江苏省无锡市宜兴市丁蜀区2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案

这是一份江苏省无锡市宜兴市丁蜀区2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列事件中，是必然事件的是，关于的一元二次方程根的情况是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
2．在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放动画片B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．过三点画一个圆D．任意画一个三角形，其内角和是
4．下列方程没有实数根的是（ ）
A．x2﹣x﹣1＝0B．x2﹣6x+5＝0C．x2﹣2x+3＝0D．x2+x+1＝0
5．二次函数的图象如图，有下列结论:①，②，③时，，④，⑤当且时，，⑥当时，.其中正确的有（ ）
A．①②③B．②④⑥C． ②⑤⑥D．②③⑤
6．如图，是的外接圆，是的直径，若的半径是，，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点、分别在的边、上，且与不平行．下列条件中，能判定与相似的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列事件中，是必然事件的是( )
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．明天太阳从西方升起
C．三角形内角和是D．购买一张彩票,中奖
9．二次函数（）的大致图象如图所示，顶点坐标为，点是该抛物线上一点，若点是抛物线上任意一点，有下列结论：
①；
②若，则；
③若，则；
④若方程有两个实数根和，且，则．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．关于的一元二次方程根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．没有实数根
11．下列事件中，必然事件是（ ）
A．打开电视，正在播放宜春二套B．抛一枚硬币，正面朝上
C．明天会下雨D．地球绕着太阳转
12．把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在1.6～2.0（单位：米）之间的频率为0.28，于是可估计2000名体检中学生中，身高在1.6～2.0米之间的学生有（ ）
A．56B．560C．80D．150
二、填空题（每题4分，共24分）
13．方程的根是____．
14．若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是______
15．在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是_____．
16．如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，.若，则的度数为______.
17．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____．
18．抛物线y=x2﹣4x﹣5与x轴的两交点间的距离为___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知，在直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，点从A点开始以1个单位/秒的速度沿轴向右移动，点从点开始以2个单位/秒的速度沿轴向上移动，如果两点同时出发，经过几秒钟，能使的面积为8个平方单位．
20．（8分）某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且；支架BC与水平线AD垂直．，，，另一支架AB与水平线夹角，求OB的长度（结果精确到1cm；温馨提示：，，）
21．（8分）某商场将进货单价为30元的商品以每个40元的价格售出时，平均每月能售出600个，调查表明：这种商品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个.
（1）为了使平均每月有10000元的销售利润且尽快售出，这种商品的售价应定为每个多少元？
（2）当该商品的售价为每个多少元时，商场销售该商品的平均月利润最大？最大利润是多少？
22．（10分）如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，且∠APB＝60°．
（1）求∠BAC的度数；
（2）若PA＝，求点O到弦AB的距离．
23．（10分）已知:二次函数为
（1）写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标;
（2）为何值时，顶点在轴上方;
（3）若抛物线与轴交于,过作轴交抛物线于另一点,当时，求此二次函数的解析式．
24．（10分）已知关于的方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若该方程有两个实数根，分别为和，当时，求的值．
25．（12分）已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴.直线的图象与二次函数的图象交于点和点（点在点的左侧）
（1）求的值及直线解析式；
（2）若过点的直线平行于直线且直线与二次函数图象只有一个交点，求交点的坐标.
26．（12分）如图，在下列（边长为1）的网格中，已知的三个顶点，，在格点上，请分别按不同要求在网格中描出一个点，并写出点的坐标．
（1）经过，，三点有一条抛物线，请在图1中描出点，使点落在格点上，同时也落在这条抛物线上；则点的坐标为______；
（2）经过，，三点有一个圆，请用无刻度的直尺在图2中画出圆心；则点的坐标为______．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、D
5、D
6、A
7、A
8、C
9、B
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、，
14、9cm
15、（1，2）．
16、50
17、且k≠1．
18、1
三、解答题（共78分）
19、2秒，4秒或秒
20、.
21、（1）50元；（2）该商品的售价为每个65元时，商场销售该商品的平均月利润最大，最大利润是12250元.
22、（1）30°；（1）1
23、（1）抛物线开口方向向上，对称轴为直线，；（2）；（3）或
24、（1）；（1）1.
25、（1）m=，；（2）
26、（1） ；（2）答案见解析，．