江苏省常州市教育会2023-2024学年数学九上期末教学质量检测试题含答案

这是一份江苏省常州市教育会2023-2024学年数学九上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果两个相似三角形的相似比为2，下列二次根式能与合并的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（ ）
A．40°B．45°C．60°D．80°
2．若点与点关于原点成中心对称，则的值是（ ）
A．1B．3C．5D．7
3．直角三角形两直角边之和为定值,其面积与一直角边之间的函数关系大致图象是下列中的（ ）
A．B．C．D．
4．已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为( )cm．
A．2B．4C．8D．16
5．在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（ ）
A．m=,n=B．m=5，n= -6C．m= -1，n=6D．m=1，n= -2
6．关于x的方程3x2﹣2x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
7．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③当时，：④方程有两个大于-1的实数根.其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
8．下列关于抛物线y＝2x2﹣3的说法，正确的是（ ）
A．抛物线的开口向下
B．抛物线的对称轴是直线x＝1
C．抛物线与x轴有两个交点
D．抛物线y＝2x2﹣3向左平移两个单位长度可得抛物线y＝2（x﹣2）2﹣3
9．如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积比为（ ）
A．2：3B．：C．4：9D．9：4
10．下列二次根式能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
11．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(－3，2)
12．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，是的内接三角形，，的长是，则的半径是__________．
14．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜＋b的解集是 ▲ ．
15．已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数中较大的是 ．
16．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于_____cm．
17．如图，在中，，是三角形的角平分线，如果，，那么点到直线的距离等于___________.
18．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．
20．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（3，2）、（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A1OB1．
（1）在网格中画出△A1OB1，并标上字母；
（2）点A关于O点中心对称的点的坐标为 ；
（3）点A1的坐标为 ；
（4）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 ．
21．（8分）如图，点O为∠ABC的边上的一点，过点O作OM⊥AB于点，到点的距离等于线段OM的长的所有点组成图形．图形W与射线交于E，F两点(点在点F的左侧).
（1）过点作于点，如果BE=2，，求MH的长；
（2）将射线BC绕点B顺时针旋转得到射线BD，使得∠，判断射线BD与图形公共点的个数，并证明．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数（）的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为2：1．
（1） ， ；
（2）求点的坐标；
（1）若将绕点顺时针旋转，得到，其中的对应点是，的对应点是，当点落在轴正半轴上，判断点是否落在函数（）的图象上，并说明理由．
23．（10分）如图，的三个顶点在平面直角坐标系中正方形的格点上．
（1）求的值；
（2）点在反比例函数的图象上，求的值，画出反比例函数在第一象限内的图象．
24．（10分）如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH.
（1）填空：判断此光源下形成的投影是： 投影.
（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子.
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，有一个，顶点的坐标分别是.将绕原点顺时针旋转90°得到，请在平面直角坐标系中作出，并写出的顶点坐标.
26．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
（1）请画出关于原点对称的；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，请画出，并直接写出的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、A
4、B
5、D
6、C
7、B
8、C
9、C
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、－2＜x＜－1或x＞1．
15、5
16、1．
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）1.
20、（1）见解析；（2）（-3，-2）；（3）（-2，3）；（4）
21、（1）MH=；（2）1个．
22、（1）6，5；（2）；（1），点不在函数的图象上．
23、（1）；（2），图见解析
24、（1）中心；（2）如图，线段FI为此光源下所形成的影子. 见解析
25、作图见解析，
26、（1）答案见解析；（2）作图见解析，P坐标为(2，0)