新疆伊犁州2023-2024学年九上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份新疆伊犁州2023-2024学年九上数学期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了半径为6的圆上有一段长度为1，方程的根的情况是，在中，，，若，则的长为，下列图标中，是中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．己知a、b、c均不为0,且,若，则k=（ ）
A．-1B．0C．2D．3
2．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）
A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限
3．半径为6的圆上有一段长度为1．5的弧，则此弧所对的圆心角为（ ）
A．B．C．D．
4．方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．没有实数根
5．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是
A．B．C．D．
6．一个菱形的边长是方程的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（ ）
A．48B．24C．24或40D．48或80
7．在中，，，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，是的直径，是的弦，已知，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点在线段上，在的同侧作角的直角三角形和角的直角三角形，与，分别交于点，，连接.对于下列结论：
①；②；③图中有5对相似三角形；④．其中结论正确的个数是( )
A．1个B．2个C．4个D．3个
10．下列图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，CD与BE交于点O，则S△DOE:S△BOC的值为（ ）
A．B．C．D．
12．一元二次方程的解为（ ）
A．，B．C．D．，
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为，点的坐标为(1,0)，以为圆心，为半径画圆，交直线于点，交轴正半轴于点，以为圆心，为半径的画圆，交直线于点，交轴的正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线与点，交轴的正半轴于点，… 按此做法进行下去，其中弧的长为_______．
14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为___．
15．某地区2017年投入教育经费2 500万元，2019年计划投入教育经费3 025万元，则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为_____．
16．若是方程的一个根，则式子的值为__________．
17．铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝﹣x2+x+，铅球推出后最大高度是_____m，铅球落地时的水平距离是______m.
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，，，如果抛物线与线段AB有公共点，那么a的取值范围是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间具有某种函数关系，其对应规律如下表所示
（1）请直接写出y与x的函数关系式： ．
（2）设该文店每周销售这种纪念册所获得的利润为W元，写出W与x之间的函数关系式，并求出该纪念册的销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册每周所获利润最大？最大利润是多少？
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）先将竖直向下平移5个单位长度，再水平向右平移1个单位长度得到，请画出；
（2）将绕点顺时针旋转，得，请画出；
（3）求线段变换到的过程中扫过区域的面积．
21．（8分）解方程：+3x－4=0
22．（10分）某校九年级（2）班、、、四位同学参加了校篮球队选拔.
（1）若从这四人中随杋选取一人，恰好选中参加校篮球队的概率是______；
（2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中、两位同学参加校篮球队的概率.
23．（10分）如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，E（，6），且E为BC的中点，D为x轴负半轴上的点．
（1）求反比倒函数的表达式和点F的坐标；
（2）若D（﹣，0），连接DE、DF、EF，则△DEF的面积是 ．
24．（10分）已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，分别过点A和点C作BC、AD边的平行线交于点E．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）连结BE，若，AD=，求BE的长．
25．（12分）如图，已知二次函数的图象经过点.
（1）求的值和图象的顶点坐标。
（2）点在该二次函数图象上.
①当时，求的值；
②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围.
26．（12分）解方程
（1）（用配方法）
（2）
（3）计算：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、A
5、C
6、B
7、A
8、C
9、D
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、.
14、6.
15、10%
16、1
17、3 10
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）y＝﹣2x+2；（2）W＝﹣2x2+120x﹣1600；当该纪念册销售单价定为30元/件时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是200元
20、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）
21、=－4，=1.
22、（1）；（2）（两位同学参加篮球队）
23、（1）y＝，F（3，3）；（2）S△DEF＝1．
24、（1）见解析；（2）
25、（1）；（2）① 11；②.
26、（1），；（2），；（3）
售价x（元/本）
…
22
23
24
25
26
27
…
销售量y（件）
…
36
34
32
30
28
26
…