好落在AB上，求线段AE的长．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(0，﹣1)，C(4，0)．
（1）以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）在（1）中的条件下，
①点C经过的路径弧的长为 （结果保留π）；
②写出点A'的坐标为 ．
24．（10分）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 ．
（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．
25．（12分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）八年级一班有多少名学生？
（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
26．（12分）如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为，，将绕点逆时针旋转度，得到，画出，并写出、两点的对应点、的坐标，
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、C
5、B
6、A
7、C
8、D
9、A
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、1
15、
16、②④
17、8
18、1
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）1；（2）B（﹣，0）；（3）D的坐标是（，1）或（，﹣1）或（，﹣1）
21、cm
22、1
23、（1）见解析；（2）①，②(﹣5，2)．
24、（1）①∠BAE=90°，②∠EAC=∠ABC；（2）EF是⊙O的切线
25、（1）41（2）15%（3）
26、详见解析；点，的坐标分别为，
类别
频数（人数）
频率
小说

0.5
戏剧
4

散文
10
0.25
其他
6

合计

1